7.5 Диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.
В газе всегда имеется неоднородность плотности, давления, температуры. Хаотическое движение молекул постепенно выравнивает эту неоднородность, и газ приходит в состояние равновесия.
Процессы выравнивания сопровождаются направленным переносом: массы, температуры, импульса, молекул.
Диффузия— движение молекул, приводящее к переносу вещества из мест с большой концентрацией молекул в места с их меньшей концентрацией.
Внутреннее трение — взаимодействие между слоями газа, движущимися с различными скоростями, при котором импульс направленного движения молекул из быстрых слоев передается в более медленные
Теплопроводность — процесс выравнивания температуры газа, заключающийся в направленном переносе тепла из более нагретых слоев в менее нагретые.
В процессе диффузии за время dt, через площадку dS переносится масса
(
7.7)
где D — коэффициент диффузии; dn/dr — градиент концентрации в направлении r.
В результате внутреннего трения переносится импульс направленного движения молекул
(7.8)
где η— коэффициент внутреннего трения (коэффициент вязкости); dυ/dr— градиент скорости движения молекул в направлении r.
Теплопроводность определяет интенсивность переноса количества тепла
(7.9)
где
—
коэффициент теплопроводности;dT/dr
—
градиент температуры в направлении
r.
Диффузия измеряется в м2/с, внутреннее трение — Н·с, теплопроводность — Дж/(м·с·К).
При
диффузии в среде с разной концентрацией
n
молекул вещества движутся через площадку
dS
как по выбранному направлению
так
и против него (рис 7.7)
Средняя
скорость
молекул около площадкиdS
на расстоянии длины свободного пробега
одинакова. Число молекул пересекающую
площадку в направлении
на участкеdr
равному
в
обратном направлении 
где пиатпртпрт – оббьем из которого молекулы пересекают площадку dS
Разность между числом молекул прошедших площадку dS
На
участке dr
равному 2 
.
Сравнивая последнее равенство с уравнением (7.7) получим
(7.10)
Количество тепла перенесенного из более нагретого слоя в менее нагретый на участке 2λ вещества с концентрацией n молекул.
Тогда
(7.11)
Импульс молекул
прошедших через площадку ds
в том и другом направлении
где коэффициент внутреннего трения
.
(7.12)
Задания для самоконтроля знаний.
Определить массу молекулы кислорода.
Определить концентрацию молекулы азота в воздухе.
Определить среднюю квадратичную скорость молекул кислорода, при t=20°С
Определить число степеней свободы углекислого газа.
Дать понятие диффузии и внутреннего трения в газе.
Определить коэффициент внутреннего трения молекул азота с концентрацией
N=105/м3приt=20ºC
Лекция 15