17.4 Контрольні запитання
1. Як складаються карти Карно для функцій від двох, трьох і чотирьох змінних?
2. Чим відрізняються карти Карно від таблиць істинності?
3. Яке основне призначення карт Карно?
4. Як установлюється зв'язок між двійковими наборами й комірками карти Карно двох (трьох, чотирьох) змінних?
5. Які комірки карти є сусідніми?
6. Як подається функція на карті?
7. У чому полягає спрощений стандарт карт Карно?
8. Які властивості мають карти Карно?
9. Що таке р-клітинки?
10. Які основні правила склеювання за картами?
11. Як виконується мінімізація за картами Карно?
12. Що являють собою мінімізуючі контури?
18 Висновки до розділу «булева алгебра»
Булева алгебра може виступати як модель для схем з логічних елементів. Вона має зв’язок з такими розділами математики як теорія множин, теорія груп, логіка, теорія структур, теорія перемикаючихх схем. Теорію булевих алгебр покладено до основи побудови моделі, яка описує поведінку перемикаючих схем. Вона є ефективним математичним апаратом для їх дослідження.
19 Позначення до розділу «булева алгебра»
|
Символ |
Розшифровка |
|
|
Диз’юнкція (логічне додавання) |
|
|
Кон’юнкція (логічне множення) |
|
− |
Заперечення |
|
|
Імплікація |
|
|
Сума за модулем два, XOR |
|
|
Еквівалентність |
|
|
Штрих Шефера |
|
|
Стрілка Пірса (функція Веба) |
|
1 |
Істина (істиннісне значення булевої змінної або булевої функції) |
|
0 |
Хибність (хибне значення булевої змінної або булевої функції) |
|
|
Двійковий набір (вектор) |
|
|
Первинний терм |
|
|
Елементарна кон’юнкція |
|
|
Елементарна диз’юнкція |
|
|
Диз’юнктивна нормальна форма (ДНФ) |
|
|
Кон’юнктивна нормальна форма (КНФ) |
|
|
Досконала ДНФ (ДДНФ) |
|
|
Досконала КНФ |
|
|
Складність форми
булевої функції
|
|
|
Складність форми
булевої функції за Квайном,
|
|
|
Граничне диз’юнктивне розкладання функції за Шенноном (ДДНФ) |
|
|
Граничне кон’юнктивне розкладання функції за Шенноном (ДКНФ) |
|
AND |
AND-Оператор (І) |
|
OR |
OR-Оператор (АБО) |
|
NOT |
NOT-Оператор (НІ) |
|
Х |
Незалежна координата |
|
0-куб |
Точка (вершина одиничного куба) |
|
1-куб |
Відрізок (ребро одиничного куба) |
|
2-куб |
Площина (грань одиничного куба) |
|
|
Комплекс 0-кубів |
|
|
Комплекс 1-кубів |
|
|
Клас функцій, що зберігають константу нуль |
|
|
Клас функцій, що зберігають константу одиниця |
|
|
Клас самодвоїстих функцій |
|
|
Клас монотонних функцій |
|
|
Клас лінійних функцій |
|
|
Поліном Жегалкіна,
де
|
|
|
Поліном першого
ступеня, де
|
|
|
Передування (порівнянність) двійковихнаборів |
|
|
Двоїста функція |
|
|
Одинична залишкова функція |
|
|
Нульова залишкова функція |
|
|
Булева похідна
першого порядку за змінною
|
|
|
Змішана похідна
k-го порядку булевої функції
|
|
|
Похідна k-го порядку |
,
число кон’юнктивних
термів функції
та
,
є або 1, або змінна, або кон’юнкція
різних змінних
(
)
