Стоимость денежного потока с определенными выплатами
Обозначим:
Ct - доход, начисленный в конце t-го периода, PV – текущую стоимость денежного потока, FV – будущую стоимость денежного потока,
r – процентную ставку по альтернативному вкладу? T – количество периодов выплат.
Денежный поток:
С1, С2, … , СT
Стоимость денежного потока:
PV = |
C1 |
|
+ |
C2 |
|
+ |
C3 |
+K+ |
CT −1 |
+ |
CT |
( 1+r ) |
( 1+r ) |
2 |
3 |
T −1 |
T |
||||||
|
|
|
|
( 1+r ) |
( 1+r ) |
( 1+r ) |
|||||
T |
Ct |
|
= ∑ |
||
t |
||
t=1 |
( 1+r ) |
29
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Пример 3
Инвестиционный портфель приносит доход 5 млн.руб. в год. Существует договоренность о продаже портфеля через 3 года за 50 млн.руб. Рыночная ставка 15% годовых. Сколько стоит портфель сегодня?
|
|
|
|
|
|
|
Решение |
|
|
|||
PV = |
|
5 |
+ |
5 |
+ |
|
5 |
+ |
|
50 |
= 4.34782 +3.78072 + |
|
(1 |
+0.15) |
(1+0.15)2 |
(1 |
+0.15)3 |
(1 |
+0.15)3 |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
+3.28758 +32.87581 = 44.29193
30
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Внутренняя норма доходности денежного потока
Теоретическая стоимость денежного потока |
T |
C |
|
|
|
P = ∑ |
t |
|
r =? |
||
Рыночная стоимость денежного потока |
|
|
t |
||
t=1 |
( 1+r ) |
|
|||
Пример 4
Пусть текущая рыночная стоимость портфеля равна 45 млн.руб. Каждый год он приносит 5 млн.руб. дохода. Через 3 года этот портфель можно продать за 50 млн.руб. Какую доходность принесет покупка портфеля в текущий момент, удержание в течение 3-х лет и последующая продажа?
Решение
45 = (1+5 r) + (1+5r)2 + (1+5r)3 + (1+50r)3
Решение этого уравнения даст результат r = 14.33%.
31
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Модель постоянного ограниченного аннуитета (ренты)
PV = C + C |
2 + C |
3 |
+K+ C |
T |
=C |
( 1+r ) T −1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
( 1+r ) |
|
( 1+r ) |
|
|
( 1+r ) |
|
( 1+r ) |
|
( 1+r ) r |
|
||
32
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.