- •Тема 1. Экономическое содержание понятий инвестиций и инвестиционной деятельности
- •Финансовые инструменты
- •Производные финансовые инструменты
- •Сегментация финансового рынка и фондовый рынок
- •Cопоставление разновременных выплат
- •Сопоставление различных процентных ставок при m выплатах в год
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Стоимость денежного потока с определенными выплатами
- •Пример 3
- •Внутренняя норма доходности денежного потока
- •Модель постоянного ограниченного аннуитета (ренты)
- •Пример 5
- •Модель постоянного вечного аннуитета (ренты)
- •Модель стоимости купонной облигации с постоянным купоном
- •Пример 6
- •Показатели доходности облигаций
- •Выплаты купона m раз в год
- •Пример 11
- •Пример 12
- •Накопленный купонный доход (НКД). «Чистые» и «грязные» цены.
- •Основы портфельной теории
- •Основные понятия
- •Классификация портфелей.
- •Дюрация Макколи
- •Дюрация Макколи (2)
- •Свойства дюрации Макколи
- •Характеристики дюрации (2)
- •Пример
- •Модифицированная дюрация
- •Изгиб
- •Свойства изгиба
- •Формирование портфеля облигаций
- •Формирование портфеля облигаций
- •Формирование иммунизированного портфеля облигаций.
- •Исходная ситуация
- •Расчет дюрации трехлетней облигации
- •Решение
- •Динамика иммунизированного портфеля облигаций.
- •Ограничения в применении иммунизации
- •Структура процентных ставок
- •Пример игры на кривой доходности
- •Денежный поток с неопределенными выплатами
- •CAPM в терминах стоимости
- •CAPM в терминах доходности. Модель Шарпа.
- •Интерпретация бета-коэффициента
- •Расчет бета-коэффициента
- •Основные теоремы рынка капитала
- •Подход Г.Марковица
- •Возможность реализации частичной диверсификации (1)
- •Снижение риска при частичной диверсификации
- •Частичная диверсификация
- •Эффективные портфели Теорема об эффективном множестве
- •Допустимое и эффективное множества портфелей
- •Кривые безразличия
- •Характеристики кривых безразличия
- •Оптимальный портфель
- •Оценка эффективности портфеля (1)
- •Оценка эффективности портфеля (2)
- •Количественная оценка инфляции
- •Эффект Фишера
- •Учет инфляции
Денежный поток с неопределенными выплатами
P(X j ) = |
|
|
X j |
; |
|
|
E[ X j ] |
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
+rf |
P( X j ) = |
|
|
||
|
1 |
+rf +премия за риск |
|||||
|
|
|
|
|
|
P( X j ) = |
E[ X j ] − скидка за риск |
||
1 |
+rf |
||
|
P(Xj) – настоящая стоимость;
E[Xj] – ожидаемое значение возвратного потока; rf – безрисковая процентная ставка;
76
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
CAPM в терминах стоимости
|
|
|
E[X |
|
] − |
E[rm ] −rf |
|
Cov[X |
|
, r |
] |
|
|
E[rm ] −rf |
|
|
|
|
|
|
Var[r ] |
|
|
|
|||||||||
(1) |
P(X j ) = |
|
|
j |
|
|
|
j |
m |
|
; |
λ = |
; |
|||
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
1+rf |
|
|
|
|
|
Var[rm ] |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(2) |
P( X j ) = |
|
|
|
E[X j ] |
|
|
|
|
|
|
λ −цена риска |
|
|||
1+rf |
|
+λ Cov[rj , rm ] |
|
|
|
|
Премия за риск = λ Cov[ rj ,rm ] |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
P(Xj) – настоящая стоимость; |
|
|
|
|
|
|
Скидка за риск = λ Cov[ X j ,rm ] |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
E[Xj] – ожидаемое значение возвратного потока; |
|
|
|
|||||||||||||
rf – безрисковая процентная ставка; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
rm – среднерыночная доходность; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
rj – |
доходность j-й бумаги; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Var[rm] – вариация среднерыночной доходности;
Cov[Xj,rm] – ковариация между будущим возвратным потоком и
доходностью рынка
77
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Линия рынка капитала (СML)
E[ rj ] = rf +λ Cov[ rj ,rm ] |
λ = |
E[ |
rm ] −rf |
Var[ rm ] |
|||
E [ r j ] |
|
|
|
rm
λ = tg(γ)
γ
r f
Cov[rj,rm]
Var[rm]
78
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
CAPM в терминах доходности. Модель Шарпа.
E[ r |
j |
] = r |
f |
+λ Cov[ r ,r |
] = r |
f |
+( E[ r |
] −r |
f |
) |
Cov[ rj ,rm ] |
= |
|
||||||||||||
|
|
j m |
|
m |
|
|
Var[ rm ] |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= rf +( E[ rm ] −rf ) βj
(3) |
E[ rj ] = rf +( E[ rm ] −rf ) βj |
βj = |
Cov[ rj rm ] |
|
Var[ rm ] |
||
|
79
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Рыночная линия ценной бумаги (SML)
E[ rj ] = rf +( E[ rm ] −rf ) βj = rf (1−βj ) + βj E[ rm ]
E[rj]
γβj=tg(γ)
rf (1-βj)
E[rm]
80
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.