Возможность реализации частичной диверсификации (1)
Инвестор намерен сконструировать портфель со следующими характеристиками:
(1). Вариации доходностей всех акций одинаковы и равны Vr.
(2). Ковариации между акциями и рынком одинаковы и равны Cv.
(3). Инвестор покупает всех акций поровну. Следовательно, справедливо следующее:
|
ω |
j |
= |
1 |
|
|
|
|
J |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
J |
J |
|
|
|
|
|
J J |
βp = ∑ωj βj |
E[rp ] = ∑ωj E[rj ] |
σ p2 = ∑∑ωiωk Cov[ri , rk ] |
|||||
j=1 |
j=1 |
|
|
|
|
i=1 k =1 |
|
J |
|
|
|
J |
J |
|
|
σ p2 = ∑ωi2Var[ri ] + ∑∑ωiωk Cov[ri , rk ] |
|||||||
i=1 |
|
|
|
i=1 |
k =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
k ≠i |
|
85
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Возможность реализации частичной диверсификации (2)
σ p2 = J ( 1J )2 Vr + J (J −1)( 1J )2 Cv = 1J Vr + (1 − 1J )Cv
Выводы:
(1). Частичная диверсификация. Портфель состоит из одной акции (J=1) и создает риск, равный Vr.
(2). Полная диверсификация. Портфель включает все акции( J= ∞) и имеет риск, равный Cv.
Cv ≈ Cov[ rj ,rm ] = ρjm σ j σm |
(3). Чем меньше коэффициент |
корреляции, тем ниже риск портфеля |
86
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Снижение риска при частичной диверсификации
E[ rp ] = rf (1−βp ) +βp E[ rm ]
rp = (1 − β)rf + βp rm +ε pm
εpm – случайная погрешность. Справедливо Е[εpm]=0
Var[ rp ] = βp2Var[ rm ] +Var[εpm ]
87
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Частичная диверсификация
Var[rp] (риск портфеля)
Var[εpm]
Корпоративный (локальный) риск
βp2Var[rm]
Глобальный риск
|
|
|
J |
|
1 |
6 |
25 |
(количество |
|
бумаг) |
||||
|
|
|
Стратегия частичной диверсификации:
•Формировать портфель из
8-10 бумаг.
•Включать в портфель только слабо коррелированные акции.
88
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.