- •Тема 1. Экономическое содержание понятий инвестиций и инвестиционной деятельности
- •Финансовые инструменты
- •Производные финансовые инструменты
- •Сегментация финансового рынка и фондовый рынок
- •Cопоставление разновременных выплат
- •Сопоставление различных процентных ставок при m выплатах в год
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Стоимость денежного потока с определенными выплатами
- •Пример 3
- •Внутренняя норма доходности денежного потока
- •Модель постоянного ограниченного аннуитета (ренты)
- •Пример 5
- •Модель постоянного вечного аннуитета (ренты)
- •Модель стоимости купонной облигации с постоянным купоном
- •Пример 6
- •Показатели доходности облигаций
- •Выплаты купона m раз в год
- •Пример 11
- •Пример 12
- •Накопленный купонный доход (НКД). «Чистые» и «грязные» цены.
- •Основы портфельной теории
- •Основные понятия
- •Классификация портфелей.
- •Дюрация Макколи
- •Дюрация Макколи (2)
- •Свойства дюрации Макколи
- •Характеристики дюрации (2)
- •Пример
- •Модифицированная дюрация
- •Изгиб
- •Свойства изгиба
- •Формирование портфеля облигаций
- •Формирование портфеля облигаций
- •Формирование иммунизированного портфеля облигаций.
- •Исходная ситуация
- •Расчет дюрации трехлетней облигации
- •Решение
- •Динамика иммунизированного портфеля облигаций.
- •Ограничения в применении иммунизации
- •Структура процентных ставок
- •Пример игры на кривой доходности
- •Денежный поток с неопределенными выплатами
- •CAPM в терминах стоимости
- •CAPM в терминах доходности. Модель Шарпа.
- •Интерпретация бета-коэффициента
- •Расчет бета-коэффициента
- •Основные теоремы рынка капитала
- •Подход Г.Марковица
- •Возможность реализации частичной диверсификации (1)
- •Снижение риска при частичной диверсификации
- •Частичная диверсификация
- •Эффективные портфели Теорема об эффективном множестве
- •Допустимое и эффективное множества портфелей
- •Кривые безразличия
- •Характеристики кривых безразличия
- •Оптимальный портфель
- •Оценка эффективности портфеля (1)
- •Оценка эффективности портфеля (2)
- •Количественная оценка инфляции
- •Эффект Фишера
- •Учет инфляции
Расчет дюрации трехлетней облигации
|
|
Ставка |
Приведенная |
Приведенная |
Год |
Выплата |
стоимость |
стоимость, |
|
приведения |
умноженная на |
|||
|
|
|
платежа |
время |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
80 |
0.9091 |
72.73 |
72.73 |
|
|
|
|
|
2 |
80 |
0.8264 |
66.12 |
132.24 |
|
|
|
|
|
3 |
1080 |
0.7513 |
811.40 |
2434.21 |
|
|
|
|
|
|
|
Сумма |
950.25 |
2639.18 |
|
|
|
|
|
|
|
Дюрация |
2639.18/ 950.25=2.78 |
|
|
|
|
|
|
67
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Решение
x |
1 + x 2.78 = 2 |
|
|
1 |
3 |
|
|
x1 + x3 =1 |
•Решение этой системы уравнений дает:
х1=0.4382, х3=0.5618.
•Необходимо инвестировать:
1000 000 =826446 (1+0.1)2
•Или: 362149 руб. (372 шт.), (0.4282 826446) направить на покупку годичных облигаций и 464297 руб. (489 шт.) (0.5618 826446) на покупку трехгодичных облигаций
68
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Динамика иммунизированного портфеля облигаций.
|
r=9% |
r=10% |
r=11% |
|
|
|
|
|
|
Результат от реинвестированной суммы |
433864 |
437844 |
441824 |
|
по одногодичным облигациям: |
||||
1070*372*(1+r) |
|
|
|
|
Результат от реинвестированных |
|
|
|
|
купонов за первый год по трехгодичным |
42641 |
43032 |
43423 |
|
облигациям: 80*489*(1+r) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Купоны, полученные через 2 года: |
39120 |
39120 |
39120 |
|
80*489 |
||||
|
|
|
||
Доход от продажи трехгодичных |
484514 |
480109 |
475784 |
|
облигаций через 2 года: 1080*489/(1+r) |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Стоимость портфеля |
1000139 |
1000105 |
1000151 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
69 |
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Ограничения в применении иммунизации
•Риски дефолта и досрочного отзыва
•Множественные непараллельные изменения в
негоризонтальной кривой доходности
(cash matching; dedicated portfolio)
•Переструктурирование (rebalancing)
•Множественность вариантов портфелей с заданной
дюрацией (focused portfolio)
(⅔ · 1) + (⅓ · 4) = 2 (½ · 1) + (½ · 3) = 2
70
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.
Методы управления портфелем облигаций
1. Конструирование портфеля с
предопределенной доходностью
Пассивные методы:
2. Конструирование иммунизированного портфеля
|
1. |
Игра на кривой |
Активные методы: |
доходности |
|
|
|
|
|
2. |
Условная иммунизация |
|
3. |
Обмен облигаций |
71
Курс «Финансовый анализ 2». Вострокнутова А.И.