10) Банк выдал кредит в размере 200 тыс. Руб. На 4 года по сложной

процентной ставке в размере 15% годовых. Кредит должен быть по­гашен единовременным платежом с процентами в конце срока. Оп­ределить погашаемую сумму и процентный доход банка.

Решение:

Полагая Р=200 тыс. руб., г =0,15 n = 4, находим погашаемую сумму.

F_n = P * (1 + r) ⁿ = 200 *(1+0,15)⁴ = 349,801 (тыс. руб.).

Следовательно, процентный доход составит

I= F - P = 349,801- 200=149,801 (тыс. руб.).

11) Банк предоставил ссуду в размере 100 тыс. Руб. На 30 месяцев под

16% Годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Каков будет процентный доход банка?

Решение:

В данном случае: w = 2; f=0,5; n = 2,5. Если используются только сложные проценты, то

F₂,₅ = P * (1 + r) ⁿ = 100*(1 +0,16)² = 100 * 1,16² = 134.56 (тыс. руб.)

и тогда I = 100 – 134,56 = 34,56 (тыс. руб.)

Если же используется смешанная схема, то

F_2,5= 100*(1 + 0,16)² * (1 + 0,5*0,16) = 145,325 (тыс. руб.),

и тогда I = 45,325 (тыс. руб.)

Очевидно, смешанная схема более выгодна для банка.

12) На сумму 6 тыс. Руб. В течение 5 лет начисляются непрерывные проценты. Определите наращенную сумму и процентный доход, если сила роста равна 12%.

Решение:

Поскольку Р = 6 тыс. руб., r = 0,12 и п = 5, получим

F₅ = 6 * e ^0,12*5 = 6 * 2,78 ^0,6 = 6 * ⁵ 2,78 ³ = 6*1,88 = 11,28 (тыс. руб.),

и поэтому процентный доход составит величину I = 11,28 – 6 = 5.28 (тыс. руб.).

13) Капитал в размере 3000 рублей вложен на 6 лет под 6% годовых. Найти доход от вложения денег при декурсивном и антисипативном способе расчета сложных процентов.

Решение:

F₆ = P * (1+r)ⁿ = 3000*(1+0,06)⁶ = 3000*1,4185 = 4255,56

I = 4255,56 – 3000 = 1255,56

Это при декурсивном способе расчета

F₆ = P * (1/(1-r))ⁿ = 3000*(1/(1-0,06))⁶ = 3000*1,4495 = 4348,65

I = 4348,65 – 3000 = 1348,65

Данный пример показывает, что при антисипативном расчете получается больший доход