Методы начисления процентов по кредитам

1. Начисление простых процентов.

Начисление про­стых процентов (т. е. схема простых процентов) представляет собой метод начисления процентов в течение всего срока займа на первоначальный капитал. Этот метод применяется при обслужи­вании сберегательных вкладов с ежемесячной выплатой процентов и в тех случаях, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются кредитору. Простые проценты используют при выдаче краткосрочных ссуд, предоставляемых на срок до од­ного года с однократным начислением процентов.

Формула начисления процентного дохода про­стыми процентами имеет вид:

F = P + I

F = P (1+nr),

где F— наращенная сумма;

Р — исходный капитал;

n— срок начисления процентов;

r — ставка процента (выраженная в сотых долях процента).

Тогда процентный доход (I) определяется по формуле

I = Р * n * r.

Когда продолжительность n финансовой операции меньше года, про­центный доход обычно определяется по формуле

I = P * t / T * r

где t — продолжительность финансовой операции в днях;

Т — количество дней в году.

При определении продолжительности финансовой операции принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день. В зависимости от того, чему равной берется продолжительность года (квартала, месяца), полу­чают два варианта процентов:

- точные проценты, определяемые исходя из точного числа дней в году (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31);

- обыкновенные проценты, определяемые исходя из приближенного числа дней в году, квартале и месяце (соответственно 360, 90, 30 дней).

При определении продолжительности периода, на который выдана ссуда, также возможны два варианта расчетов:

1) при первом принимается в расчет точное число дней кредитования (расчет ведется по дням);

2) при втором принимается в расчет приблизительное число дней кредитования (исходя из продолжительности месяца в 30 дней).

В банках при обслуживании текущих счетов для начисления процентов часто используют такие величины, как процентное число и дивизор

Процентное число рассчитывается как : k = P t / 100

Дивизор рассчитывается как : D = T / r

Тогда процентный доход можно определить следующим образом:

I = сумма (k) /D

Обычно сумма на счете часто меняется в результате поступлений или изъятий денежных сумм. Для того чтобы найти общую величину начислен­ных процентов за некоторый срок, вначале определяют процентные числа за каждый промежуток времени, когда сумма на счете не менялась. Затем все процентные числа складываются и полученное значение делится на дивизор.

2. Начисление сложных процентов.

Сложные проценты ( или «проценты на проценты») – это метод расчета дохода кредитора, при котором процентный платеж в каждом расчетном периоде добавляется к капиталу предыдущего периода, а в следующем периоде проценты начисляются уже на наращенный капитал.

В этом случае происходит капитали­зация процентов, т. е. присоединение начисленных процентов к их базе и, следовательно, база, с которой начисляются проценты, все время возрастает.

Если процентный платеж начисляется и добавляется к капиталу один раз в год, то считается, что капитализация является годовой.

Если процентный платеж начисляется и добавляется к капиталу каждые 6 месяцев, то это называется полугодовой капитализацией.

Начисление сложных процентов и их капитализация может производится поквартально, каждый месяц и т.д.

Существуют два способа начисления сложных процентов: антисипативное (предварительное) и декурсивное (последующее).

Антисипативное начисление сложных процентов – это начисление процентов в начале каждого расчетного периода. Этот способ используется в период высокой инфляции.

Декурсивное начисление сложных процентов – это начисление процентов в конце каждого расчетного периода. Это наиболее распространенный способ начисления сложных процентов.

При декурсивном способе расчета конечная стоимость капитала может быть рассчитана по следующей формуле:

F_n = P * (1 + r) ⁿ

где F_n - конечная стоимость капитала

P - первоначальная стоимость капитала

r – процентная ставка, выраженная в десятичных дробях

n – число периодов начисления

Величина (1 + r) называется декурсивным коэффициентом, а n–я степень этого коэффициента – коэффициентом наращивания.

Совокупный процентный платеж при декурсивном начислении можно рассчитать по следующей формуле:

I = P * [ (1 + r) ⁿ – 1]