5) За какое время капитал в 300 тыс. Руб. Предоставленный в ссуду под 20% увеличится на такую же величину, что и капитал в 200 тыс. Руб. Предоставленный в ссуду с 10.04 по 23.06 под 17% годовых.

Решение:

Рассчитаем процентный доход в обоих случаях

I 1 = P * t/T * r = 300000 * t / 360 * 0,20

I 2 = P * t/T * r =200000 * 73/360 *0,17

Приравняем эти равенства и найдем t для первого случая

300000*t/360*0,20 = 200000*73/360*0,17

t/360 = 6894,44 / 0,20*300000 = 0,1149

t = 0,1149 * 360 = 41,37 дней

6) 300000 Рублей предоставлены в ссуду на срок с 16.07 по 27.10 под 12 % годовых. Найти капитал на 27.10

Решение:

16.07 – 27.09 = 15+31+30+27 = 103 дня

F = P*(1+t/T*r) = 300000 + 300000* 0,12 * 103/360 = 300000 + 10300 = 310300 руб.

7) На какой период должен быть вложен капитал при 15 % годовых, чтобы полученные проценты в три раза превышали вложенный капитал.

Решение:

Для того, чтобы найти период нужно решить следующее уравнение

3 * Р = I

3 * P = P * t/T * r

3 * P = P * t /360 * 0,15

t / 360 =3 * P / P * 0,15

t / 360 = 3 / 0,15 = 20

t = 20*360 = 7200 дней = 20 лет

8) 10 марта заемщик получил кредит на 3 месяца. Он предоставил в залог 300 штук ценных бумаг. Кредит рассчитывался исходя из 80 % их курсовой стоимости. Процентная ставка составляет 12% годовых причем проценты выплачиваются в момент выдачи кредита, а затраты банка по обслуживанию кредита - 10000 рублей. Сколько денег фактически может получить заемщик, если курс его ценных бумаг составляет 10000 руб.

Решение:

Стоимость ценных бумаг составляет 10000*300 = 3 000 000 руб.

Кредит составляет 80 % от этой стоимости : 3000000*80% = 2400000 руб.

Проценты за три месяца составят:

I = P * t/T * r = 2400000 * 92/360 * 0,12 = 73600 руб.

Затраты банка 10000 руб.

Значит заемщик получит : 2400000 – 73600 – 10000 = 2316400

9) Кредит в 450 тыс. рублей взят на 3 месяца и обеспечен 50 облигациями. Срок погашения наступил 14.08. Процентная ставка составляет 10 % годовых. Заемщик не погасил долг вовремя а принес еще 300 облигаций и 100 акций в залог под новый кредит на 3 месяца, из которого будет погашен и первый кредит На какую сумму может рассчитывать заемщик, если кредит предоставляется в размере 80 % курсовой стоимости ценных бумаг, а курс акции 1 000 рублей, курс облигации 3 000 рублей.

Решение:

Заемщик должен заплатить первоначально: I = 450 000 * 0,1 * 92/360 = 11500 руб. – это проценты

и прибавим к этому основной долг, тогда всего заемщик задолжал 11500 + 450 000 = 461500 руб.

Рассчитаем новый кредит: (300 * 3000 + 100 * 1000 ) * 80% = (900000+100000)*80% = 800000 руб.

Проценты по второму кредиту: I = 800000 * 0,1*92/360 = 20444,5 руб.

Без учета первого кредита заемщик мог бы получить 800 000 – 20444,5 = 779555,5 руб.

Но погасив из этой суммы первый кредит он реально может рассчитывать на

779555,5 – 461500 = 318055,5 руб.