3.4.1. Выходное сопротивление и входная емкость истокового

повторителя

Активное выходное сопротивление в низкочастотной области определяется согласно эквивалентной малосигнальной схеме на рис. 3.17b).

Уравнение Кирхгофа:

(3.64)

Отсюда: (3.65)

Отрицательный знак у выражения для выходного сопротивления истокового повторителя, не имеет значения, поскольку он лишь выражаетуменьшение выходного напряжения приувеличении значения параметра . В любом случае выходное сопротивление истокового повторителя выражается его абсолютной величиной.Выражение для выходного сопротивления аналогично выражению (3.50) для диода. Малое значение выходного сопротивления также обусловлено 100% обратной связью. Определенное выше значение выходного сопротивления истокового повторителя, с очевидностью, также получено из формального расчета передаточной функции.

Проведем элементарный анализ входной емкости истокового повторителя согласно схеме на рис. 3.17(b).

На значение входной емкости, как и в случае с усилителем, влияют внутренние емкости транзистора и. В отличие от инвертирующего усилителя, сток повторителя заземлен по переменному току, а потенциал истока «следит» за потенциалом затвора (входа). При подаче на вход повторителя переменного сигналазарядыи соответственно равны:

(3.66а)

(3.66b)

Здесь , а– коэффициент передачи повторителя. Согласно (3.49), коэффициент передачи близок к единице, т.е. можно записать

(3.67)

Суммарная входная емкость определяется выражением:

(3.68)

Как видно из (3.63), (3.65) и (3.68), выходное сопротивление и входная емкость истокового повторителя весьма малы, что делает его привлекательным для использования в качестве промежуточного буфера, работающего на нагрузку, содержащую относительно низкоомный резистор и/или конденсатор большой емкости.

3.5. Метод увеличения выходного сопротивления усилителя

Базовый усилительный каскад (сейчас и в дальнейшем будем по умолчанию подразумевать каскад с активной нагрузкой) содержит транзисторы обоих типов проводимости, и для увеличения его коэффициента усиления необходимо найти метод увеличения выходных сопротивленийтранзисторов обоих типов. Метод будем иллюстрировать на примере транзисторов одного типа (например,N-типа). Для исключения влияния на результат транзисторов нагрузки другого, типа заменим реальную нагрузку идеальным источником тока.

На рис. 3.20а изображен усилительный каскад, где в исток входного транзистора помещен резистор .

Будем рассматривать выходное сопротивление каскада на низких частотах (в пределе – на постоянном токе), когда влиянием всех емкостей можно пренебречь, и параметрнеизбежно оказываетсядействительным. Эквивалентная малосигнальная схема усилительного каскада с резистором в истоке приведена на рис. 3.17b.

(а) (b)

Рис. 3.20. Усилительный каскад с резистором в истоке входного транзистораи с источником постоянного режимного тока в качестве нагрузки: (а) электрическая схема; (b) малосигнальная эквивалентная схема для расчета низкочастотного активного выходного сопротивления

(и– соответственно крутизна по затвору и дифференциальное сопротивление сток – исток в пологой области транзистора).

Согласно малосигнальной эквивалентной схеме каскада, составляем два

уравнения Кирхгофа (по количеству узлов в схеме). В целях упрощения анализа, пренебрегаем влиянием общей подложки, поскольку, во-первых, ее учет не вносит принципиально новых эффектов и, во-вторых, крутизна по подложке в несколько раз меньше крутизныпо затвору.

(3.69а)

(3.69b)

Решая систему, получаем:

(3.70)

Видно, что выходное сопротивление каскада с общим истоком после включения резистора в исток входного транзистора цепь резистора увеличилось по сравнению сне просто на величину, а более, чем враз.

Физическое объяснение эффекта следующее. При увеличении выходного напряжения , т.е. напряжения сток-истоктранзистора в пологой области, токв нем растет. Однако при этом увеличивается напряжениена резистореи, соответственно, растет потенциал истока. Поскольку, при расчете выходного сопротивления схемы на рис. 3.17, напряжение на затворевходного транзисторапо определению постоянно, то уменьшается превышение над порогом. Последнее означает, что ток в пологой области через транзисторрастет в меньшей степени, чем при отсутствии.

Очевидно, что для увеличения необходимо увеличивать, но при этом неизбежно уменьшается режимный ток, крутизнатранзистора и, соответственно, уменьшается быстродействие каскада. Покажем, что при этом в схеме на рис. 3.17а, несмотря на увеличение,усиление не увеличивается. Это утверждение достаточно очевидно, поскольку ток во входном транзисторе является также током в резистореи, поэтому, определяется не только крутизной транзистора, но и сопротивлением в его истоке.

Приложение. Задача 3.1.

Подтвердим рассуждения в последнем абзаце прямым расчетом коэффициента усиления схемы на рис. 3.17 и определим эффективную (т.е. сниженную) крутизну входного транзистора , при которой усиление, как ожидается, получится низким.

Уравнения Кирхгофа для схемы на рис. 3.17:

(П3.1)

(П3.2)

Решая систему (), получаем: (П3.3)

Как видно из (П3.3), коэффициент усиления усилителя с идеальной токовой нагрузкой и резистором в истоке идентичен коэффициенту усиления усилителя без резистора. Формально, согласно выражению (), это следует из равенства, т.е. узел А проявляет себя как источник постоянного напряжения.

Перепишем выражение (П3.3), умножив и разделив его на из (3.70):

(П3.4))

Здесь (П3.5))

Как видно из (), эффективная крутизна транзистора уменьшилась в такой же мере, в какой увеличилось выходное сопротивление, и коэффициент усиления остался таким же, как при отсутствии резистора . Приэффективная крутизна транзистора максимальна и равна, однако выходное сопротивление каскада минимально и равно.