Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник упражнений и задач по курсу «Математика». Учебное пособие
.pdf
1
a
Логарифмическая функция
Функция у = log
x, где а > 0 и а ≠ 1 называется
a
логарифмической функцией.
График расположен в первой и четвертой координатных
четвертях. Асимптота графика – ось ординат.
1
a
Тригонометрические функции
Функция y = sin x
Функция у = cos x
151
Функция у = tg x
График имеет вертикальные асимптоты
Функция у = ctg x
График имеет вертикальные асимптоты
Преобразования графика функции
Способы преобразования графика функции перечислены в
таблице.
№ Функция Преобразование графика функции
1 y = f (х) + В Параллельный перенос графика y = f (х)
вдоль
на
Оу на В единиц вверх, если В > 0, и
B
единиц вниз, если В < 0.
2
,
Znnx ,
.
Znnx
.
2 y = f (х + b) Параллельный перенос графика y = f (х)
вдоль
Ох на b единиц влево, если b > 0, и на
b
единиц вправо, если b < 0.
152
№ Функция Преобразование графика функции
3 y = А f (х)
при
А > 0
Растяжение графика
(относительно оси
1
сжатие в
раз, если 0 < А < 1.
y = f (х) вдоль оси Оу
Ох) в А раз, если А > 1, и
A
4 y = f(а х) при
а > 0
Сжатие графика
(относительно оси
растяжение в
y = f (х) вдоль оси Ох
Оу) в а раз, если а > 1, и
1
раз, если 0 < а < 1.
a
5 y = –f (х) Симметричное отражение графика y = f (х)
относительно оси
6 y = f (–х) Симметричное отражение графика y = f (х)
относительно оси
Ох.
Оу.
153
Список рекомендуемой литературы
1. Баринова Н.А., Соколова Л.И. Программа, тематические
планы, примерные варианты контрольных работ, теоретические
вопросы для подготовки к зачету. – М.: Изд-во РУДН, 2010. – 15 с.
2. Васильева О.В., Тажибаева Г.К., Хачатурова Е.Т.
Показательные и логарифмические функции для иностранных
студентов подготовительных факультетов: учебно-методическое
пособие. – М: РУДН, 2013. – 43 с.
3. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической
логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств. М.:
МЦНМО, 1999. – 128 с.
4. Громов А.И., Кузьминов В.И., Суркова М.В. Математика.
Учебное пособие. – М.: Изд-во РУДН, 2010. - 504 с.
5. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные
занимательные задачи. – 2-е изд., испр. – М.: Наука Главная
редакция физико-математической литературы, 1988. – 160 с.
6. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Занимательная
геометрия. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2002. – 480 с.
7. Петраков И.С. Математика для любознательных: Кн. для
учащихся 8-11 кл. – М.: Просвещение, 2000. – 256 с.
8. Сергеев И.Н., Олехин С.Н., Гашков С.Б. Примени
математику. – М.: Наука. Гл. ред. физ. – мат. лит., 1989. – 240 с.
9. Соколова Л.И. Методические указания к изучению
элементарной математики на русском языке при раннем введении
предмета. Изд. 4-е, доп. – М.: РУДН, 2007. – 29 с.
10. Соколова Л.И. Основы математики. Учебник. – М.: Издво РУДН, 2 –е изд. доп., 2010. – 129 с.
11. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн.
для учащихся 5 – 7 кл. – М.: Просвещение, 2002. – 207 с.
12. Худадатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах,
чайнвордах, криптограммах, 6 класс. – М.: Школьная пресса, 2003.
– 32 с.
13. Худадатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах,
чайнвордах, криптограммах, 7 класс. – М.: Школьная пресса, 2003.
– 32 с.
154
14. Худадатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах,
чайнвордах, криптограммах, 8 класс. – М.: Школьная пресса, 2003.
– 32 с.
15. Щахмейстер А.Х. Множества. Функции.
Последовательности. Прогрессии. – 2-е изд., испр. и доп. – М.:
Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф»: «Виктория плюс»,
2008. – 296 с.
16. Эммануил Иоффе Математика для всех. – М.: Научнотехнический центр «Университетский»: УНИВЕР-ПРЕСС, 2005. –
464 с.
17. Юрченко Е.В., Слуцкий Л.Б. Математика. Тематическая
рабочая тетрадь для восстановления базовых знаний. Части,
отношения, пропорции, проценты. – М.: Айрис-пресс, 2007. – 64 с.
Электронные образовательные ресурсы
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов:
http://school-collection.edu.ru/
2. Задачи: http://www.problems.ru/
3. Каталог электронных образовательных ресурсов по всем
предметам для подготовки к урокам и самостоятельной
диагностики знаний www.fcior.edu.ru/
4. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых
образовательных ресурсов http://www.math.ru
5. Московский центр непрерывного математического
образования: http://www.mccme.ru/
6. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» http://решуегэ.рф,
http://reshuege.ru
7. Прикладная математике: справочник математических
формул, примеры и задачи с решениями http://www.allmath.ru
8. Проект «Инфоурок» - образовательный интернет-проект
https://infourok.ru/
9. Сайт Александра Александровича Ларина
http://alexlarin.net/
10. Сайт федерального института педагогических
измерений: http://fipi.ru/
155
Учебное издание
Александр Иванович Громов
Наталья Александровна Пыхтина
СБОРНИК УПРАЖНЕНИЙ И ЗАДАЧ
ПО КУРСУ
«МАТЕМАТИКА»
Издание подготовлено в авторской редакции
Технический редактор Н.А. Ясько
Дизайн обложки Ю.Н. Ефремова
Тематический план изданий учебно-методической литературы
2018 г., № 160
Подписано в печать 30.07.2018 г. Формат 6084/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура Таймс.
Усл. печ. л. 9,07. Тираж 500 экз. Заказ 911.
Российский университет дружбы народов
117923, ГСП-1, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3
Типография ИПК РУДН
117923, ГСП-1, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]