книги из ГПНТБ / Алтухов В.А. Основы аэродинамики летательных аппаратов

В табл. 2 даются параметры атмосферы по измерениям на третьем советском искусственном спутнике Земли.

Из приведенных данных (см. также фиг. 4) видно, что темпе­ ратура на высотах 11—25 км достигает минимума, а затем начи­ нает повышаться и на высоте 50 км достигает 274°К. Это повы­ шение температуры является результатом увеличения содержа­ ния озона в воздухе и связанного с этим ростом поглощения сол­ нечного излучения. На высотах 50—80 км этот эффект исчезает в связи с уменьшением процентного содержания озона. На высо­ тах более 80 км атмосфера диссоциирована и ионизирована. За счет диссоциации и ионизации на этих высотах воздух не являет­ ся оптически прозрачным и поглощает солнечную энергию, вследствие чего происходит повышение его температуры.

.10

Верхние ионизированные слои атмосферы (выше 80 км) носят название ионосферы и подразделяются на слои в соответ­ ствии с интенсивностью ионизации.

Слой Е (до высот Ю0 км) — слой умеренной ионизации, слой F (от 200 до 300 км) — слой сильной ионизации.

Т а б л и ц а 2

Параметры атмосферы по манометрическим измерениям на третьем советском искусственном спутнике Земли

Для аэродинамики, изучающей законы взаимодействия воз­ духа с движущимися в нем телами или ограничивающими его движение стенками и каналами, весьма важным свойством является вязкость газа — свойство газа оказывать сопротивле-

■ ние относительному движению (сдвигу) частиц воздуха. Вязкость газа характеризуется коэффициентом вязкости.

Коэффициент вязкости или абсолютная вязкость могут быть определены теоретически из молекулярно кинетических представ­ лений или экспериментально, базируясь на законе вязкого тре-

11

ния Ньютона, действительном для не слишком больших скоро­ стей движения

[А d V

в технической системе единиц размерность вязкости

"кг . сек 1

есть

м2

Заметим, что свойства вязкости проявляются лишь в случае ■наличия градиента скорости в .направлении, нормальном к на­ правлению движения.

Вязкость газов при отсутствии диссоциации и ионизации, т. е. при не очень высоких температурах и не очень малых дав­ лениях, зависит практически только от температуры (см. гл. V), увеличиваясь с ростом температуры. Физически такая зависи­ мость вполне понятна. Действительно, в совершенном газе (газ, в котором отсутствуют силы внутреннего взаимодействия между молекулами) наличие вязкости обусловлено лишь переносом количества движения из слоя в слой ib направлении, нормальном к направлению движения. Но такой перенос может, осущест­ вляться лишь за счет хаотического молекулярного движения или

т. е. тем больше будет вязкость.

В аэродинамических уравнениях, характеризующих влияние вязкости, часто встречается отношение р./р, где р — плотность газа. Это отношение называется кинематической вязкостью и обозначается через v. Значение v дается в таблице стандартной атмосферы.

§ 3. ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА, ВОЗНИКАЮЩАЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА В АТМОСФЕРЕ

При движении твердого тела в воздухе перед телом повыша­ ются давление и плотность, за телом создается некоторое раз­ режение. Вследствие этого возникает перепад давлений впереди и позади тела, который вызывает перемещение частиц воздуха относительно тела от передней его части к корме. Суммарная скорость движения частиц воздуха относительно поверхности тела будет равна сумме двух скоростей: скорости перемещения частиц, вызванной разностью давлений, и скорости движения тела.

12

Таким образом, около поверхности движущегося тела в окру­ жающей атмосфере создается областьпеременных скоростей и давлений. На фиг. 5 схематично показана эта область для двух

ос-0 I

Iч

\оШсть '

'^разрешения

Упдлетр

<е>0

Р>Р„ /I

~ЗонапоВышенного > 'давления /

Фиг. 5

случаев: при движении тел.а, ось которого по направлению сов­ падает с вектором скорости полета, и при движении того же тела, расположенного под некоторым углом к вектору скорости движения (под углом атаки).

13

На фиг. 5 показано также примерное расположение линий равных давлений р — const в потоке около тела.

Из предыдущего ясно, что на различные точки поверхности движущегося тела будут действовать различные по величине давления, а результирующая сила давления будет отличной от нуля. Если скорость тела совпадает с направлением оси симмет­ рии, то картина обтекания тела будет симметричной. Вследствие этого результирующая сила давлений будет направлена по оси тела в сторону, противоположную движению (фиг. 6). Если направление скорости движения тела не совпадает с осью сим­ метрии (фиг. 6,6) и составляет с ней некоторый угол, то равно­ действующая сил давления будет направлена вверх и наклонена назад.

Ф и г. 6

Разность давлений в различных точках поверхности движу­ щегося тела является основным фактором, обусловливающим появление аэродинамических сил, действующих на тело.

Ф и г. 7

Кроме сил давления, на поверхность тела действуют силы трения. Эти силы обусловливаются, свойством вязкости воздуха. Силы трения действуют по касательной к поверхности и направ­ лены в сторону, протииаполюжную (движению тела (/фиг. 7).

Геометрическая сумма результирующих сил давления и сил трения дает полную аэродинамическую силу

R — Rp -\- RTр.

Каждую из составляющих этой силы можно спроектировать на ось х, направленную по скорости полета, и ось у, направлен­ ную, перпендикулярно к направлению скорости полета (фиг. 7).

14

Сумма прбекций всех сил на ось х дает силу сопротивления

Q = QP + Qтр-

Сумма проекций'«а ось у составит подъемную силу

У = У , + Утр.

Сила сопротивления Q всегда направлена в сторону, противо-

.положную направлению полета. Относительная роль сил давле­ ния и сил трения в образовании суммарной силы сопротивления различна при разных скоростях полета и зависит от ориентиров­ ки тела относительно направления скорости полета.

У хорошо обтекаемых тел (удлиненных корпусов ракет и. крыльев при небольших углах атаки) при дозвуковых скоростях полета сила сопротивления образуется в основном за счет силы трения. Сила давления в этом случае составляет всего 15—20% от общей силы сопротивления.

При скоростях полета, близких к скорости звука, картина резко изменяется и роль сил давления в образовании общей силы сопротивления возрастает (90—95% от общей силы сопро­ тивления) .

На сверхзвуковых скоростях общая доля сопротивления обусловлена в среднем на 60—70% силами давления и на 30— 40% силами трения.

Увеличение угла атаки всегда приводит к увеличению доли силы сопротивления давления и к некоторому уменьшению доли силы трения в общем сопротивлении.

Подъемная сила в основном создается за счет сил давления. Силы трения обычно несколько уменьшают подъемную силу (фиг. 7), однако это уменьшение столь незначительно, что им

пренебрегают.

Опыт и теоретические исследования показывают, что влияние вязкости воздуха на его движение относительно поверхности тела сказывается лишь в весьма тонком слое вблизи поверхно­ сти тела. Этот слой носит название пограничного слоя. Толщина слоя растет ino длине тела. Порядок толщины пограничного слоя составляет от долей миллиметра в передней части до нескольких сантиметров в конце обтекаемого тела.

До сих пор мы рассматривали прямое движение тела в атмо­ сфере. Однако согласно основным принципам механики силы, действующие на тело, не изменятся, если движение обратить, т. е. считать тело неподвижным, а воздух движущимся с посто-' янной скоростью, равной скорости движения тела, но в противо­ положном направлении движению тела. Такое движение носит название обращенного. Рассмотрение обращенного движения в ряде случаев оказывается удобней, чем прямого. Картина дав­ лений при этом не изменяется, но меняется форма траекторий движения частиц воздуха.

Пограничный слой также удобно рассматривать в обращен­ ном движении. По сечению пограничного слоя скорость движе­

15.

ния воздуха относительно тела (фиг. 8) изменяется. На поверх­ ности тела она равна нулю, а с удалением от поверхности уве­ личивается.

Несмотря на изменение скорости по сечению пограничного слоя, давление по сечению этого слоя остается неизменным (p=iconst), что является ооншным свойством и особенностью пограничного слоя.

Силы трения целиком определяются процессами, происходя­ щими в пограничном слое.

Пограничный слой, сошедший с тела (фиг. 9), образует за телом спутную струю, в которой воздух сильно завихрен.

Вне пограничного слоя влияние вязкости на движение воз­ духа практически отсутствует, и течение здесь, как правило, не сопровождается изменением энтропии. Последнее обстоятель­ ство во многих случаях позволяет вне пограничного слоя поль­ зоваться уравнением идеальной адиабаты (изоэнтропы):

р

—— = const,

р

где р — давление воздуха; р — массовая плотность;

cv

х — — — показатель изоэнтропы.

i6

стей. В этом смысле аэродинамика дозвуковых скоростей вклю­ чает в себя аэродинамику несжимаемого газа.

iBbnue, в § 2; 1мы уже видели, что местные 'скорости газа отно­

сительно тела различны в различных точках и отличаются от скорости полета. На значительной части летящего тела местные скорости могут оказаться большими, чем скорость полета. Это свидетельствует о том, что может создаться такое положение, ■когда при дозвуковой скорости полета местные скорости1могут оказаться больше скорости звука. Появление местных сверхзву­ ковых скоростей связано с резкими изменениями аэродинамиче­ ских характеристик. Число М потока, при котором максималь­ ная местная скорость у поверхности обтекаемого тела становит­ ся равной местной скорости звука, носит название критического числа М (Мкр). При числах М > Л4кр на летящем теле образует­

ся местная зона сверхзвуковых скоростей. Аэродинамику в этом диапазоне скоростей часто называют а э р о д и н а м и к о й о к о л о з в у к о в ы х с к о р о с т е й .

Таким образом, аэродинамика околозвуковых скоростей так­ же является частью аэродинамики дозвуковых скоростей в широ­ ком значении этого термина. Следовательно, весь диапазон дозвуковых скоростей распадается на три зоны: аэродинамика несжимаемой жидкости, аэродинамика околозвуковых (или закритических) скоростей и зона, лежащая между ними, где необходимо учитывать сжимаемость, но все течение около тела

рые специфические особенности обтекания тел, о которых будет сказано ниже, называют диапазоном трансзвуковых скоростей.

Область течения с весьма 'большим,и числами М (М^> 5,0) при­ нято называть.областью гиперзвуковых скоростей. Если не при­ нимать во внимание изменения физических свойств воздуха в зонах торможения газового потока (скачки уплотнения, погра­ ничный слой), то четкой границы между областью сверхзвуковых скоростей и областью гиперзвуковых скоростей нет. Все точные соотношения, полученные для сверхзвуковых скоростей, в этом случае применимы и для гиперзвуковых скоростей. Однако при ■гиперзБуковых скоростях ряд соотношений можно упростить и, таким образом, распространить имеющиеся решения н,а 'более широкий круг задач............... - .... ...

18