книги из ГПНТБ / Алтухов В.А. Основы аэродинамики летательных аппаратов

фиг. 7.25 в качестве примера приведен график зависимости относительной координаты центра давления от угла атаки для симметричного профиля.

Примерная зависимость относительной координаты центра, давления от угла атаки для несимметричного профиля показана на фиг. 7.26. При значении 'са — 0 (а = а0) центр давления находится в бесконечности, что следует непосредственно и из формулы (7.38). Это объясняется тем, что при с„ = 0, т. е. при отсутствии 'подъемной силы, на профиль действует лишь пара сил, создающая момент Мг1)ф 0.

240

J

Для каждого крыла, корпуса или летательного аппарата в целом можно найти точку, обладающую тем свойством, что момент относительно оси z, проходящей через нее, на большом

Cy*0, тг,<0

ф о к у с о м (или просто фокусом) крыла, корпуса и т. п. 1

Так, например, фокусом профиля является такая точка F «а хорде (фиг. 7.27), относительно которой момент аэродинамиче­ ских сил с изменением угла ата­ ки остается постоянным.

Как следует из фиг. 7.27, момент аэродинамических сил отно­ сительно фокуса профиля равен:

^ г 0 ~ ^(^ИД •*•?)• I (7.40)

где xF — расстояние от начала хорды профиля до фокуса. Так как момент Мг0 по определению фокуса не зависит .от

угла атаки, то он, очевидно, будет равен моменту Мг при еу = 0,

Поскольку

Yi х * « = - М г = — mt q„ Sb,

Y\ x F — YxF — су q x S x p ,

M 20 = ml0qooSb,

то после подстановки этих выражений в уравнение (7.40) полу­ чим

го тела, если имеет место линейная зависимость коэффициентов cv и т, от угла атаки.

Как следует из формулы (7.42), для симметричных тел (сим­ метричный профиль, осесимметричный корпус и т. п.), для кото­ рых тг0 = 0, положения фокуса и центра давления совпадают.

§ 11. ПОЛЯРА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Выше нами были рассмотрены в общих, чертах зависимости основных аэродинамических характеристик летательного аппа­ рата от угла атаки.

212

ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КРЫЛА НА ЕГО АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ М

Основной частью летательных аппаратов, использующих аэродинамический принцип создания необходимых для полета сил, является крыло. Оно в основном определяет и аэродинами­ ческие характеристики летательного аппарата в целом.

Аэродинамические характеристики крыла в сильной степени зависят от его геометрических параметров, определяющих фор­ му профиля и форму крыла в плане.

Характеристики крыла зависят в первую очередь от аэроди­ намических характеристик профилей, из которых крыло набрано. Поэтому вначале рассмотрим вопрос о влиянии основных геомет­ рических параметров профиля на его аэродинамические харак­ теристики.

§ I. ВЛИЯНИЕ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОФИЛЯ НА ЕГО АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Наиболее существенное влияние на аэродинамические харак­ теристики профиля оказывают относительная толщина с и отно­

сительная кривизна f (или вогнутость), а также и положение максимальных толщины и кривизны профиля, определяемое

относительными координатами хе и xf -

Влияние геометрических параметров профиля

’на коэффициент лобового сопротивления

Одной из важных аэродинамических характеристик профиля является минимальный коэффициент лобового сопротивления (фиг. 8.1 ), имеющий место при углах атаки профиля, близких

к нулю. Наиболее сильно на величину сх 1п1а влияет относитель­ ная толщина профиля. Для профиля величина c.vmin в основном определяется сопротивлением трения, а последнее увеличивается с ростом относительной толщины. Следовательно, увеличение относительной толщины должно приводить к увеличению^mi„ -

Увеличение относительной кривизны также приводит к неко­ торому увеличению с.гтш •

244

Влияние этих двух параметров на величину £.vmj,i иллюстри­ руется графиком, представленным на фиг. 8.2.

Смещение максимальной толщины и вогнутости к задней кромке профиля приводит к смещению назад и точки, в которой

коэффициент давления достигает минимального значения. Это приводит в свою очередь к увеличению участка ламинарного пограничного слоя, а следовательно, и к уменьшению коэффи- ■цй-ента трения, что на маЛых углах атаки приводит и к уменьше­ нию коэффициента лобового сопротивления. Чрезмерное смеще­ ние максимальной толщины назад из-за больших положитель­

ных градиентов давления в хвостовой части профиля, в особен­ ности при увеличении угла атаки, может вызвать отрыв потока и увеличение коэффициента лобового сопротивления.

Влияние геометрических параметров профиля на коэффициенты подъемной силы и продольного момента

Впредыдущей главе былошоказано, что для тел, в том чйсле

идля профиля крыла, имеющих линейную зависимость коэффи­ циентов '-подъемной силы и продольного момента от угла атаки,

величины су. тг, а также _и положения центра давления х цд и

245

Все эти величины мало зависят от относительной толщины профиля и положения максимальной толщины. Увеличение отно­ сительной толщины профиля приводит к небольшому уменьше­

распределения давления вдоль хорды несимметричного профиля. Для симметричного, профиля при а = 0 картина распределения давления по верхней и нижней поверхностям профиля одинакова (фиг. 8.3, .слева). Для несимметричного профиля картина рас­ пределения давления при угле атаки ап (с„ = 0) различна для

верхней и нижней поверхностей и имеет вид, изображенный на фиг. 8.3, справа.

В передней части профиля подъемная сила, обусловленная разностью давлений на верхней и нижней поверхностях профиля, направлена вниз, а в задней части — вверх. Суммарная подъем­ ная сила У в этом случае равна нулю, но на профиль будет дей­ ствовать отрицательный момент Мг0. Как это следует из рас­ смотрения картины давления, увеличение кривизны профиля дол­ жно приводить к увеличению абсолютного значения а0 и коэф­ фициента продольного момента mzQ при с„ — 0.

246

Изменение координаты xf мало влияет на величину угла а0

(фиг. 8.4), но существенно_изменяет величину коэффициента

тл . С ростом координаты xf абсолютная величина коэффици­ ента mz0 увеличивается.

В качестве иллюстрации на фиг. 8.5 представлен график зависимости коэффициента тгЬ от относительной кривизны про­

филя f и относительной координаты xf .

§ 2. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБТЕКАНИЯ КРЫЛА КОНЕЧНОГО РАЗМАХА

При обтекании крыла бесконечно большого размаха картина течения и все параметры воздуха (скорость, давление и др.) не изменяются в направлении образующей крыла. В этом случае, как говорят, течение является плоскопараллельным. Аэродина­ мические характеристики участка крыла бесконечно большого размаха принято называть характеристиками профили.

При обтекании крыла конечного размаха течение не остает­ ся плоскойараллельным и поэтому характеристики отдельных сечений крыла отличают­ ся друг от друга. Следо­ вательно, и характери­ стики крыла конечного размаха будут отличать­ ся от соответствующих характеристик участка крыла бесконечно боль­ шого размаха.

Если крыло конечно­ го размаха расположено

247

под'некоторым углом атаки- (фиг. 8.6), при котором имеет место,

например, положительная подъемная сила, то наличие разности давлений снизу и сверху крыла приводит к перетеканию возду­ ха через концевые кромки крыла, а следовательно, к некоторо­ му увеличению давления сверху «рыла и уменьшению давления ■снизу. Это приводит к уменьшению подъемной силы крыла ко­ нечного размаха по сравнению с подъемной силой участка ци­ линдрического крыла, имеющего одинаковый с крылом конеч­ ного размаха угол атаки.

Кроме того, поперечные перетекания приводят к появлению дополнительного лобового сопротивления, называемого и н д у к ­ т и в н ым .

Возникновение индуктивного сопротивления можно объяснить с энергетической точки зрения следующим образом. В результате концевых перетеканий у крыла конеч­ ного размаха возникает вихревое дви­ жение воздуха ( см. фиг. 8.6), которое

вследствие инерции сохраняется и да­ леко позади «рыла. На создание вих­ ревого движения в единицу времени затрачивается определенная энергия, равная произведению силы индуктив­

Лного сопротивления на скорость дви­

ний снизу и сверху крыла, вызывает более интенсивные конце­ вые перетекания.

Уменьшение удлинения крыла приводит к увеличению индук­ тивного сопротивления, так как концевые перетекания у крыла малого удлинения охватывают большую по сравнению с крылом большого удлинения часть его размаха.

Наличие концевых перетеканий у крыла конечного размаха приводит к неравномерному распределению подъемной силы по

.размаху крыла. У применяемых форм крыльев конечного раз­ маха подъемная сила сечений Y' падает (фиг. 8.7) к концам крыла за счет выравнивания давлений снизу и сверху крыла из-за концевых перетеканий.

Количественную оценку изменения аэродинамических харак­ теристик крыла за счет изменения удлинения и других геометри­ ческих параметров крыла в плане можно сделать, используя.так называемую вихревую теорию крыла. Вихревая теория крыла основана на замене реального крыла эквивалентной ему по воз­ действию на поток системой вихрей. Ниже рассмотрим лишь основные положения вихревой теории крыла конечного размаха.

248

§ 3. УРАВНЕНИЕ СВЯЗИ.

ЗАМЕНА ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО КРЫЛА ПРИСОЕДИНЕННЫМ ВИХРЕМ

Ранее, в гл. I, было (показано, что подъемная сила участка цилиндрического крыла может быть определена на ' основании теоремы Жуковского, если будет известна циркуляция скоро­ сти / йокруг крыла.

Подъемная сила участка крыла длиною I равна:

Г = р I/ I I .

г оо оо

Но подъемная сила этого же участка крыла может быть выра­ жена и формулой

2— = С У1Ь?~~2Г-

Сравнивая эти два выражения, получим

откуда

2/

(8.1)

V„b

Соотношение (8.1 ) устанавливает связь между коэффициентом

подъемной силы и циркуляцией скорости воздуха вокруг крыла и называется у р а в н е н и е м с в я з и .

Фиг. 8.8 .

Согласно1 теореме Стокса циркуляция скорости но замкну­

тому контуру численно равна напряженности.вихрей, охватывае­ мых данным контуром. Следовательно, по своему воздействию на поток крыло бесконечно большого размаха эквивалентно не­ которой системе вихрей, охватываемых замкнутым контуром, проведенным вокруг крыла.

Поэтому при математическом анализе крыло может быть заменено системой так называемых присоединенных вихрей, в том числе и одним присоединенным вихрем (фиг. 8.8), напряженность

249 •