книги из ГПНТБ / Алтухов В.А. Основы аэродинамики летательных аппаратов

в пограничном слое за счет трения, к теплу, отведенному за счет теплопроводности.

До наступления диссоциации коэффициенты X, jx и числоРг, так же как и теплоемкости, зависят только от температуры газа

(фиг. 5.2).

При наличии диссоциации изменения этих физических пара­ метров будут более сложными — они зависят не только от тем­ пературы, но и от давления.

§ 2.. ВЛИЯНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГАЗА НА ТЕМПЕРАТУРУ ТОРМОЖЕНИЯ

В предыдущей главе мы рассмотрели адиабатическое тормо­ жение потока в пограничном слое. При этом предполагалось отсутствие какой-либо теплопередачи между отдельными слоями воздуха, и поэтому непосредственно у стенки, где скорость равна нулю, температура оказалась равной температуре торможения невозмущенного потока. Однако вследствие наличия градиента температуры в пограничном слое неизбежно должен возникнуть тепловой поток, направленный от стенки к внешним слоям погра­ ничного слоя.

В силу этого температура газа у стенки оказывается меньше температуры торможения. Это положение учитывается коэффи­ циентом восстановления температуры г и оценивается при х = const формулой

(5.3)

Величина Тг носит название температуры восстановления.

При больших скоростях более удобно оперировать не темпе­ ратурой восстановления, а энтальпией восстановления

(5.4)

где индексом „8“ обозначены параметры ра внешней границе пограничного слоя. Заметим, что в то время, как энтальпия тор­ можения (или полная энергия)

постоянна для всего потока вне пограничного слоя, энтальпия восстановления, определяемая уравнением (5.4), меняется по длине тела.

В передней точке затупленного тела Vs — 0 и, следовательно,

160

при разгоне газа вдоль поверхности обтекаемого тела до пре­ дельной скорости

Для такого процесса не удается получить достаточно простую и в то же время достаточно точную связь двух параметров (напри­ мер, р и р) в аналитической форме.

'не удается получить в явном виде аналитическую зависимость ' температуры от числа М, вследствие сложного характера зави* симости теплоемкости от температуры.

Отсутствие указанных зависимостей затрудняет анализ адиа­ батических течений как обратимых, так, тем более, и необра­ тимых.

Однако учет переменности теплоемкости до температур порядка 2000°К вносит в большинстве случаев сравнительно малые поправки к формулам, полученным в предположении * = const. На фиг. 5.3, 5.4, 5.5 представлены поправочные коэф­ фициенты к некоторым параметрам, полученным по формулам для совершенного газа при * = const.

_ T0(j?=uar)

' Л 7 ‘m tesscn n stl

ifi

*«ч

Ч . ^

> Ч ^ ^

ч >

ч

Уч S

0,8

емкости, к соответствующим параметрам, рассчитанным при постоянной теплоемкости. Эти коэффициенты являются функ­ цией не только числа М, но и начальной температуры.

На фиг. 5.3 и 5.4 даны поправочные коэффициенты к темпера­ туре и давлению торможения.

На фиг. 5.5 даны коэффициенты, показывающие влияние переменной теплоемкости на параметры потока за прямым скач­ ком уплотнения. Как видно из этих графиков,, наибольшее влия-

162

Ht.K*

ние переменная теплоемкость оказывает на коэффициент восста­ новления полного давления за скачком уплотнения

а = £ « .

Ро

При этом само давление торможения poi за прямым скачком мало зависит от изменения теплоемкости. Значительное паде­ ние о объясняется ростом давления изоэнтропического торможе­ ния перед скачком р0 (фиг. 5.4).

164

§ 4. ВЛИЯНИЕ ДИССОЦИАЦИИ НА ПАРАМЕТРЫ

ГАЗОВОГО ПОТОКА

При диссоциации двухатомного газа его следует рассматри­ вать, как смесь переменного состава, состоящую из двухатомного и одноатомного газов. Весовая доля одноатомного газа назы­ вается степенью диссоциации

где (?! — вес газа, находящегося в атомарном состоянии; G — общий вес газа.

Наибольшая степень диссоциации, при сообщении газу опре­ деленного количества тепла, будет при достижении равновесного состояния.

Степень диссоциации в равновесном состоянии зависит от температуры и давления газа. С увеличением температуры сте­ пень диссоциации а увеличивается. Повышение давления, напро­ тив, уменьшает степень диссоциации.

Степень диссоциации а однозначно связана с кажущимся (средним) молекулярным весом смеси у зависимостью, вытекаю­ щей из закона Дальтона

где' н-2 — молекулярный вес двухатомного газа.

Следовательно, молекулярный вес смеси, та-к же как и сте­ пень диссоциации, есть функция давления и температуры газа.

В воздухе, представляющем в нормальных условиях в основ­ ном смесь молекулярных газов: кислорода и азота, процессы диссоциации несколько усложнены. При повышении темпера­ туры первым начинает диссоциировать кислород, так как энер­ гия связи атомов в молекуле у него меньше, чем у азота. Замет­ ная диссоциация азота начинается лишь при таких температу­ рах, когда кислород уже в основном весь продиссоциирует.

Появление в.воздухе атомарного кислорода и азота приводит к реакции образования окиси азота N0. Максимум концентра­ ции N 0 получается при температурах 4000—5000°К, но при этом весовая доля N 0 не будет превышать нескольких процентов.

Особенностью окиси азота является способность поглощать лучистую энергию и излучать ее, даже при сравнительно неболь­ ших температурах, когда кислород и азот являются прозрач­ ными, т. е. пропускающими световые и тепловые лучи. Поэтому даже небольшие примеси N 0 могут оказать существенное влия­ ние-на процессы теплообмена за счет излучения.

1 6 5

Уравнение состояния диссоциированного газа, как и для любого совершенного газа, может быть представлено в виде

где R — универсальная газовая постоянная.

Однако в этом уравнении молекулярный вес ц есть функция давления и температуры. Так как эта функция весьма сложна и обычно представляется графически, то и термическое уравнение состояния (5.11) может быть задано лишь графически (фиг. 5.6) или в виде таблиц. При увеличении степени диссоциации проис­ ходит затрата тепла не только на увеличение кинетической энер­ гии молекул, но и на разрушение молекул. Поэтому калориче­ ское уравнение состояния, связывающее энтальпию с термиче­ скими параметрами, становится функцией степени диссоциации или сложной функцией от параметров р и Т:

Эта функция также может быть задана графически (фиг. 5.7), либо в виде таблиц.

Следует отметить, что на графиках фиг. 5.6 и 5.7 энтальпия i

156

167

д т свсЧм*

Фиг. 5.7

168