книги из ГПНТБ / Бровкин Л.А. Температурные поля тел при нагреве и плавлении в промышленных печах учеб. пособие

дующая схема: В элементарном объеме тела из запаса анергии тепловых движений частиц генерируется та или иная "полноцен­ ная" форма энергии (механическая, электрическая и т.п.)^ мощ­ ность генератора определяется температурой элементарного объ­ ема. Генерируемая энергия импульс ши (квантами , фотонами,фоно­ на;®) с равной вероятностью распространяется по всем направле­ ниям в теле. По цути кванты поглощаются,преобразуются в тепло­ вую энергию частиц тела и процесс их поглощения аналогичен из­ вестному процессу диссипации "полноценных" форм .энергии при распространении их в пространство. Баланс энергии в целом для данной точки (элементарного объема) тела за единицу времени монет оказаться отрицательным, положительным или нулевым. При отрицательном балансе из рассматриваемого элементарного объема испускается импульсов энергии больше, чем поглощается,и в резуль­ тате запас энергии теплового движения в объеме уменьшается и его температура понижается. При положительном балансе,наоборот,

происходит рост температуры в данной точке тела, й,наконец,

нулевой баланс характерен для частного случая стационарного процесса теплопроводности со своей постоянной для каждой точки тела температурой. Заметим, что нулевой баланс характерен и для состояния теплового равновесия, как предельного случая стаци­ онарного процесса теплопроводности при градиенте температуры равном цулю.

3. Скорость первкоса_8кергии_твплопроЕрцностью_

Скорость-переноса импульсов энергии в процессе теплопровод­ ности W определится особенностью механизма процесса скоростью

- 21 -

или фотона,или фонона,или электрона, как носителей импульса,и

W 4 ,сГа/оел

Время релаксаши ЯГ pQn>(время установления характерного для теплового движения равновесного по степеням свободы частиц те­ ла распределения порти энергии, нарушившей тепловое равновесие),

только при ЯГ раЛ,=0 может с полным основадаем называться

общепринятым в настоящее время терминомтепловым по1"оком.Вели время релаксации окажется больше времени процесса ЯГПрОЦ най­ денного делением пути свободного пробега частицы-носителя энергии на скорость W ,то перемещающаяся в пространстве

энергия не может усваиваться телом как энергия тепловых

движений частиц тела с равновесным ее распределением по степе­ ням свободы и должна качественно учитываться особо.Только тог­ да мсвсно говорить о конкретном значении скорости W и дать

- г г -

имеет место для всех тел. Для азота и углекислого газа отно­

установления локального теплового равновесия для поступательных степеней свободы требуется всего 2 соударения молецул.

5. Температурное поле_-

Температурное поле в общем случае записывается функциональ­

ной зависимостью от четырех аргументов - трех пространственных

координат Хр,Х^,,Х^ и времени Т : TQC^X^Xg, ^ ) . Для трех

тел простейшей формы (шар,' бесконечно длинный цилиндр и неог­ раниченная пластина) при симметричном нагреве температурное

поле можно записать как одномерное в пространстве - Т( ЭГ, <Т ).

Начало отсчета координат удобно выбрать в центре шара,на оси .

цилиндра и на средней плоскости пластины (рис.1 -1 ).Тогда ваписи

Т( ) и 1(0,47 ) должны читаться как температуры соответ­

ственно на обогреваемой поверхности и в центрутела в некоторый

неограниченных (полуограниченных) массивах начало отсчета кс р -

динат удобно связывать с точками,линиями,плоскостями, в„кото­ рых действуют источники (или стоки) теша.Одномерное поле в неограниченных (полуограниченных) массивах в раде случаев мо­ жет быть записано, как (функция только одного безразмерного ар

- 23 -

\

простеГлей формы. Г^нктироы покаваны изотермические поверхности.

- гч

Градаент температуры

Температурное поле характеризуется скоростями и ускорени- -

ями изменения температуры в пространстве и времени. Важная рль в математическом описании процесса теплопроводности отводится понятию градиента температуры:

по трем пространственным координатам.

(’радиент температуры является вектором, направление кото­

- 25 -

ная -sp£ ( Х Д ) , измеряется в градусах на секунду или на час.

При описании поля в безразмерных аргументах скорость нагрева

пдждое поле характеризуется усредненными значениями теш е ратуры и ее производных в пространстве и времени. Е>удем раз­ личать:

1) Среднюю по всей кассе тела температуру

2)Среднюю за процесс нагрева температуру поверхности тела,

Для тел простейшей (|ррмы:

...3 - 1

о

3) Скорость нагрева тела в целом

- 26 -

сакон Фурье предельно прост и послужил основанием для построения всей классической математической теории теплопро­ водности. И закон Фурье и построенную на этом законе теорию теплопроводности называют феноменологическими, поскольку 8десь полностью игнорируется механизм явления теплопроводности.

При экспериментальной проверке закона %рье обнаруживаются отклонения, которые в основному первом приближении,можно учесть, сохранив форму записи (4 -1 ),но -приняв коэффициент теп­ лопроводности функцией температуры:

~ О П ~

- 29