книги из ГПНТБ / Бровкин Л.А. Температурные поля тел при нагреве и плавлении в промышленных печах учеб. пособие
.pdfFnc.S-П. Средняя по массе температура цилиндра,
нагреваемого в печи с Тг = пост.
ON
р719/ Заказ
06
ы
I
лра прч а и № значениях критерия Фурье |
яр* малых змачтшм крнтсрм Фурье |
Pnc.lO-П. Минимальная температура в сечении цилиндра (а) и пластины (б), нагреваемых в печи с Тг = пост-
f
/ - 0
Рис.11-П. Темпера'iypa поверхности тара (1=1)
условий", записанного как решение уравнения теплопроводности при
нулевом граничном условии |
( Ть '= 0). |
Последнее для пластины, нап |
|
ример, имеет вид: |
|
|
|
00 |
АР |
|
2 |
Т a.Fo) = 1 |
- ^ ' A |
^ e V e x p W o ) - |
|
j |
\е |
|
1 |
•jcoS(fUgX)-T(X,0 ) о/х. |
...45-П |
||
о
В частном случае параболического распределения температуры (24-1)
рекомендуется расчет по форцуле;
Тг-Т |
п |
_ |
7 а о - л а д |
T % - r ( i o f ^ (BL’ X>b o )i |
Т г - Т ( 1 , 0 ) |
||
|
•f 3 (B l>Х} Го ). |
. . . 46-П |
|
где: А определяется по номограммам Д. В. ЬУдрина, а функция представлена на рис.(13-П) и' (14-П), заимствованных из [93].
3*_Р£флярный рейдам нагрева
Г 1
Начиная с го > YR * сУмма ряда в (39—П) определяется практиче
ски одним первым членом. Тогда кривые нагрева точек тэла описывают ся "чистыш" експонентами:
9 ~ А / Л 2 ( ( М ) e x p ( - ^ F o ) , |
...47-П |
Закономерность (47-Щнавывается регулярным режимом нагрева и харак-
' |
2 О. |
теривуется постоянством времени запаздывания. Величина{Uf —2 в по |
|
казателе експоненты получила название темпа нагрева |
(охлаждения)тела |
p |
Fo |
РисЛЗ-П. ^ н в д я fj для поверхности пластины |
|
при начальном параболическом распределении |
. • |
температуры по ее сечению. |
|
Рис. 14-П. функция / з для адиабатической плоскости пластины (Х=0).
- 85
§ 7. НАГРЕВ ТЕЛ В CPgJЯ,ТШШРАТУРА аШОРО.Ч
ж т с л по шов/ т (Г-о)
К Расчетная rj/opi.^yia
Температурное поле тела наЦцем по <рор..уле теоремы ,Fj'jамеля :■
То
о i°
T(XJFo)-T0 =gfo JT2(Fo -£) Т, I XJ£ ) old. |
...4Р-П |
|||
где T-f |
- решеше |
(3t~n), |
записанное для Тг ~Т0= 1 с |
заменой Fo |
на переменнуга интегрирования S : |
|
|||
|
|
оо |
, |
|
l i |
( Xj 6 ) - Т 0 |
- i ~ "Е. |
-/1-2 ( Mg X ) €Хр (~Mg 6 ) . |
|
|
|
i-i |
|
|
2._Тешерату]эа_сре£н_линейно_меняется пс_врекеш
Подстановка веданного закона 7г - 7г (0) +КГоъ (48-П) дает
Тг--Тг(о) |
р ( л , „ |
г |
т0-тг (о) |
£ ( АеА 2(^ ’Х)е*р(-?еГо} + |
|
КГг- Т-2
7&~Тг(0) I Го |
|
^ -------(У" ехР<~реТо))] |
. . . is-n |
||
или |
|
|
|
|
|
Т-Тг(0) |
= £? А . |
, |
г . |
|
|
Г0 ' Гг (0j |
£ |
А 2 |
|
То ) |
|
|
|
|
- 4 |
А , A |
|
h -Tt(ujL |
|
+ Z ^j-^ ex,■р (Т /°)1 |
- ' м |
||
|
Koi, |
|
|
||
Правая часть выражения (50-ГО состоит из двух слагаемых. Первое -
представляет поле тела при нагреве отТ0 ъ ср еде с -постоянной тем
пературой Тг (0)= пост, второе - |
поле тела при росте температуры |
||
среды от гуля со скоростью |
К |
град/fo |
при исходной темпера- |
туро тела, также разной ьулк. |
|
|
|
Таким образом, выражение |
(50-1 |
) в общем виде можно записать как |
|
Тг_(0)~Т |
- / / f i t , Го, X ) - |
Тг(То)~Тг(0) |
/2 |
bOj X ) , |
||||
Тг(0)~ h |
Тг (О) - |
То |
||||||
|
|
...5141 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
где ^ |
найдется по■номограммам д.ВЛУдрипа, |
а функция $ для |
||||||
пластины представлена на рис. (15-П), (16—П) и |
(17-П), заимствованных |
|||||||
из [03]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
При достаточно больших значениях Го выражение (5оЛ) упрощается и |
||||||||
переходит в закономерность, |
напоминающую закономерность квазистацио- |
|||||||
нарного режима: |
|
|
|
|
|
|||
Г = Г г ( » ) ^ Г о * | |
- Л |
- 0 - ^ |
.52-П |
|||||
3. |
3sаимная_связь_гран11чкых_услош й_тр:-етьего, |
|||||||
|
|
второго и |
первого годов |
|
|
|||
Решения уравнения теплопроводности при граничных условиях 3 рода |
||||||||
в среде |
с переменной температурой являются общей формой записи, ив |
|||||||
которой как частный случай вытекают все решения при граничных усло
виях 1 рода. Так, все расчетные формулы 5 1 для граничных условий
1 |
рода |
непосредственно получаются из форщулы (48-ID, если положить |
о |
(= |
(или Bi ~ 0 0 ). При d = ° ° температура среды Tj (То) равна |
- 87 -
Рио.15-П. З^нкция ^2 для поверхности пластины
(Х=’1) при постоянной скорости ивменения температуры среды.
/
68
s вп н is ъгоя&яазо..
|
9 012М/8 18 2022 & 2629Я , |
Рис.16-П. Тункция |
для центра пластины (Х=0) при |
постоянной скорости ивыбнения температуры среды.
9 М 12 н 16 '8 2022 М26 28Х.п
9 Ю121Ы6 Я 20 2? 24 232830
Рис.17-П. фикция /г для средней по массе температуры пластины при постоянной скорости ивменения
температуры среды.
- 89 -