книги из ГПНТБ / Бровкин Л.А. Температурные поля тел при нагреве и плавлении в промышленных печах учеб. пособие

неравномерность окажется ню. е и на гранично:': плоское™ верхнего обогрева составит только 61,5 - 11 = 70,5 грауса . В ныгр-аглеши максимальная неравномерность наблюдается в шюскооти оси глиосагкой

трубы: 236,5-61,5=5 57 градусов. Ори удалении от « >убы дер авнспор­ ность быстро уменьшается и в середине кв/ду трубами составляет в условиях вадачи только 3 градуса.

Если же основное поле металла формируется и раесчитп ается гг; и

граничных условиях 3 рода с учетом законов теплообмена печь-: г?а,л,

то поле отоков, ивменяя температуру тэпловосприниыаклтих поверхностен,

непосредственно влияетна расчет основного поля. Поле стоков к оси­ ное поле в этом случае должны рассматриваться вэаиыосвяяанннми и за­ дача будет носить сопряженный характер.

§14. НЕСл^аТГУП-ЙКл НАГРЕВ ТЕЛ

Впромышленных печах возмояты 2 разновидности нэскгз;етричнего нагрева.

Ь Несим1.:етрт1чны11_гаг1рев при сдкогор_ны:с

гуаьичннх условиях

Рассмотрим нагрев неограниченней пластины при однородных гранич­

- 120 -

%

2*_ Коеф^ии^ент несишетричности нагрева t

Максимальное значение температуры в сечении пластины отвечает

условиях 2 рода устанавливается квэ.зистаодонарное поле, для которо-

поля тела сведется к расчету симметричного нагрева тела с условным

равыером' Хт1п ^ (пви ^ 2 = пост^ или ^ ~ XmL„) R (при пост)

Понятие коеффициента несимметричности распространяется в инженер-,

ной практике [7 ] на любые граничные условия нагрева, значение /и

при этом принимается по опытны».» или практическим данным, поскольку'

% Несиилетричный^тгрев при неоднородных:

градичшх условии

На рис. 24-11 покаван случай несимметричного нагрева по поду печи

бесконечно длинных; цилиндров, когда тепловой поток на поверхности

тола распределяется неравномерно. В точке А он имеет максимальное сличение Гпах , определяемое законами лучистого и конвективного

теплообмена поы-тело. Из-sa снижения скорости движения продуктов горения в ва^ .^их между телами и ив-ва уменьшения угловых коэффи­ циентов поверхности тела на печь по мере приближения к точке Б теп­ ловой поток на тело уменьшается вплоть до нуля (если под печи мы считаем адиабатической поверхностью). Очевидно, в точках А и Б бу­

дут фиксироваться соответственно максимальная 7 Л и минимальная Tg

температура поверхности цилиндра.

Температурное поле в подобных задачах несимметричного нагрева

можно найти только приближенно. Исключение составляют неmiогне зада­

реднекный по поверхности тела тепловой поток в общем случав найдет­ ся по формуле;

jV^o'r •

- 123 -

При ЭТОМ Tfyidx ~ Т ( Ry ) ; TmLnS:T(Q)T) и

роткий цилиндр высотой 2 /?^и диаметром. ZR% образуется комбинацией

неограниченной пластины толщиной 2 (?( и бесконечно длинного цилинд­

ра с радиусом /?2 (рис.25-П ).

У

1 ,^Гр8.нир2 ше_условия_2_рода

При однородных граничных условиях 2 рода искомое избыточное над Г0 температурное поле тела найдем простым сложением избыточных тем­ пературных полей элементарных форм, ив которых образовано сложное тело. Так для короткого цилиндра, на боковую поверхность которого действует тепловой поток (^2 , а на основания-тепловой поток ^ , ■получим (пользуясь формулой (26-П):

т ж р - т ^ т м р - ъ + щ р - т ,,= - | у [ + / / - £ -

I2H -

2 ._1^ аниР1ше_^’с.'10ьия

При однородных граничных .условиях 3 рода температурные критерии искомого поля получают перомнокеккек температурное критериев слв:ян­

тарных полей. В случае короткого цилиндра имоей;

§ 16. НАГРИВ ТГЛ СлОУРОЛ <Ч)0Р'Д]

Примеры тел ологной (-ерик приведены на рис.26-!7. Зля приблклезн-

ного описания температурного поля тела ” CL " необходимо учесть лее

3 пространствеы-ш: намерения (тело "CL " иь.ээт к =3 конечных измере­

ний). Поле тела "б" аскет бить охарактеризовано в 2 измерениях (К"=2),

а поле тела "в" достаточно для практических целей представить толь­ ко в едком измерении (К = 1).

В инженерной практике часто модно ограничиться ках(едением при-

- 126 -

Р*с.(26-П) Тела сложной формы.

Fs - ^ Rl

^ Хотя в обоих способах расчетная средняя по массе температура тела|

бли’вким к действительности, но е инженерной практике большее расп­ ространение получил первый способ - определение Ry черев обобщен­ ный размер тел.

Заметим, что по свойству стабильности температурного поля,экспе­ риментально установленное А.И.Вейником,распределение температуры в

окрестности точки с минимальным вначением температуры слабо зависит от формы его обогреваемой поверхности и монет быть удачно описано

законом Ту (ЗгД ),

- 128 -

глава ш. |LI=LP=&L==LIJ=l=LLi===H=l=l=LLLl=LO=

йА=^=4=д===|=Е=п=о =п=Е=р_в_§_4В=о=д_т=0

Все реальные задачи нагрева тел в печах в той или иной степени нелинейны. Нелинейность обусловлена:

1) Зависимостью теплофизических свойств тела от температуры (диф­ ференциальное уравнение теплопроводности записывается в форме 14—П>»

2) Нелинейными законами теплообмена печь-тело (см. .нагтример, гранич­

ное условие (30-1));

3) Фазовыми превращениями, когда размер тела в свою очередь опреде­

ляется' его 'температурным полем.

В реальных: задачах все 3 перечисленных фактора действуют совместно,

но для упрощения расчетов в ряде случаев мы будем учитывать наиболее существенную нелинейность,- вызываемую только одним из перечисленных выше ([акторов.

Саглым распространенным методом решения нелинейных гадай является

сведение их к линейным путем усреднения переменных параметров.

§ 1. К ИСПОДЬЬШАШ! В’ ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЁТАХ КШОГРАШ г.З.БУДрИНА

Номограммы £.Ъ.Ьудрина графически представляют решение (21—П) линей­ ной задачи нагрева тел с постоярннш теплофизическими ковффициентаыи в среде с т . = пост при постоянном значении коэффициента теплоотдачи сС.,

Номограммы часто используются так^ке для приближенных расчетов при пе­ ременных величинах Тг , ct(T), МЪ, с(Т). при этом процесс нагрева делится на ^ этапов, в пределах которых названные величины принимают-'

ск усредненными и постоянным:.