книги из ГПНТБ / Бровкин Л.А. Температурные поля тел при нагреве и плавлении в промышленных печах учеб. пособие

Н.П.Свинолобова,

обеспечивашецу при прочих равных условиях более

высокую точность.

Для случая

Тг I") = пост метод может быть до­

полнительно уточнен, если мы

поставим условием аппроксимации сохра­

^

- - - - - 'ic t T i - T ^ o / T .

...16-1У

*71-71-, J

Тогда расчетный коеффициент теплоотдачи

определится, как и в

методе Н.П.Свинолобова формулой (5-Ш),

но расчетная температура

среды составит:

^

_

_i

/ 7- ^

/ 7-. -J- -г-

\_ iL

1~L"I

...17-1У

~

—

<1-1-

+ t

(Tl+ iL-i)~ r-

й / ■

5 TLй

Граничное условие

(29-1) линеаривуется также введением подстановки

% = 2 P

(fi'ith & +a?ctg t?) .

...18-1.У

'г

Однако

введение (функции (7*

только переносит нелинейность задачи

. O T = £ r 3j

№ ) = ё лГ 3 ,

...19-1У

Введем новую переменную

р

< P = J TM T ) d T - ^ T li с . '

■

. ..20-1У

0 j P

= 4

SP

...21-1У

3 ~

6',

U., x

JОх.

я .:/j

N _ . ; -T- -V__ (

('J

v L

: < : у

•» i /

> ( X J

I К, i) J

...22-1У

L>-A-

62

W

t w

b

. ..23-1У

4J{x,0) =

...24-1У

няя в них 1Т"

н

а =

;

Тг{Т) ная~ Т г

(Т) ;

J~(xto f на

— T^ixoj'i

/Г

на

X "

» С"

на

и с Г

на

" .

Для примере приведем запись температурного поля тела при

J (х О) - Т 0

t нагреваемого изаучением в среде: ■с Т% (Т) = Тъ

2-к

г .

К

ТгЦ- Т ч

_

X Н р к

Х К’

г

1 -____ . л ~ h^ Foh°

...25-1У

ТгЧ~ Т ‘

-

' е

t~1

Зк-2 ( ^ )

где

- корни уравнения

...26-1У

Решение (25-1У) можно записать в критертльном виде,

If. ‘ *_

*■

>

) (

...27-1У

; 8

= f- l 6 l, Го,

где

^ * Тг^-Т1*

г, * ^g R

и

воспользоваться для практических

а ~~<ч s

.*

- cl

-

bk

А~ h

>

и Ь:. их аналогами

расчетов номограммами Д.В. Будрина, заменив У

со

8вевдочками.

2.

Погрелиость

расчета для тел с с_< U s 2 2 2. A s UUL2 ~

Погрешность расчета определяется погрешностью аппроксимации

фактических законов С(Т) и AU)

уравнениями кубических парабол

(условие 19-1У).

„■

При аппроксимации, естественно, сохранять средние значения теп-

лофивических коэффициентов. Например, для С

,

в пределах прирешения

температуры тела от

Ti

до

Г2

имеем*

С.т. г-д,

i

C(T)/j"t

-пост.

...28-1У

,

т .- т ,

7

<

**

' i

т-

М

Приняв в

(28-1У)

С(Т)

- и,Т ^

найдем

и с т Тг

,.29-1У

<7;^гг )(7 ;гь т / )

Аналогично получим;

г, т- Тг

...30-1У

2

(hrTUiT^i-Tt)

Чем меньше отревок

0 = Tz ~T1tтем меньше отклонения йС

или дА

даот зависимость (19-1У) от истины. Для тела с

постоянными

коэффици­

ентами максимальное значение погрешности аппроксимагии составит

(A?)

=/дЛ\

= § £ [l u I R i l i l t ______

‘

...31-1У

l С (max .[ Д

Jmax

+

+О ^

cRv

о

Т~г ~ !0

■

. . . 32—1У

^

Т.п

у^ __ у *

Заменив величины в (37-1,50

по нашему методу, получим;

■Ь-т R

-~Ч т-Ч

I ъ ~ /о

&[Г01-ТНТ0 *Т )

t°n 7- Ч -г Ч

...33-1У

- /

Погрешность формулы (33-1У)

по сравнению с точной формулой (4-1У)

'т

п~

В.В.Старка на выходит ва продели

___Г -100* 2,5$, если' .

^ т

1 ~T0 ^ j ( T z - T 0).,

...34-1У

§ 4. НОМОГРАММЫИДЯ

РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРН1Х ПОЛЕЙ

НЕОГРАШЧШНОЛ ПЛАСтаШ

И БЕСКОНЕЧНО ДЛИ] НОГО ЩЛ4НДРА

нагрева Fo

по заданном/

конечному вначению температуры поверх­

ности тала

1? {1, Fo)

и средней по массе температуре 'дСр i Foj . При

необходимости расчета температуры центра '7 ( 0/Fo)

рекомендуется

исходить ив параболического закона распределения температуры по

сечению тела;-

тЛХ, Fo) = &(о, Fo) + [ Щ Fo)~&(o, Fo)] X ,

. ..35-1У

Тогда

i$ ( 0 Fo) =■^

'^ср(Го)-'1Уср(Ьо)(1-'/У({/Гэ))к -Sk

\}({iFo)-3cpiFo)-(l-l}(l Fo)) h 1Sh

...36 -1 У

По оси ординат на номограммах (рис.(2-1У)-(5-1У))

отложен темпера-

п*

1 - I? 4

в линейном масштабе. Поле номограм-

турянй критерий а

= -—-rrz

* &Q

= пост.

Значение Bi

*

мы заполнено кривыми 8 с *

для тела с

постоянна®!

коэффициентами удобно вправить через критерий ок.

•*

(

,

,37-1У

Bl - Sk ld + tf0)

ратурных данных по нагреву тел ивдучением при любых значениях

- •*

У

(или Т). Фнако, в случае средней по массе температуры пластины

(рис.5~1У) обобщение менее удачно и для больпих значений 19

прихо­

дится ввести в рассмотрение еще один аргумент - 1?0 . Тогда на но­

пользование

номограммой семейства кривых одинаковых

численных зна­

чений

-8г

= пост, но разных $3 , даны только для

6с =0,3; 0,5;

1,0;

10,0,

а области, где проходят семейства, заштрихованы. Проме-