книги из ГПНТБ / Бровкин Л.А. Температурные поля тел при нагреве и плавлении в промышленных печах учеб. пособие

Г I А В А ЛЬ

О П 5 О ПРО В 0 п Н о с т и

я г я г э г ь з г * г х й в а ж = а г з » |г г * г ч г э а = з

' 5 1. ПОНЯТИЕ СОПРЯЖЕННОЙ ЗАТАЩ

_Qr.£oge£ti™£

Сопряженной вадачеД теплопроводности навовем отыскание темпера­ турного поля тела при таких параметрах окружающей среды (граничных условий нагрева), которые в той или иной степени вависят от самого искомого температурного поля.

2._Примери_ранев рассмотреншдс сопряженных еадаа

Црмыерсм сопряженной линейной вадачи может служить расчет темпе­ ратурного поля тел, нагреваемых в прямо-противоточном теплообменнике потоком теплоносителя (52 гл.П). В атом случае в граничном условии конвективной теплоотдачи на тело, температура теплоносителя Тг {Z) не мскет быть еадана варанве, а определяется уравнением теплового баланса черев искомое4^емпературное поле. Система уравнений для ре­ шения еадачи увелишваетоя на одно уравнение - уравнение теплового баланса и ее решением одновременно находится и поле температур ТЧХ/Т} и а&ков ивменения температуры теплоносителя ТЬ{Т).

Другим примером, но уже нелинейной сопряженной вадачи,является расчет процесса плавления (гл.У1), когда вакон движения фронта плав­ ления Х.('Т) определяется через градиент температуры искомого поля и,

■S

в свою очередь, определяет поступление тепла на остаток тела. Закон

- 29U -

'£('1) находится одновременно и совместно с искомым полем T ( X t4.) Заметим, что в понятие "окружающая среда"следует отнести воцу фавового переходя, если речь идет о температурном поле твердого остатка, я наоборот - твердый остаток, если рассматривается температурное поле воны фаеового перехода.

Натрев_тад_в_пе»1ах_ как ва£ача_сопряж8шая

В принципе все реальные задачи нагрева тел в печах следует рас­ сматривать,как вадачи в той Вли иной мере сопряженные.

Во-первых, рабочее пространство печи и ее тепловая мощность достаточ­ но ограничены и температура в рабочем пространстве печи Тг f'C) в. зн а ­ чительной степени определяется отбором тепла на нагрев холодных тел, т#е.температурой поверхности садки металла Тм , например. Температур ра Тг (Т ) сопрахенно повышается по мере роста Тм - нагрева садки.

В печах стационарного режима работы вначеше Тг « пост предопределя­ ется усредненным во времени вначонии температуры поверхности нагрева­ емых тёл Тм Ш. ■

Во-вторых, вое параметры теплоотдачи печь-металл (такие как ск и G 5

дельвя рассматривать как веданные постоянные величины. Их текущее вначение определяется текутми вначениямн и Тъ и Тм *

4. йое^циент теплоотдачи и температурное полентела

Покажем, для примера, каше неточности нами будут доцущеиы,если для подсчета конвективной составляющей тяпдоотда'* печь-металл мы вададжися некоторый поотоянным еначеихем^ , независимо от темпера­

1

Рис.1-У11. Расчетная схема сопряженных температурных полей нагреваемого тела (пластины) (I) и пограничного газового слоя (2) и потока газа (3) для сечения u*uj

- 293 -

§2, РАСЧЕТ НАГРЕВА ТЕЛ ИЗЛУЧЕН'/ВМ И КСНВЕШЩЛ В хШШЮЛ ПЕЧИ СТАЦИОНАРНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ

Г^ри расчете нагрева материалов в пэчах, как правило, считается

веданной (невесткой) темрерьтура п шорхносам тела на выдаче - Тк .

Ваш принять время нагрева FoK (ч jo необходимо для определения рав-

ыеров рабочего пространства и уточнения тем самим таких параметров теплоотд а т как d\ и £ ), то температура в пачи Ть уже не мотет в граничном увяоши вадана варанао. значение Т% должно определяться совместно с расчетом температурного поля тела, как обеспеадвающве нагрев тела до Тк еа время Ьэк • Решение, сопряженнойсеадачи диск­ ретным удовлетворением граничных условий сведется к решению системы

уравнений (16-Ш) относительно неиввесткнх Ап и Тг (Га).

Вели режим работы печи стационарный, то в системе (16-Ш) (или

(1-УШ) появляется дополнительно только одно неиввестное Тъ и, со­ ответственно, для ее решения привлекается дополнительное условие -

уравнение!

2-УП

Изли по ориентировочному значению Т г принять <Ж(Тг ) * пост и

’ С{Тг ) =>пост (с вовмшным последующим уточнением), то ив системы

(1-УП) можно исключить неиввестное . Для втого достаточно вы­ честь ив всех Cj уравнений системы одно, например, первое уравнение.

Педучш систецу уже ив Q -1 уравнений шда:

- 295 -

летворительно, совпадающие с точными решениями (рис.(2-УП) и (3-УП)),

- 2 % -

Рис.3-УП.Нагрев пластины конвекцией

-------------

\

я посч£5Ъ]

- 299 -