книги из ГПНТБ / Бровкин Л.А. Температурные поля тел при нагреве и плавлении в промышленных печах учеб. пособие

пS r,/'”

^ ^

г э х

1^

г л Ч Л (h°i )>

^ ( F o J - e f F o J ; . . . ]

. ш / ) л г

r h

где .7 " (i1 Fb^ ) в свою очередь записывается через коэффициенты

A#

по выражению ^9-Ш).

Система

(16-Ю решается в общем случае подбором; при

^ > 3

ее

решение довольно трудоемко и

выполняется на цифровой малине. "Руч­

ной" расчет возможен до

= 3. Неизвестная Af

находится непос­

редственно ив уравведия

{=

0,

поскольку

-

QO

(д )-

о для веек П ,

кроме • УЬ= 1; ■При 7” = 0

имеем,-

-f

'

*

3

Если ограничься ^ =

2, то оставшаяся неизвестная /4^ будет

найдена решением уравнения четвертой степени:

Щ , ( Fo* ) + ^ y j F

o , ) =Д х [ Т ^ - ( Т 0+А,Р0^+АЯ F o jft

К

- /

'О

.

1

, и - / 1 / 1 /

к

' / 1 / ( 7

к

,

к

£

3

Подставим

А п ив

(19-IID

в уравнение системы

i

-

Z, отвечающего

моменту

Я .

г, - 7 , - А , ! т£ - Ъ г£ ) % ( Ъ ) +

^

% (F b j -

I

f

f t - ’О

* $

f

t

-

\

),

«• .2040

йз

(20410

выразим

/4 а,

,

а подстановка Д ,

и

А$ в оставшееся урав-

нвние сист'емы

6!/ i

1

дает уравнение,

содержащее только одну неиз-

вестнук

z .

'К

T ( o ,'r )

= Ta J t ~

' A

„ z J

t '

n -t

имеет вид f l lj

А

ОС

.. .21-111

где m + f )

-гамма-функция при нечетных.

^

определяетоя формулой

< [ ъ + ч

z

z

г

z

т

z у]Т *

Для четных значений

\Ъ имеем

П ( ^ +1) ~ jg- /

Значения функции iZt/bfc (u'J

до-

/1» = б приведены в [13],

При

‘Ы =

O'

имеем

(о ) = pjn r

f £ ~ f j

*

Ив (21~Ш)

имеем

гi-i я=1 4

(& % ?)•

п = е

,..22-0!

Выражение (22-Я!) при

ОС = О примет вид;

Э'Т

9?гч Г ( 2 ч ) л г * г ~

...23-Ш

Граничное условие нагрева,

удовлетворяемое дискретно в" моменты

времени

(Г^

,

вашшетоя в виде;

'п •'n

^

/ Т

• 24-Ш

п = в

где

■< ^

в

Г [£■+<)

t

‘ п

качения

Kh до

П-iQ й точностью до 4 вначавнх цифр приведены

в табл. 1-Ш,

Таблица 1-Ш

**йр*г 0,6Й2_ 1 ^ "

Т 1 , 3 2 9 3 " Г 1,661б~ 7к~7Т % 9 ^ ~ ! Йд’ Г г Г ш »

«g

I 1,1283

I

£С4

1 1,8045

t % 1

1,8054

! t£gl 2,0681 ! f y

2,2926

Для облегчения расчетов на рис.(5-Ш)»-(9-Ш)

приведены функции

J , 9^)

,а также функции Xlj"„ и 9 ? '/

,исполь8гувмые для