книги из ГПНТБ / Бровкин Л.А. Температурные поля тел при нагреве и плавлении в промышленных печах учеб. пособие
.pdf«уточные вначения |
8(* представлены одной кривой, отвечающей |
зна |
||||||||
чению |
|
= |
0,2. |
По мере уменьшения Bi* |
ширина штрихуемых |
обла- |
||||
отей уменышетоя и |
при 8i*-~ 0,3 семейства с достаточной точностью |
|||||||||
ваменяются одной кривой для всех еначений |
I? |
от 0 до 0,5. |
|
|
||||||
Погрешность польвования номограммами, если |
ее относить к значе- |
|||||||||
нию I? |
, в самых неблагоприятных случаях не выходит за пределы |
|||||||||
1,0<ь, |
а в'интервале 1 ^ |
0,8 независимо от значений |
Ы |
|
или |
|||||
при |
Bi |
< |
0,3 независимо |
от значений 8 |
|
практически |
отсутствует |
|||
Номограммы применимы и для расчета охлаждения тел излучением в |
||||||||||
окружающую среду, в то время как номограммы других авторов |
[23,22] |
|||||||||
применимы только для расчета нагрева. |
|
|
|
|
|
|||||
При |
переменных |
параметрах Ть $ С > л , |
С |
приемы испольвования |
||||||
наших номограмм ничем не отличаются от описанных выше (§1, |
гл.Ш) |
|||||||||
приемов поэтапного расчета по номограммам Д.В.^дрина. |
|
|
|
|||||||
5 |
5, |
НАГРЕВ ПОЛОГОЩЛИНИРА ИЗЛУЧЕНИЕМПРИ |
|
|
|
|||||
|
|
|
ПОСТОЯННОЙТЕМПЕРАТУРЕ СРЕЩ |
|
|
|
|
|||
При нагреве труб в промышленных печах наблюдается относительный перегрев концов по сравнению со средней частью, обусловленный теп ловым потоком от печи на торец и внутреннюю поверхность трубы.
Для определения перепадов температуры по длине нагреваемых труб и продолжительности нагрева до заданной температуры при допустимом перепаде рассчитано температурное поле симметрично нагреваемого из лучением полого цилиндра конечной длины 2 L при Тг = пост
Раосчетная система уравнений включает начальное условие |
(23-1),гра- |
||
тчнне уаловия (29-1) для открытых в печь поверхностей цилиндра, |
|||
уравнение теплопроводности; |
|
|
|
Ж _ & |
+ ± д 1 |
Л -а 2- ? |
|
~ О v |
v av |
...Зв-1У |
|
дХ» |
Х*дх* |
д г |
|
|
|
- 190 - |
|
где г _ _ а £ _ |
. v |
|
r j *-~;R-R |
> * * |
' * ' R -r*i |
|
|
Ri |
и граничное условие для внутренней поверхности при А\~~о±Г5 |
||
|
|
« 2 п , |
|
|
f ei = _ M . ’A h . |
|
|
|
|
..Э9-1У |
|||
|
|
Г |
|
Ж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
. *1^3 |
- результирующий лучистый поток . |
|
|
|
|
||||
if/ |
|
|
|
|
|
|||||
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лонечно-разностная аппроксимация уравнений отвечает расчетной |
|||||||||
сетке (рио.7-1У). |
Индексы т , п отвечают порядковым номерам злеиен- |
|||||||||
тарннх кольцевых объемов в направлении осей ос и |
i |
соответственно, |
||||||||
индекс j |
- моменту времени |
j ■&Fo* |
. Тогда |
|
|
|
|
|||
|
ре3 |
|
пи^ |
ч |
|
|
|
|
..40-1У |
|
|
Н'и,ntj |
~ &^ о,ntj $06 Т0/ |
|
|
|
|
||||
Величина |
(£nui |
в (40-1У) |
находится решением |
системы: |
|
|||||
|
пио |
|
•4 |
|
ч |
паоч |
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|||
$ . < * ? * « г » |
А „ |
+ ^ л ы п щ - е ^ Ч А, „ |
, |
|
...41-1У |
|||||
где |
4>,lj п |
- |
угловой коэффициент поверхности элементарного объема |
|||||||
|
|
|
с координатами |
гп = О, |
Г/ на печь} |
|
|
|
|
|
|
^ |
- |
угловой коэффивдент с поверхности |
I |
|
-го'элементарно |
||||
го |
объема на поверхность элемента с |
номером П . |
|
( L ^ R% А, це |
||||||
В олуше нагрева достаточно длинного цилиндра |
||||||||||
лесообразно принять длину расчетной области Lp |
|
равной 5 R1, что-г |
||||||||
бы с достаточной точностью на границе N выполнялось условие сим |
||||||||||
метричности нагрева, строго справедливое для Хл = |
|
|
• |
|||||||
В этом случае решение задачи запишется в виде. |
|
|
|
|||||||
|
■, |
. |
a iz (to |
|
r 2 |
|
|
• |
. . . 4 2 - 1 У |
|
|
|
|
|
|
|
B ~r3-Ьraг . ) . |
|
|||
- I9i
t
н
Рио.7-i'. Раввамврная сетка для раочвтной области
( /Ср ) полого цилиндра.
.У стойчивость р а сч е т а обе сп е ч и в а е тся выбором значения Т ' ив
уравнения;
-.2 |
I.йХ |
i L |
. 2БМ --/ |
|
цв |
+ ■ах |
|
|
|
||||
а Т |
|
|
мг |
к ЕМ -1 |
+ d Sk . >ч8М-1 |
йЪМ |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
фи исследовании устойчивости ведения ошибка определения # |
|||||||||||||
принята равной учетверенной |
ошибю |
определения Ь(V■ |
|
|
d |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
lb рие.(&-1УМ11-1У) в виде номограмм представлено решение |
|||||||||||||
поставленной вадачи при условии |
= 0,20; |
£ ,,_м - |
0,9. |
Номог |
|||||||||
раммы позволяют |
определить |
вначения |
V.=p ы= |
>г |
и |
1?н ы= |
Тг |
||||||
при 2==- В £ |
10 и 0 |
, |
1 |
^ 0,6. |
Температуры |
|
и |
$м,ы веятн |
|||||
в поперечном сечении, удаленном от торда на 5 Ri |
(сечение л/ ). |
||||||||||||
фактически |
в этом сечении условия нагрева соответствуют условиям |
||||||||||||
нагрева неограниченного полого цилиндра. |
|
|
|
|
|
||||||||
На рис.(12-1У) и (13-1У) |
представлена максимальная разность |
||||||||||||
температурных критериев на наружной поверхности по длине |
цилиндра |
||||||||||||
(Д ^ д |
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кривая ивменения температуры наружной поверхности по длине от |
|||||||||||||
торца равделена на два участка и аппроксимирована аналитическими |
|||||||||||||
выражениями. На участке 0 < ~рГ ^ |
0,625, кривая близка к гиперболе |
||||||||||||
|
$м,п |
$м,N |
А R. + j |
|
|
|
|
|
...43-1У |
||||
|
|
Д1% |
|
|
|
|
|
|
|
||||
На втором участке при |
0,625 < |
^ 5 температурная кривая блив- |
|||||||||||
ка к экспоненте; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Г $ |
|
|
|
|
ехс. |
|
|
|
|
|
|
|
|
ш г |
|
3 *+ 0 ,6 2 5 /; |
|
p H A j ' - o & s ) ] , |
|
|
|
44-1У |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где А и |
А “ ФУНКЦИИ® |
» Sk, , Fo¥ (рис.14-1У)у ( рис |
|
. |
|||||||||
13. Заказ 719/р |
|
|
|
- 193 - |
|
|
|
|
|
||||
toIS Fo |
5.0 kS 3.0 Ц |
i5 |
1.0 |
as |
*f<o |
|
|
|
I n
%
1
P u c . 6-jk Лмпературы наруж ной поверхности 1Хм и средняя па
сечению полою цилиндра н а расст ояни и f f ii от т орца .
.70___£0___10
ttp .tf
561 -
20 3fi |
kO 5,0 ^ 0,0 |
Р и с.э-2Р Температуры наруж ной поверхности. |
ц средняя по сечению |
полого цилиндра на расст оянии 5 & |
от т орца. |
ао
110, •
I
\n
ON
Fac.lO-lV. Температуры натункой поэер;скоети 4'Sf/V и средняя по сенеггж гу
^CJO./y
полого пилиядра ка расстояний ЪН от торца.
IS?
Bic*it~№ |
Тежпературв наружной поверхности |
и средняя по сече,ию Vcp.Af |
^ |
подоте цилиндра на расстоянии 5 R от торнн- |
|
I
198 I
Fo c7-
Puc. 1 2 -ys Ноксимальш ваш /пь |
от нйсит ьт .темпштур й У / |
норужной nobepwcmu по |
длине . полого цилиндра. |
199