книги из ГПНТБ / Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах

можного значения, а именно до расстояния а между атомами, теория возмущений более непригодна для вычислений средней

локализация происходит, когда a т 0,06e2/a7i для модели Андер­ сона; так что, если считать эту формулу применимой в более

Из этих формул ясно, почему использование выражения (3.15) для вычисления средней длины свободного пробега по наблюдае­ мой проводимости может привести к столь малым значениям L как 0,04 а. Если такая процедура ведет к значениям Ыа, значи­ тельно меньшим единицы, как, например, для жидкого теллура, мы считаем, что это получается в результате пренебрежения множителем g2.

3.15. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Формула Друде

где т = L/vp — время релаксации, хорошо удовлетворяется в слу­ чае большинства жидких металлов; расхождения с опытом, осо­ бенно обусловленные d-зоной, лежащей не очень глубоко ниже уровня Ферми, обсуждал Фабер [161, 163]. Множитель g, введен­ ный в предыдущем разделе, сокращается в формуле для о при конечном со так же, как и при со = 0. Можно ожидать отклонений от формулы, только если кЬ да 1 и величина g порядка 0,5. В этом

отсутствует.

Данные Ходгсоиа [246] о коэффициенте поглощения жидкого теллура (фиг. 3.11) Мотт [365] приводит в качестве примера того,

сопротивление резко убывает с ростом давления, поэтому возра­ стание удельного сопротивления с температурой [424] связано главным образом с тепловым расширением. При возрастании тем­ пературы, пока средняя длина свободного пробега не уменьшится настолько, что kFL « 1, указанное поведение может быть объяс­ нено теорией Займана, особенно если учесть сокращение множи­ теля g 2 , рассмотренное в предыдущем разделе. Но как и в случае любого другого двухвалентного металла, можно ожидать разде­ ление s-зоиы (валентной зоны) и р-зоны (зоны проводимости) при достаточном расширении, независимо от того, является ли веще­ ство кристаллическим или нет. В последнем случае разделению

92 -Глава 3

тверждаетоя работой Хензела и Франка [238], посвященной удель­

Видно, что после линейного расширения приблизительно на 30% по сравнению с жидкостью проводимость падает до значения

ветствует минимальной электропроводности, имеющей место непо­ средственно перед началом локализации. В гл. 2, пользуясь

ниями, которое несколько больше среднего расстояния между атомами. Если величина 200 О м - 1 •см- 1 является правильной оценкой, то из формулы (3.17) следует g т 1/3,5 — значение g> при котором начинается локализация.

При малых значениях g должна иметься зона локализованных состояний с уровнем Ферми в середине, как показано на фиг.3.10. В твердом теле, по крайней мере при низких температурах, про­ водимость тогда осуществляется перескоками; сомнительно, чтобы перескоки происходили в жидкости, так как поле ионов непрерыв­ но меияется и диффузия электронов может происходить с той же «скоростью, что и диффузия ионов. Во всяком случае, подвиж­ ность будет мала. Поэтому при рассматриваемых температурах мы ожидаем, что ток переносится электронами (или дырками), возбужденными до края подвияшости.

Следует ожидать, что, как только образуется зона локализо­ ванных состояний, величина Е в формуле а = а0 ехр ( — E l k T ) будет быстро возрастать, возможно, как У^а — а0. На фиг. 3.12 показаи линейный ход величины а с 1/а3 в значительном интерва­ ле; было бы интересно произвести более подробную проверку этого предсказания.

При малых плотностях зона проводимости играет роль вакуу­ ма между атомами, валентная зона стягивается в атомный уровень 6s2 ртути, а ширина запрещенной зоны стремится к потенциалу ионизации ртути. Тогда кривая зависимости проводимости от объема выпрямляется.

3.16.2. АМОРФНЫЕ СПЛАВЫ М А Г Н И Я С ВИСМУТОМ

жидкости, как показано на фиг. 3.13. Сразу можно заметить контраст между таким поведе­

нием и поведением халькогенидных стекол, у которых проводи­

полнительные неспаренные электроны принимают участие в обра­ зовании связей, здесь не годится. Действительно, Феррье и Херрелл интерпретировали свои результаты с помощью жесткой зон­

Если рассеяние быстро убывает с ростом энергии, как это может иметь место вблизи Ее, следует ожидать, что а возрастает.

х ) Многочисленными исследованиями была установлена большая зависи­ мость проводимости халькогенидных стекол от химического состава. В то же время во всех отдельных системах наличие или отсутствие минимумов или максимумов с изменением состава не наблюдалось (Коломиец [284]).—

Прим. ред.

N(E)

На фиг. 3.15 показана термо-э. д. с. Сравнивая график с форму­ лой (2.53), можно вычислить d In a/dE. Поскольку величину d In a/dc, где с — концентрация, можно получить из измерений (фиг. 3.13), величина dEldc известна, и отсюда можно получить плотность состояний. Результаты показаны на фиг. 3.16..

3.17. ЖИДКИЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ И ПОЛУМЕТАЛЛЫ

Жидкие полупроводники впервые подробно рассмотрены в обзо­ ре Иоффе и Регеля 1257] и в книгах Губанова [216] и Глазова,- Чижевской и Глаголевой [199]. С нашей точки зрения, нет суще­ ственного различия в теориях электропроводности жидких и твер­ дых некристаллических тел; жидкости в одном отношении слож­ нее, поскольку у них структурный фактор S (q) и плотность состояний могут меняться с температурой, тогда как изменение S (q) вследствие колебаний решетки в аморфных твердых телах, вероятно, много меньше. В случае некристаллических твердых тел обычно предполагается, что большой отрицательный температур­ ный коэффициент сопротивления означает либо термически акти­

жидких металлов зависимость сопротивления от температуры,

иполупроводников.

Как и для аморфных веществ, можно предположить следующую общую классификацию жидких проводников.

а) Типичные металлы, сг > 5000 О м - 1 - с м - 4 ; средняя длина свободного пробега такова, что kFL > 1. Применима теория Займана, и величина dpIdT обычно положительна, однако в случае некоторых двухвалентных металлов она отрицательна. Постоян­

словлена неактивированной диффузией. Мы полагаем, что здесь

псевдощели (ниже мы предлагаем модель, позволяющую понять, как это происходит в жидких сплавах теллур — селен). В то же

Мотт и Алгайер [12, 365, 376] опубликовали таблицы свойств жидких полупроводников. Таблицу в приложении д-р Алгайер составил специально для настоящей книги х ) . Из этой таблицы следует, что практически у всех жидкостей с проводимостью ниже 3000 О м - 1 - с м - 1 величина da/dT положительна. Это, по-видимому,

Ф л г. 3.17. Холловская подвижность |хн ряда жидкостей в зависимости от их проводимости [13].

относится к веществам как класса «б», так и класса «в». Причиной, по нашему мнению, является то, что при повышении температуры

3.17.1. П О Л У П Р О В О Д Н И К И КЛАССА «Г»; С Е Л Е Н

У таких веществ, если Ее — Ер меняется с температурой по закону Е — уТ, можно ожидать проводимость вида