книги из ГПНТБ / Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах

дящиеся в распространенных состояниях. Их дифференциальный вклад в магнетосопротивление (и в ток Холла) мал, благодаря чему при высоких температурах происходит спад магпетосопротивления (см. фиг. 7.23).

В настоящее время нет количественной теории отрицательного магнетосопротивления. Любая такая теория должна быть при­ менима также к проводимости по примесям в легированных и ком­ пенсированных полупроводниках. Отметим, что в последнем

Ф и г . 7.23. Температурная зависимость магнетосопротивления некоторых аморфных полупроводников при 25 кЭ [348].

1 — Ge; 2 — S i ; 3 — I n S b ; 4 — GeTe.

случае радиус примесного состояния велик (в таких материалах, как, например, кристаллический германий), и следует учитывать уменьшение этого радиуса в магнитном поле, что приводит к поло­ жительному магнетосопротивленшо (по этому поводу см. 6.13).

Таким образом, Ар зависит от температуры только в случае моно­ молекулярной рекомбинации.

Энергия избыточных носителей, дающих вклад в фототок,

Следовательно, для бимолекулярной рекомбинации концентрация

Согласно выражениям (7.26) и (7.27), следует ожидать, что при низких температурах фототок будет пропорционален корню из интенсивности падающего света и будет иметь отрицательный температурный коэффициент

-JW) У'

При высоких температурах фотопроводимость должна быть про­ порциональна интенсивности падающего света и иметь положи­ тельный температурный коэффициент, так что

З д а ? - ~ < * д - Щ - А * .

Результаты, полученные Вайзером и др. на стекле 2As2 Te3 • •As2 Se3 приведены на фиг. 7.26. При низких температурах и высо­ ких интенсивностях света, когда фотопроводимость пропорцио­ нальна корню квадратному из интенсивности, наклон линейной зависимости I n AS от ИТ равен —0,18 эВ. При высоких темпе­ ратурах и низких интенсивностях света, когда зависимость от интенсивности линейна, наклон составляет 0,13 эВ. Величина AEV, равная 0,18 эВ, близка к тому значению, которое полу­ чается для этих материалов из измерений дрейфовой подвиж­

ченным по измерениям темновой проводимости (материал р-типа). Заметим, что Вайзер и др. [537] предлагают несколько отличную интерпретацию энергии AEV. Они считают, что она дает положе­ ние «рекомбинационного» края в модели Коэна — Фрицше — Овшинского [101].

На материале, изученном Фагеном и Фрицше [166], также наблюдались процессы моио- и бимолекулярной рекомбинации при температурах выше и ниже температуры максимума фото­ проводимости. Анализ их результатов по способу, указанному выше, дает A£V ~ 0,2 эВ. Уменьшение энергии активации при низких температурах позволяет полагать, что фототок обусловлен носителями в локализованных состояниях, однако мы не делали попытки провести соответствующий анализ.

Изучение нестационарной фотопроводимости, проведенное на нескольких аморфных полупроводниках, показало, что фото­ отклик оказывается быстрым, с переходными временами порядка нескольких микросекунд при низких температурах и доли микро­ секунды — при высоких. В работе Тсу и др. [510] были проведены измерения на GeTe. Спад фотопроводимости после прекращения импульса света содержит быструю и медленную компоненты. Вайзер и др. [536] обнаружили на тонких пленках 2As2 Te3 -As2 Se3 в условиях бимолекулярной рекомбинации, что быстрая компо­ нента подчиняется логарифмической зависимости от времени, как и следует из теории. Медленная компонента связана с про­ цессами захвата на глубокие ловушки носителей, созданных

на образцах, у которых оба электрода нанесены на одну и ту же поверхность. Если используется образец типа «сандвича», как при изучении дрейфовой подвижности, то можно производить прямые измерения квантового выхода, т. е. числа электроннодырочных пар, создаваемых одним поглощенным фотоном. При этом используется импульсное освещение излучением, которое сильно поглощается в материале, и достаточно сильные электри­ ческие поля, чтобы по возможности избежать процессов захвата носителей, когда они проходят через пленку. Такие измерения были проведены в работе Табака и Бартера [490] и Паи и Инга [399] на аморфном селене, а также Ингом и Нейхартом на A s 2 S 3 (частное сообщение). В этих исследованиях были обнаружены новые интересные особенности; оказалось, что квантовый выход зависит от энергии фототока, температуры и электрического поля, приближаясь к единице лишь при достаточно больших значе­ ниях этих величин.

На фиг. 7.27 (из работы Хартке и Регенсбургера [231]) сопо­ ставлены квантовый выход и оптическое поглощение в аморфном селене при комнатной температуре. Квантовый выход прибли­ жается к единице лишь при энергиях фотона порядка 3 эВ. Опти­ ческое поглощение уже весьма велико при энергии 2,1 эВ, когда квантовый выход еще очень мал. Конечно, нельзя утверждать

с определенностью, что энергия 2,1 эВ является краем фундамен­ тального поглощения, поскольку это понятие не является строго определенным для аморфных полупроводников (см. 7.6).

Хартке и Регенсбургер [231] предлагают объяснение столь сильного различия между краем оптического поглощения и краем квантового выхода в аморфном селене. Они считают, что домини­ рующую роль вблизи края оптического поглощения играют переходы в экситонное состояние. Отсутствие экснтонных линий

они объясняют уширением хаотическими полями в неупорядочен­ ной среде. Если из оптического поглощения вычесть слагаемое,, приводящее к фотопроводимости, то из кривой оптического погло­ щения можно выделить экситонный пик. Этот пик приписывается экситону с радиусом около 13 А и энергией связи порядка 0,08 эВ.

Чен [88] и Луковский [324] предложили другое объяснение, предполагая, что имеется оптическое поглощение, не приводящее

Некристаллические полу проводники 2А9

(известно, что в аморфной фазе присутствуют кольца Se8 ). Модель возбуждения молекулярных комплексов подтверждается также аналогичными явлениями, которые наблюдались в орторомбиче-

с существованием молекулярных комплексов. Падение квантового выхода с энергией фотона, которое наблюдается в аморфном A s 2 S 3

Вероятность разделения электронно-дырочной пары, рождае­ мой светом, в аморфном полупроводнике меньше, чем в кристалли­ ческом, даже если отсутствуют молекулярные комплексы. Ввиду большой частоты столкновений носители быстро потеряют свою избыточную кинетическую энергию (Лсо — Е0), где Е0 — ширина запрещенной зоны. Термализация носителей произойдет за столь короткое время, что они все еще будут находиться поблизости друг от друга и между ними будет действовать сила кулоновского притяжения. На основе этой идеи Дэвис [120] и Мотт [122] объяс­ нили зависимость квантового выхода от длины волны. Квантовая эффективность образования пары свободных носителей не достиг­ нет единицы, пока носители не смогут удалиться друг от друга на расстояние R, такое, что ег /и/? будет порядка 2кТ. Расстоя­ ние R можно оценить как (Z)£)1 / 2 , где D — коэффициент диффузии, который по порядку величины равен Й/бт (см. 2.9), a t — время термализации. Если предположить, что частота излучения фонона по порядку величины равна самой фононной частоте v , ^ , то время

Таким образом, квантовый выход приближается к единице, когда

выхода от электрического поля (гл. 10), которую также можно объяснить на основе этих идей. При наличии внешнего электри­ ческого поля F носителям легче преодолеть силы кулоновского