книги из ГПНТБ / Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах

ливо лишь тогда, когда радиусы центров значительно превосходят постоянную решетки, в противном случае следует учитывать де­ формацию решетки. При этом становится существенной полярониая энергия активации перескоков WH как для ионного, так и для ковалеитного кристалла.

показано в работах Босмана и Кревекёра [63], Спрингторпа, Ости­ на и Смита [471]. Некоторые из полученных этими авторами резуль­ татов приведены на фиг. 6.17. Проводимость кристалла обуслов­ лена примесью лития, который образует акцепторные центры L i + , замещающие ионы N i 2 + в решетке. Лишняя дырка при этом нахо­ дится на ионе N i 3 + , расположенном по соседству с ионом лития. В кристалле имеются доноры неизвестной природы, по которым эта дырка может перемещаться путем перескоков. Энергия акти-

вации перескоков сильно зависит от температуры, изменяясь от 0,2—0,4 эВ при высоких температурах до ~ 0,004 эВ или менее того при температуре 10 К. Высокотемпературная величина, несом­ ненно, связана с поляронным членом (WH), который уменьшается до нуля при 776 ->• 0 (согласно теории, изложенной в гл. 4).

При низких температурах следует ожидать преобладания меха­ низма Миллера и Абрахамса с энергией активации е3 , величина которой по оценке должна составлять около 0,03 эВ. Измеренное значение энергии активации оказывается гораздо меньше. В работе [32] обсуждаются причины такого расхождения; наиболее вероятно, что начинает играть роль механизм, приводящий к закону Т'1^.

На фиг. 6.18 показана температурная зависимость термо-э. д. с. Термо-э. д. с. меняет знак в области'преобладания проводимости по примесям. Причины этого обсуждались в 6.4; они являются общими как для ионных, так и для ковалентных веществ.

184 Глава 6

лах же окружение двухзарядного иона может быть различным. Здесь могут осуществляться две возможности. Одна из них заклю­ чается в том, что в процессе охлаждения стекла всегда возможна конфигурация атомов, окружающих ион V * + , которая обеспечит образование ковалентных связей электрона на ионе V 4 + . Эта ситуа­ ция иллюстрируется фиг. 2.15. Другая возможность реализуется в ванадиево-фосфатных стеклах, а также в стеклах, содержащих Си + и G u 2 + , которые исследовались Дрейком и Сканланом [140]. Здесь в зависимости от скорости охлаждения стекла могут возник­ нуть как проводящее, так и непроводящее состояния.

Проводимость ванадиевых стекол описывается следующей фор­ мулой:

вклад Миллера и Абрахамса. Детальное обсуждение этой формулы проведено в работе Остина и Мотта [32]. Отметим две особенности. Величина WH весьма велика при комнатной температуре (~ 0,4 эВ) и стремится к нулю при понижении температуры, как это можно видеть из фиг. 6.19. Поведение проводимости стекол похоже на проводимость по примесям в окиси никеля. Причина уменьшения энергии активации в стеклах та же самая, что и в ионных кристал­ лах (см. 6.7). Другая особенность состоит в очень малом значении

доказательство малости энергии активации. Как мы видели в 2.9.3, при WD <^ кТ термо-э. д. с. дается формулой Хайкса:

(6.9)

Ванадиевые стекла хорошо подчиняются этой закономерности. Причины, приводящие к малой величине энергии активации при низких температурах, не ясны.

6.9. МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ

Электроны в зоне проводимости обладают диамагнетизмом Ландау; электроны на донорных или акцепторных состояниях или в примесных зонахтоже диамагнитны. В работе Сайто и др. [441] рассмотрен магнетизм электронов на металлической стороне перехода металл — неметалл. Здесь мы не будем обсуждать эту работу, упомянем лишь, что спиновой парамагнетизм Паули мал по сравнению с диамагнетизмом Ландау.

В работе Сондера и Стивенса [465] была измерена магнитная восприимчивость донорных центров в кремнии гс-типа при кон­ центрациях, соответствующих неметаллическому состоянию. Пара­ магнитный вклад показан на фиг. 6.20. Видно, что при концентра­ циях п >»5-10*7 с м - 3 возникают отклонения от линейного закона

Ф и г. 6.20. Температурная зависимость парамагнитного вклада в магнитную восприимчивость для легированного полупроводника вблизи перехода ме­

талл — неметалл [465].

( х - 1 = кТ/п\хг), которые связаны, по-видимому, с перекрытием волновых функций электронов на центрах. Переход металл — неметалл происходит при концентрации п ~ 4 - 10 l s см~3 . Необ­ ходимо подчеркнуть, что вблизи перехода перекрытие велико и сле­ дует ожидать больших отклонений от закона Кюри.

6Л0 . ЭФФЕКТ ХОЛЛА

Как утверждалось в 2.13, для перескокового режима проводи­ мости следует ожидать, что коэффициент Холла RH будет больше чем (пес)*1 [16]. На фиг. 6.9 показан коэффициент Холла для кон­ центраций, соответствующих металлической стороне перехода металл — неметалл. Наблюдаемая величина RH не отличается от (пес)-1. Это обстоятельство согласуется с другими данными, опи­ санными в 2.12. Знак коэффициента Холла соответствует дыркам для материалов £-типа.

В работе Сасаки [444] были измерены холловские подвижности для случая, рассмотренного в 6.5.

Другой подход к движению полярона, основанный на пред­ ставлениях о движении доменной стенки, был развит в работе Касуя, Янасе и Такеда [270].

6.12. МАГНИТНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ

Полупроводники EuS и EuSe являются ферромагнетиками со слабой связью между спинами 4/-оболочки ионов европия; их тем­ пература Кюри (Тс) очень низка, в гелиевом интервале температур.

т, к

В правом углу — высокотемпературный участок в увеличенном масштабе.

Они становятся примесными при легировании их сульфидом гадо­ линия или лантана (GdS, LaS). При этом происходит замещение двухвалентного металла трехвалентным. Зона проводимости (на

вании величина Тс сильно возрастает. Мы уже упоминали в 5.2 об этом примере сильного косвенного обмена 6s — 4/ при очень слабом прямом обмене 4/ — 4/. Поэтому можно ожидать сильного рассеяния электронов проводимости на флуктуациях намагничен­ ности вблизи температуры Кюри. Именно здесь будет достигаться

условие максимальной интенсивности рассеяния, заключающееся в том, что длина волны флуктуации порядка дебройлевской длины волны электрона [126]. На фиг. 6.21 показана зависимость сопро­ тивления от температуры, полученная Мольнаром и Касуя [524]

ю в

на веществе Eu0,95Gd0,o5S. Вещество обладает металлическим харак­ тером проводимости, однако вблизи температуры Кюри возникает сильное рассеяние, благодаря которому длина пробега уменьша­ ется примерно в 5 раз.

При более низких концентрациях (0,01% Gd или 0,05% La) возникает новое интересное явление, которое представлено кривой