МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ НАГРЕВА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В СТЕНКАХ КАМЕР СГОРАНИЯ ТОПЛИВА ИМПУЛЬСНЫХ ТЕПЛОВЫХ МАШИН

Шелякин Ю.П.ГШедъко Е.И.

Пермский государственный технический университет

Одной из необходимых задач, решаемых при проектировании систем ствольного, реактивного и ракетного вооружения, является исследование процессов нагрева стенок камер сгорания с точки зрения повышения эффективности и надежности выполнения боевой задачи. Совершенно очевидно, что эти процессы носят сложный, нестационарный, быстропротекающий характер и могут быть изучены только на основе численного расчета с использованием математических моделей, учитывающих пространственно-временное изменение газодинамических и тепловых параметров как в самой камере, так и в ее стенках.

При этом возникают две самостоятельные задачи, а именно: определение мгновенных значений коэффициента теплоотдачи от продуктов сгорания топлива к внутренней поверхности камеры и непосредственное исследование температурных полей в ее стенках.

Для случая развитого турбулентного течения наиболее часто используется эмпирическая зависимость

положительные результаты ее экспериментальной проверки в условиях камер сгорания, предсопловой части и горловины сопла ЖРД [1]. Очевидно, что с определенными допущениями картина течения газа в стволах артиллерийского вооружения сходна с указанным процессом.

Математическая модель теплопередачи в стенках камеры основана на численном решении нестационарного уравнения теплопроводности в осесимметричной постановке в цилиндрических координатах:

Граничные условия задаются по внутренней и наружной поверхности стенки камеры.

стенки ствола соответственно. Нестационарность теплоотдачи учитывалась с помощью параллельного ресчета внутрибаллистических процессов и использования критериального уравнения (1).

Задача решелась одновременно для нескольких поперечных сечений ствола с целью выявления общей картины нагрева и определения полного значения тепловой энергии, передаваемой через стенку как для одиночного выстрела, так и при стрельбе очередью.

Для построения конечно-разностных аппроксимаций использован неявный шаблон с кольцеобразной одномерной сеткой. Расчет сводится к пошаговому временному решению системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей коэффициентов.

Данная модель реализована в форме программы применительно к персональному компьютеру, проведена ее отладка на тестовых задачах теории теплообмена, выполнены расчеты различных видов камер сгорания и получены формы температурных полей в продольном и поперечном направлениях стенок.

Анализ полученных данных показал, что пиковые значения температур (более 1000 К0) на поверхности камеры кратковременны 0,010-0,025 с, а толщина прогреваемого слоя не превышает 0,2-0,5 мм., радиальные температурные поля носят ярко выраженный нестабильный характер с резким перегибом в окрестности внутренних слоев стенки.

Список литературы 1. Орлов Б.В. Проектирование ракетных и ствольных систем .М.,Машиностроение, 1974.

ПРОВЕДЕНИЕ ЖИДКОФАЗНОЙ ПРОПИТКИ УГЛЕРОДНОГО

КОМПОЗИТА, КАРБОНИЗАЦИЯ МАТРИЦЫ

ЩурикА.Г.

ФГУП Институт термохимии УНИИКМ, г.Пермь

Образование матрицы в композиционных материалах путем жидкофазной пропитки армирующего наполнителя широко распространено. Реализация ее при создании углерод-углеродных композиционных материалов (УУКМ) часто ведется с использованием пеков, являющихся продуктами переработки каменного угля или нефти. Технологические свойства пека как связующего преимущественно определяются его групповым составом. В работе приведены экспериментальные результаты исследования способов модификации низкотемпературного каменноугольного пека с целью снижения в нем доли у-фракции и увеличения температуры размягчения. Сравнительным анализом показана эффективность динамической экстракции у-фракции пека относительно экстракции в неподвижном слое. Термоокислительная модификация пека проводилась на воздухе с использованием кислородсодержащих органических добавок и без них. Изучены процессы пропитки углеволокнистых каркасов пеками разных составов в разных технологических режимах. Карбонизация проведена в одинаковых условиях при 850 оС. Измерена плотность и прочность полученных УУКМ.

Проведено термоокисление пека на воздухе. Оно ведет к уменьшению количества мальтенов, изменению температуры размягчения. Этому способствует увеличение удельного расхода подаваемого воздуха. При этом в 1,2 раза растет суммарное количество карбенов и карбоидов. Обработка пека при 320 °С обеспечила повышение температуры его размягчения до 160 °С. При модификации пека экстракцией растворителем - гексаном - опробовали моделирование работы экстракционной колонны и динамической экстракции в аппарате с мешалкой. Метод динамической экстракции оказался более эффективным, т.к. при сопоставимых количествах удаляемых мальтенов время экстракции в динамическом режиме примерно в 200 раз меньше. При введении в пек органических добавок в количестве 5 %мас. с последующей термообработкой при 380 °С установлено, что они могут ускорять и замедлять процесс термоокисления. В качестве ускоряющей добавки, используемой в дальнейшем, взят фталевый ангидрид.

Для пропитки пеком использовали плетеные полиакрилонитрильными углеродными трехмерно армированными нитями каркасы одинаковой плотности. Исходный пек, имеющий температуру размягчения 76 °С, готовили для пропитки в разных опытах так, чтобы повысить эту температуру. Пропитку осуществляли при 200 °С и давлении в камере 0,2 кгс/см2. При добавке в пек 5 %мас. фтапевого ангидрида температура его размягчения, повысилась до 89 °С, вакуумированием исходного пека при температуре пропитки температура размягчения пека повышалась до 103 °С. Длительным вакуумированием в диапазоне температур 200-320 °С достигали температуры размягчения 168 °С и в одном опыте 190 °С. Для обеспечения роста жидкокристаллической (мезофазной) структуры в пеке, являющемся матрицей получаемого УУКМ, в отдельных опытах производили выдержку испытанных образцов при 400 °С при атмосферном давлении. Отдельные образцы пропитывали при 200 °С при давлении 650 кгс/см2 Каждая пропитка завершалась карбонизацией и повторением названных этапов пропитки в разных сочетаниях. Общее число циклов пропитки каждого образца было от 7 до 10.

Плотность образцов УУКМ, полученных после завершения всех циклов пропитки и карбонизации лежала в пределах 1,11- 1,30 г/см3 Основной прирост плотности материала происходит после первого цикла и после шестого цикла пропитки меняется очень мало. Прирост плотности при пропитке среднетемпературным пеком составляет 4 % в сравнении с приростом плотности от исходного пека. Прирост плотности от использования высокого давления при пропитке был, соответственно, около 10 %. Присутствие в образцах мезофазного пека привело к почти незаметной прибавке плотности образцов (до 0,5 %) как при использовании пека с добавкой фталевого ангидрида, так и пека с высокой температурой размягчения. На наружной поверхности образцов после нескольких циклов пропитки образуется плотная корка кокса, препятствующая дальнейшей пропитке. Плотность кокса, образующегося после карбонизации, лежит в пределах от 1,4 до 1,6 г/см3 Прочность на сжатие полученных УУКМ лежит в

пределах 3 5 - 100 МПа.

Для увеличения плотности готовых УУКМ необходимо ввести операцию карбонизации под давлением, совместив ее с операцией пропитки под давлением. Это обеспечит рост доли коксового остатка после карбонизации пека. Карбонизацию пропитанных изделий следует вести предотвращая выход газообразных углеродсодержащих летучих. Обеспечению доступа в замкнутые внутренние поры материала может способствовать операция графитации, проводимая после каждого цикла карбонизации, если это допустимо по условиям работы изделия из УУКМ.

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИНТЕГРАЛЬНОГО И МАТРИЧНОГО СПОСОБОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОРИЕНТАЦИИ ДЛЯ БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИТАЦЦОННЫХ СИСТЕМ

Якушин С.М.

Пермский государственный технический университет

Известные способы определения параметров ориентации объектов можно систематизировать следующим образом:

1.Способ определения параметров ориентации на основе интегрирования системы дифференциальных уравнений, правая часть которых зависят от угловых скоростей объекта по связанным осям и самих этих параметров. Назовем этот способ - интегральным.

2.Способ определения параметров ориентации путем вычисления матрицы ориентации для каждого последовательного элементарного поворота объекта и умножения данной матрицы на предыдущее значение матрицы ориентации. Назовем этот способ - матричным.

Как интегральный, так и матричный способы реализуются, в основном, с использованием следующих трех вариантов параметров ориентации: матрицы направляющих косинусов, параметров РодригаГамильтона и вектора конечного поворота. С точки зрения выбора оптимального варианта использования тех или иных форм решения задачи ориентации для бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) представляет интерес сравнительное исследование точностных характеристик этих двух способов определения параметров ориентации.

Для решения данной задачи предлагается следующая методика. Она основана на применении модели пространственного углового движения объекта, формировании соответствующих ей выходных сигналов

сдатчиков угловой скорости (ДУС) и вычислении погрешностей блока ориентации путем сравнения идеальных параметров ориентации с вычисленными. Следует отметить, что с целью исследования влияния на погрешности вычисления параметров ориентации только математических форм описания алгоритмов блоков ориентации БИНС, полагается отсутствующим обратное влияние на ошибки вычисления параметров ориентации соответствующих ошибок в счислении позиционных координат объекта, т.е. в данном случае блок ориентации рассматривается изолированно от остальных вычислительных блоков БИНС. Для каждого из двух способов вычисления апараметров ориентации рассмотрены три указанных выше варианта, т.е. всего шесть схем построения алгоритмов блока ориентации БИНС. Решение данной задачи выполнено путем применения метода компьютерного моделирования и подхода Монте-Карло к формированию параметров углового движения объекта.

Параметры углового движения объекта, описываемые с помощью углов Эйлера-Крылова, задавались

ввиде:

где амплитуды угловых колебаний Af и круговые частоты coi (/ = ^ , 5 , / ) для каждой из серий

моделирования вводились в виде случайных значений, формируемых функцией random. Диапазон

изменения амплитуд колебаний принят равным i 0,5 рад, а диапазон круговых частот 0,5 рад/с, частота обработки информации - 100 Гц , интервал моделирования - 3600 с. Входная информация для работы алгоритмов вычисления параметров ориентации представляет собой приращения сигналов с ДУС, формируемых на основе применения численного метода Симпсона второго порядка точности. Процедура вычислений параметров ориентации по интегральному типу производится по методу первого порядка точности - методу Эйлера. Показаны результаты моделирования для каждого из шести вариантов применения параметров ориентации. Ошибки вычислений угловых параметров движения объекта в виде углов тангажа, крена и рыскания даны в виде соответствующих оценок их математического ожидания и средних квадратических отклонений (СКО), полученных для серий испытаний на интервале 3600 с. Результаты свидетельствуют о том, что наибольшие ошибки в определении параметров угловой ориентации имеют место для двух вариантов параметров интегрального типа - матрице направляющих косинусов (уравнения Пуассона) и параметров Родрига-Гамильтона, СКО ошибок которых достигает величины 15° Аналогичные же ошибки для интегрального варианта вектора конечного поворота приблизительно на два порядка меньше и практически не отличаются по величине от ошибок для трех вариантов матричного метода. Показано, что данное существенное отличие методов по точности обусловлено как собственными ошибками численного интегрирования по методу Эйлера, так и одновременным увеличением нормы матрицы ориентации. В случае применения метода интегрирования более высокого порядка точности, например, метода Рунге-Кутта четвертого порядка, точность интегрального варианта будет сопоставима с точностью матричного варианта.

МЕТОД СИНТЕЗА АЛГОРИТМОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОРИЕНТАЦИИ ДЛЯ БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ ИНЕЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Якушин С.М.

Пермский государственный технический университет

Всовременных бесплатформенных инерциальных навигационных системах (БИНС) и бесплатфоменных системах ориентации (БСО) блок вычисления параметров ориентации объекта является наиболее важным с точки зрения обеспечения точности определения выходных параметров инерциальных навигационных систем. Это объясняется тем, угловую ориентацию необходимо определять с точностями на уровне единиц угловых минут в условиях, когда скорость углового движения объекта, а, следовательно, и диапазон изменений угловой скорости, фиксируемых датчиками угловой скорости (ДУС) может находиться в пределах от 3-10'6 (порог чувствительности) до 400 7с (авиационный объект). При этом блок вычисления параметров ориентации и блок счисления координат и скоростей движения объекта тесно взаимосвязаны.

Вмногочисленных публикациях на тему построения алгоритмов вычисления параметров ориентации для БИНС и БСО представлены различные подходы и варианты решения, однако не всегда полученные алгоритмы позволяют дать оценки их возможных локальных ошибок.

Определенную систематизацию в решение задачи по синтезу алгоритмов вычисления параметров ориентации вносит предлагаемый ниже метод, основанный на применении z-преобразования.

Принимая во внимание, что в качестве выходной информации с ДУС в большинстве случаев

являются приращения кажущихся углов поворота Д0, = J<w,-(/)A по их измерительным осям за такт

I,

обработки измерений, можно представить структурную схему преобразования входных и выходных дискретных сигналов для ДУС следующим образом (Рис. /):

Рисунок 1. Структурная схема преобразования измерительных сигналов с ДУС

На Puc.l Wu (z)~ передаточная функция цифрового интегратора (ЦИ), являющегося обобщенной

характеристикой интегрирующего АЦП в канале преобразования измерительной информации с ДУС. Используя разложение оператора интегрирования в степенной ряд, получим эквивалентную передаточную функцию W(z) для данного канала:

сложности по получаемым с преобразователей ДУС сигналов A0(z) .

Далее метод синтеза алгоритма вычисления параметров ориентации сводится к реализации численного интегрирования известных дифференциальных уравнений для параметров ориентации (например, параметров Родрига-Гамильтона, матрицы направляющих косинусов), причем порядок этого метода подбирается адекватным ранее выбранной величине п. В этом случае оценка локальной ошибки интегирования параметров ориентации оценивается по известным аналитическим результатам, соответствующим выбранному численному методу. При использовании данного метода возможно также применение методов интерполяции и сглаживания, которые позволяет осуществлять дополнительную обработку измерительной информации с целью повышения ее достоверности, а также оптимальным образом варьировать величину шага интегрирования.