ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕПРЕДЕЛЬНОГО ОЛИГОЭФИРУРЕТАНА С ДИНИТРИЛОКСИДОМ В АКТИВНОМ ПЛАСТИФИКАТОРЕ

Котельников С.А., Сухинин В.С.

Пермский государственный технический университет

В настоящее время существуют два пути повышения энергетических характеристик твердых ракетных топлив. Первый путь - это применение новых окислителей, второй - применение активных горюче-связующих. Применяемые в настоящее время полимерные связующие не в полной мере удовлетворяют таким требованиям как термодинамическая и химическая совместимость с активными пластификаторами, отверждение при низких температурах, относительно низкая вязкость. Кроме того ведется поиск вулканизирующих агентов, которые могли бы отверждать полимерные композиции при низких температурах, обеспечивая при этом оптимальное время отверждения, достаточный уровень физико-механических и физико-химических характеристик вулканизата. Поэтому, данная работа посвящена важной и актуальной задаче - разработке нового класса олигомерных связующих, для наполненных композиций низкотемпературного отверждения, термодинамически и химически совместимых с активными пластификаторами.

С этой целью авторами был синтезирован олигоэфируретан П-9АД с различным содержанием двойных связей. Процесс велся в две стадии. На первой стадии реакцией взаимодействия сложного полиэфира П-9А и 2,4-толуилендиизоцианата получались форполимеры с концевыми изоцианатными группами. Молекулярные массы форполимеров регулировали соотношением групп NCO/OH: 2:1; 1,5:1; 1,25:1. При этом дополнительно учитывали расход изоцианата на взаимодействие с водой. Контроль над окончанием синтеза осуществлялся методом ИК-спектроскопии по изменению интенсивности поглощения изоцианатных групп (в области 2270 см"1) и исчезновению полосы поглощения валентных колебаний ассоциированных гидроксильных групп в области 3600 см'1. На второй стадии к полученному форполимеру добавляли соответствующее количество аллилового спирта. Реакцию вели до полного исчезновения изоцианатных групп. Контроль полноты превращения осуществляли методом ИКспектроскопии. По данной схеме были получены олигоэфируретаны с различным содержанием двойных связей.

Для определения термодинамической совместимости олигоэфируретана П-9АД с пластификатором проведены исследования с использованием метода дифференциально-термического анализа. При исследовании образцов на установке ДТА обнаружено, что индивидуальные свойства компонентов (температура стеклования) смеси каучука и пластификатора не сохраняются, что свидетельствует о их термодинамической совместимости. Определена температура стеклования, температура начала интенсивного разложения смеси каучука и пластификатора.

На следующем этапе были проведены исследования кинетики реакции отверждения полученных непредельных олиноэфируретанов 2,6-динитрилоксидом 1,3,5-триэтилбензола, являющимся весьма активным сшивающим агентом непредельных каучуков. В качестве пластификатора использовалась смесь диэтиленгликольдинитрата и триэтиленгликольдинитрата. Отношение массовых долей каучук пластификатор использовалось как 50:50, 40:60, 30:70 %масс. Исследования велись при температурах 18(23) и 50 °С. Было установлено, что реакция отверждения олигоэфируретана динитрилоксидом удовлетворительно описывается кинетическим уравнением второго порядка.

На второй порядок реакции указывает прямолинейный характер зависимости изменения концентрации от времени. Были определены константы скорости реакции отверждения, а также термодинамические параметры взаимодействия: энергия активации, энтальпия, энтропия активации. Установлено, что константы скорости мало изменяются с увеличением степени разбавления пластификатором. Высокие отрицательные значения энтропии указывают на синхронный характер присоединения нитрилоксидных групп отвердителя к двойным связям олигоэфируретана. Используя полученные данные можно прогнозировать время отверждения каучука. -----

ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ МАГНИТОСТАТИКИ ДЛЯ МАГНИТНОЙ ДЕФЕКТОСКОПИИ

Кротов Л.Н.

Пермский государственный технический университет

Проблема достоверного определения размеров и формы неоднородности ферромагнетика по пространственному распределению магнитного поля рассеяния при неразрушающем контроле является актуальной и в настоящее время.

Потенциал магнитного поля - U должен удовлетворять дифференциальному уравнению в частных производных эллиптического типа - уравнению Лапласа, граничным условиям на внешней границе - S e,

Такие задачи в математической физике получили название прямых задач.

Одной из самых важных проблем магнитной дефектоскопии является определение формы и размеров дефектов, т.е., применительно к задаче (1), это означает, что по восстановленному из экспериментальных измерений, магнитному полю U, определяется функция f r(x) формы границы Sr, по которой можно непосредственно определить размеры и форму неоднородности. Такие задачи получили название обратных задач. В данном случае определению подлежит граница воздух-ферромагнетик - Sr, поэтому эта задача получила название обратной геометрической задачи. Математически обратная геометрическая задача магнитостатики может быть представлена в виде операторного уравнения

Решение задачи (2) связано с преодолением известных проблем, связанных с некорректностью обратных задач, т.е. с возможными не единственностью и неустойчивостью решения. В предлагаемом исследовании рассматриваются пути преодоления этих трудностей.

Ограничиваясь однозначными функциями формы границы fr(x) предлагается находить её приближённое представление в виде отрезка ряда Фурье

Кптах.

Коэффициенты разложения (3) находятся из спектрального разложения восстановленного из экспериментальных измерений магнитного поля. Как показал анализ полученного решения, следует различать две возможные ситуации при восстановлении формы границы ферромагнетик-воздух, а именно - малые возмущения границы, когда амплитуды гармонических составляющих малы по сравнению с их пространственным периодом, Этот случай естественно назвать линейным восстановлением. И нелинейное восстановление, когда амплитуды гармонических компонент сравнимы и превосходят свои пространственные периоды, в этом случае приходится корректировать спектральные амплитуды магнитного поля рассеяния.

Предлагаемый метод восстановления границы исследован в вычислительном эксперименте, в среде МАТЛАБ с использованием пакета pdetool. Полученные результаты показывают хорошее восстановление границы при соблюдении сделанных ограничений.

В заключение отметим, что рассмотренный метод восстановления формы границы ферромагнетиквоздух может быть применён и в случае пространственной задачи, однако это потребует программного обеспечения для решения трёхмерной задачи магнитостатики и Фурье анализа по сферическим гармоникам.

РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ С СИНУСОИДАЛЬНОЙ ГРАНИЦЕЙ ДЛЯ МАГНИТНОЙ ДЕФЕКТОСКОПИИ

Кротов Л.Н.

Пермский государственный технический университет

Для восстановления формы границы ферромагнетик-воздух большую роль играет установление закономерностей формирования магнитного поля рассеяния от границы имеющей синусоидальную форму. Полагаем постановку задачи магнитостатики традиционной для дефектоскопии. Границу раздела ферромагнетик-воздух определим соотношением f r =р'$>т(2тгкх) . В предлагаемом

исследовании рассматриваются закономерности формирования Фурье спектра пространственного распределения магнитного поля рассеяния и трансформация Фурье спектра в зависимости от расстояния до границы.

Потенциал магнитного поля при решении задачи магнитостатики в прямоугольной области на плоскости может быть представлен в виде

Численный эксперимент, проведённый в среде МАТЛАБ с использованием пакета pdetool, позволил рассчитать методом быстрого преобразования Фурье и построить спектр пр 64 точкам. На Рис. 1 приведён вид спектра магнитного поля рассеяния на расстояниях у/Л = 0.5 а) иу/Л = 0.3 б) от границы ферромагнетик-воздух при амплитуде границы р/Л = 0.05 и пространственном периоде гармоники Я = 0.017.

Рисунок 1. Спектр магнитного поля рассеяния на различных расстояниях от границы

Из полученных результатов следует ряд выводов. Во-первых, синусоидальная граница с заданным пространственным периодом порождает магнитное поле рассеяния с Фурье компонентами этого и меньших в кратное число раз периодов. Во-вторых, с уменьшением амплитуды гармонической компоненты границы падает уровень кратных гармоник магнитного поля, и при амплитуде границы менее 0.06 в спектре практически остаётся одна основная гармоника, уровень которой пропорционален гармонической компоненте границы.

При больших амплитудах сказывается нелинейность механизма формирования магнитного поля рассеяния и возникает спектр кратных гармоник, который методами математического моделирования может быть просчитан и скомпенсирован.

Полученные результаты позволяют по спектру магнитного поля рассеяния определить частоты и амплитуды основных спектральных компонент границы. Построение формы границы производится обратным преобразованием Фурье.

КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ ЗАКРИТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ПОВРЕЖДЕННЫХ ТЕЛ

Кузнецов А.Ю., Вильдеман В.Э.

Пермский государственный технический университет

Моделирование процессов закритического поведения материалов является важной задачей механики, поскольку дает возможность более точно описывать процессы, проходящие в материале на этом этапе деформирования, и является элементом совершенствования методик прочностного анализа элементов конструкций [1].

Жесткость тела (или обратная ей величина - податливость) характеризует изменение нагрузки при перемещении, связанном с деформацией. При предельно податливом или «мягком» нагружении, когда к находящемуся в однородном напряженном состоянии телу прикладываются не зависящие от его сопротивления силы, разрушение происходит при достижении максимальных напряжений. В другом предельном случае, когда обеспечиваются заданные перемещения точек границы («жесткое» нагружение), а также при конечной, но достаточной жесткости нагружающей системы возможно равновесное протекание процесса накопления повреждений, что находит свое отражение на диаграмме деформирования в виде ниспадающей ветви.

Ниспадающая ветвь диаграммы деформирования характеризуется снижением уровня напряжений при прогрессирующих деформациях.

Такое поведение свойственно металлам, геологическим, керамическим, полимерным и композиционным материалам.

В работе проводится исследование процессов неупругого деформирования неоднородной изотропной области с вырезом, находящейся в условиях плоского деформированного состояния. На основе численного решения краевых задач механики деформируемого твердого тела при пошаговом нагружении рассматриваются процессы возникновения и развития зон пластичности и зон закритического деформирования, соответствующих ниспадающему участку на диаграмме деформирования материала.

Проводится исследование влияния нагружающей системы на развитие зон пластичности и зон закритического деформирования материала. Решен ряд задач, в которых было зарегистрировано увеличение предельных деформаций и образование более обширной зоны закритически деформируемого материала с увеличением жесткости нагружения исследуемой зоны конструкции.

Деформирование материала на ниспадающем участке диаграммы является устойчивым при определенных условиях. Обеспечение таких условий позволяет реализовать закритическую стадию деформирования элементов конструкций и сооружений является средством использования резервов несущей способности и повышения их живучести.

Потеря устойчивости для элементов, находящихся в зоне разупрочнения, приводит к их разрушению. В этом случае невозможно получить решение для задачи в целом, что может проявляется в потере сходимости итерационной процедуры метода переменных параметров упругости.

Для исследования устойчивости процесса закритического деформирования решена тестовая задача, в которой для элемента, находящегося при деформировании на ниспадающем участке диаграммы проводиться оценка устойчивости по методике предложенной в монографии [1].

Моделирование процессов осуществлялось с помощью метода конечных элементов и итерационного метода решения физически нелинейных краевых задач: метода переменных параметров упругости [2] с учетом упругой разгрузки.

В ходе вычислений осуществляется построение картин распределения значений компонент тензора напряжений, деформаций и их вторых инвариантов, зон пластичности и деформационного разупрочнения. Анализируются вопросы приспособления элементов конструкций, устойчивости процессов закритического деформирования и формирования условий потери несущей способности.

Работа выполнена при финансовой поддержке по гранту РФФИ-Урал № 01-01-96479.21

1.Вильдеман. В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. - М.: Наука; Физматлит, 1997. -288 с.

2.Биргер И.А. Общие алгоритмы решения задач теории упругости, пластичности и ползучести // Успехи механики деформируемых сред. - М.: Наука, 1976. -С. 51-73.