ТЕПЛОМАСООБМЕН ПРИ БЕЗДРЕНАЖЙОМ ХРАНЕНИИ КРИОГЕННОГО ТОПЛИВА В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ ТЕМПЕРАТУР И ДАВЛЕНИЙ

Селезнев С.П., Цаплин А.И., Бочкарев С.В. Пермский государственный технический университет

Применение сжиженного природного газа (СПГ) в авиационном и наземном транспорте требует рассмотрения вопросов, связанных с безопасной эксплуатацией топливных баков, так как для СПГ характерно быстрое возрастание давления, которое приводит к дренажу в атмосферу или разрушению бака. Для исследования внутрибаковых процессов, протекающих при хранении СПГ, необходима разработка математической модели, которая позволяла бы описывать конвекцию в жидкой и газообразной фазах, рост давления вследствие парообразования на границе раздела фаз и кипения на стенках бака, описывала бы поведение системы на всех режимах эксплуатации бака.

Процесс разбивается на характерные этапы, каждый из которых описывается своей системой уравнений.

Математическая модель протекания тепломассообменных процессов для двухфазной области

строится на основе уравнений Навье-Стокса, уравнения неразрывности и уравнения переноса тепловой энергии.

р ^7+(^ = - v p +nv 2v +±T,v(v-v)+fif ,(|)

(2)

(3)

где t - время, V - вектор скорости, Р - давление, Т - температура, р - плотность фазы, г\ - динамическая вязкость фазы, g - ускорение свободного падения, с - удельная теплоемкость, \ - удельная теплота

парообразования.

Исследуется плоское конвективное течение испаряющейся вязкой жидкости в длинном горизонтальном цилиндре круглого сечения. При большом внешнем теплопритоке учитывается также кипение жидкости. Приводится обоснование применимости системы для решения задачи бездренажного хранения криогенного топлива. Начальное давление соответствует атмосферному давлению. Начальная температура равна температуре фазового перехода СПГ, так как бак заполняется жидкостью с температурой на 10 К ниже температуры фазового перехода.

Математическая модель процесса бездренажного хранений топлива после прохождения системой критической точки строится с использованием уравнений идеального газа. Теплоприток из внешней среды считается постоянным и не зависит от температуры газа.

Предложен алгоритм численного решения задачи бездренажного хранения испаряющейся жидкости. Специальная методика позволяет проводить установление по фиктивному временному параметру, что гарантирует получение результата с теоретической точностью. В уравнения помимо времени вводится член с фиктивным временным параметром т и в расчетах вводится цикл по фиктивному временному параметру т, в котором производится установление решения. Поскольку решение устанавливается, внесение дополнительного члена в уравнения нивелируется, что гарантирует устойчивость решения.

Эксперимент проводился на баке объемом 0,270 м3 на жидком азоте при температуре окружающей среды при температуре +20 °С. Эксперимент проводился без теплоизоляции и с теплоизоляцией. Наблюдались процессы с ростом давления до 20 МПа, температуре — от 83,15 до 183,15 К. В эксперименте измерялись давление и температура в различных точках системы. В замкнутом объеме фиксировалось парообразование, увеличение доли газообразной фазы, увеличение внутренней энергии и, следовательно, к повышение давления в резервуаре при хранении. Неоднородность температуры по объему ведет к возникновению конвективных течений, ускоряющих теплообмен внутри области и с окружающей средой На основании экспериментальных данных производится анализ протекания процесса бездренажного хранения топлива, выделяются характерные этапы, приводятся их оценки.

Эксперимент выявил некоторые специфические особенности, поэтому требуется дальнейшая доработка модели в соответствии с новыми экспериментальными данными.

Селянинов Ю.А.

Пермский государственный технический университет

Разработка технологий литья фасонных деталей сложного профиля, распространение фронта горения, термическая обработка, использование лазеров. Это далеко не полный перечень проблем, связанных с моделированием теплообмена излучением в системе тел, разделенных диатермичной (абсолютно прозрачной) или слабо рассеивающей средой. Для решения подобных задач обычно используются модели, основанные на расчете результирующих лучистых потоков. В общем случае для определения угловых коэффициентов используют имитационные модели, основанные на вероятностных методах, требующие значительных вычислительных ресурсов, резко возрастающих при усложнении геометрии. Фактически задача распространения энергии в системе тел сводится к моделированию по частному признаку поглощению и отражению на границах этой системы. Следует отметить следующее обстоятельство. Локальное изменение параметров среды (например, увеличение поглощающих свойств) приводит к полной непригодности такой модели. Таким образом, существует необходимость в новой математической модели этих явлений, свободной от указанных недостатков.

В то же время лучистый теплообмен является всего лишь одним из механизмов распространения энергии, наряду с теплопроводностью и конвекцией. Все три механизма тесно связаны и представляют собой попытку описания общего свойства (движение материи или энергии в форме теплоты) через его частные следствия (теплопроводность, конвекция, излучение). Другими словами каждое следствие явления является его математической моделью. Объединяя частные модели получим общую модель явления, называемую сопряженной задачей радиационно-конвективного тепло- и массообмена, предложенную еще в 1873 году профессором Московского университета Н.А.Умовым:

где U, I - объемная плотность лучистой энергии и энтальпии; qn, qAt, qK- плотности потока энергии при излучении, молекулярной теплопроводности и конвективном переносе; qu - объемная плотность источников энергии.

Из (1) уравнения молекулярного, конвективного и лучистого переноса энергии получаются как частные случаи. Основное различие при описании переноса энергии конвекцией и теплопроводностью заключается в выборе феноменологической модели сплошной среды. Например, в теплопроводности это модель Фурье. Существуют методики, применяющие диффузионные модели для исследования теплообмена излучением в рассеивающих полупрозрачных материалах.

Если представить объемную плотность лучистой энергии в потоке излучения в виде объемной плотности энтальпии при молекулярной (фотонной) диффузии U=IJ=p.JcJ?J, а плотность лучистого

определяемый через длину свободного пробега фотонов и их скорость. Тогда уравнение (1) для лучепрозрачной (диатермичной) среды при отсутствии конвекции и источников сводится к краевой задаче кондуктивного переноса.

Одномерная постановка задачи решена численно с использованием метода сеток. Полученные решения сопоставлены с известными аналитическими решениями по теплообмену излучением в неограниченное пространство, между двумя пластинами, цилиндрами и сферами с экранами и без них. Хорошая сходимость позволяет рекомендовать эту модель для дальнейшего развития и практического применения. Комплексный подход к проблеме позволяет рассматривать с единых позиций различные механизмы переноса энергии (теплопроводность, конвекцию и излучение) и отразить в математической формулировке их общую физическую природу. Использование методов механики сплошных сред облегчит адаптацию этой математической модели теплового излучения в существующих алгоритмах и пакетах программ различных технологических САПР.

РАБОТЫ ОАО «АВИАДВИГАТЕЛЬ» И ОАО «ПЕРМСКИЙ МОТОРНЫЙ ЗАВОД» ПО УЛУЧШЕНИЮ ХАРАКТЕРИСТИК ТРДД ПС-90А

Семенов А.Н.,Полатиди С.Х., Сунцов СМ. ОАО «Авиадвигатель», г. Пермь

В начале 1999г. «Авиадвигатель» и «ПМЗ» начали широкомасштабные совместные работы по внедрению комплекса мероприятий, направленных на стабилизацию характеристик двигателя ПС-90А в эксплуатации и повышению степени восстановления их при ремонте.

За два года были внедрены следующие мероприятия:

-корпус вентилятора без провалов по проточной части;

-восстановление исходной длины рабочей лопатки 1 и 2 ступеней компрессора низкого давления и 1-8 ступеней компрессора высокого давления;

-ужесточение требований на допустимую шероховатость пера лопаток компрессора;

уменьшенные радиальные зазоры по рабочим лопаткам 8-13ступеней компрессора высокого давления;

- уплотнение реверсивного устройства с уточненными требованиями ремонтного чертежа; восстановление диаметров рабочих лопаток 1 и 2 ступеней турбины высокого давления, рабочих

лопаток 3, 4 ступеней турбины низкого давления, как на новых двигателях;

-ограничение по постановке рабочих лопаток компрессора с уменьшенной хордой;

-герметичные лючки компрессора высокого давления для осмотра газовоздушного тракта;

Среднестатистические показатели двигателей с внедренными мероприятиями, выпущенных

в2001г., показали улучшение экономичности на 5Сг = -0,8 % и снижение температуры газов перед

иза турбиной на 8Т*са = -8 К (-0,5 %) и на 5Т*т =-2 К (-0,2 %), соответственно. Термодинамический

анализ испытаний с помощью математической модели двигателя показал, что внедрение вышеперечисленных мероприятий привело к повышению коэффициента полезного действия (КПД) компрессора высокого давления на 5г|* квд = +0,6 % и турбины высокого давления на 5г|* твд = +0,2 %

«Авиадвигатель» и «ПМЗ» все эти годы занимались и более фундаментальным улучшением характеристик узлов двигателя.

Существенное улучшение КПД вентилятора (Дг|*в«+1,2%) достигнуто за счет разворота периферийной части пера рабочей лопатки вентилятора на угол 1°30' в направлении прикрытия проходного сечения межлопаточного канала. Для повышения запасов газодинамической устойчивости компрессора низкого давления был изменен угол установки лопаток 1-го рабочего колеса компрессора низкого давления на 30 в направлении прикрытия.

Постановка на ПС-90А модифицированных вентилятора с улучшенным КПД и компрессора низкого

эксплуатантами.

Таким образом, внедрение комплекса мероприятий в серийном производстве улучшает экономичность двигателя на 6Сг « -2 % и снижает температуру газов перед и за турбиной на

5Т*са = - 21 К (-1,4%) и на 5Т*т =-15 К (-1,6 %).

Значимость проделанной работы трудно переоценить, поскольку расчетные оценки показывают, что ресурс рабочих лопаток турбины, определяющих ресурс горячей части двигателя увеличивается в 2 раза, экономия топлива за один трансатлантический полет самолета Ил- 96-300 составит ~ 1000 кг.

ОПИСАНИЕ ВЯЗКОУПРУГИХ СВОЙСТВ ЭЛАСТОМЕРОВ НА ОСНОВЕ СЕГМЕНТИРОВАННЫХ ПОЛИУРЕТАНМОЧЕВИН

Сеничев Ь.Ю., Терешатов С.В. * Институт технической химии УрО РАН, ФГУП «Пермский завод им.С.М.Кирова»*

Механические свойства сшитых эластомеров могут быть описаны при условиях, близких к равновесию, с помощью теорий высокоэластичности, а в неравновесных условиях с помощью релаксационных моделей. Полиуретаны отличаются большой сложностью как химического строения, так и надмолекулярной структуры, часто изменяющейся в процессе деформирования, что затрудняет применение известных моделей.

В ходе ранее проведенных исследований было установлено [1], что в переходной области скоростей нагружения ^ l O 'V ^ l O 'V 1) описать свойства полиуретанов, синтезированных на основе олигобутадиендиолов, можно с помощью модели, учитывающей не только релаксационные характеристики эластомеров, но и изменение свойств полимерной сетки, происходящее в процессе растяжения [2].

Так, для описания зависимости напряжение-деформация при постоянной скорости растяжения предложено выражение:

где тг время релаксации i-ro релаксационного элемента, Егрелаксационный параметр, имеющий размерность модуля, v- скорость деформирования, X- степень деформации, >У(ср2)-функция трансформации свойств эластомеров при деформации, определяющая изменение текущего "дифференциального модуля" при деформировании сетки, не связанное с релаксационными процессами. При содержании в образце пластификаторов и растворителей данная функция зависит от объемной доли полимера в образце (ср2) сложным образом [3].

В настоящей работе исследовалась возможность использования разработанной модели для описания механического поведения микрогетерогенных полимеров сегментированных полиуретанмочевин. Образцы полиуретанмочевин были получены на основе политетраметилен-оксид-диола, полипропилен- оксид-диола, 2,4-толуилендиизоцианата и метилен-бис-(о-хлоранилина). Синтез проводился через стадию образования форполимера на основе олигомерного диола и 2,4-толуилендиизоцианата с последующим отверждением метилен-бис-(о-хлоранилином).

Образцы эластомеров были подвергнуты испытанию на релаксацию при постоянной деформации и растяжению в широком интервале скорости нагружения. Параметры релаксационных элементов были получены с помощью методики Бартенева-Лялиной. Рассчитанные с помощью зависимости напряжениедеформация с высокой степенью адекватности соответствуют экспериментальным кривым. Как показали результаты расчетов по выражению (1), предложенная модель хорошо описывает экспериментальные кривые напряжение-деформация, полученные при постоянных скоростях растяжения исследованных материалов.

Список литературы

1.Терешатов В.В., Сеничев В.Ю. О деформационном поведении пространственно-сшитых полибутадиенуретанов //Высокомолек. соед. Сер.А, 1995.Т.37. № 7.С. 1166-1169.

2.Еппап В., Monnerie L. Theory of Elasticity of Amorphous Networks: Effect of Constraints along Chains // Macromolecules. 1989. V. 22. № 8. P. 3342.

3.Сеничев В.Ю., Терешатов В.В., Влияние низкомолекулярных жидкостей на физическую сетку и вязкоупругие свойства сшитых аморфных полидиенуретанов // Высокомолек. соед. Сер.А, 1995.Т.37 №11. С. 1888-1895.