НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ УПРУГИХ СВОЙСТВ ВЫСОКОПОРИСТЫХ композитов

НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МАКРОСКОПИЧЕСКИХ УПРУГИХ СВОЙСТВ ВЫСОКОПОРИСТЫХ КОМПОЗИТОВ С УЧЕТОМ ЕСТЕСТВЕННОГО РАЗБРОСА СВОЙСТВ МАТРИЦЫ

Макарова Е.Ю.

Пермский государственный технический университет

В работе [1] в рамках локально-эргодической модели микронеоднородной среды предложены нелинейные модели прогнозирования эффективных упругих свойств высокопористых композитов. Ниже предлагается обобщение предложенного подхода с целью учета естественного разброса упругих свойств матрицы. В этом случае модель микронеоднородной среды описывается следующей зависимостью:

где где вутп(г) - структурные модули упругости композита, Qjjmn - случайные модули упругости матрицы,

р - объемная пористость композита, Л(г) - случайная индикаторная функция:

Предполагается, что поля упругих свойств 0 ^ и случайной индикаторной функции Л(г) являются

собственными, то есть отсутствует взаимная корреляция между полями. Осредняя соотношение (1), находим эффективные модули упругости для модели Фойгта:

Аналогичные соотношения получаем для модели Рейсса:

(4)

где П ijm„(r) - структурные коэффициенты податливости композита, П “.тп- коэффициенты податливости матрицы.

На основе решения краевой задачи микромеханики композитов, аналогично тому, как это сделано в работе [1], находим формулу для расчета макроскопических модулей упругости высокопористого композита с учетом естественного разброса упругих свойств матрицы:

Как видно из формулы (5), последнее слагаемое учитывает естественный разброс упругих свойств матрицы. Изменяя коэффициенты вариации модулей сдвига и объемного сжатия в диапазоне от 0 до 40%, приводятся оценки макроскопических модулей высокопористых композитов.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант РФФИУрал№ 02-01-96-403)

Список литературы

1.Макарова Е.Ю. Нелинейные модели прогнозирования эффективных упругих свойств высокопористых композитов// Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2003. Материалы VI Всероссийской конференции. - Пермь: ПГТУ, 2003. - С. 99.

УСТРОЙСТВО ЗАПОРНОЕ ОГНЕСТОЙКОЕ - УЗО (СПОСОБ ПЕРЕКРЫТИЯ ТРУБОПРОВОДА)

Марихин А.В.

Пермский государственный технический университет

Предлагается способ для перекрытия газового потока в трубопроводах например, при их ремонте. По предлагаемому способу в отверстие стенки трубопровода вводят гибкий мешок на раздвижной

рамке, рамку раздвигают внутри трубы, расправляя и ориентируя мешок, надувают мешок, перекрывая внутреннюю полость трубопровода. При этом герметичность и повышенную надёжность перекрытия обеспечивают тем, что между мешком и внутренней поверхностью трубопровода размещают кольцо из пористого материала, например, ячеистой резины, или приклеивают кольцо к надуваемому мешку так, что он при раскрытии мешка сжимается между ним и внутренней поверхностью трубопровода по образующей.

Для ориентирования мешка внутри трубопровода на торцевую поверхность мешка со стороны рамки прикрепляют ленты из прочной ткани. Перед тем, как поместить мешок в трубопровод, ленты мешка попарно протягивают через щели в рёбрах раздвижной рамки, прикрепляя мешок к рамке. Внутри трубопровода при раздвижении рамки мешок перед наддувом расправляется и центрируется. При этом ленты мешка попарно остаются в щелях раздвинутой рамки. Ленты делаются такой длины, что при наддуве мешка они вытягиваются из щелей рамки. В результате механическая связь между мешком и рамкой прерывается, что облегчает последующий демонтаж перекрытия

Предлагаемый способ позволяет надёжно удерживать надутый мешок внутри трубопровода в неподвижном положении при возможном увеличении давления газа в перекрытой полости. Так как часть нагрузки ложиться на рамку, надуваемый мешок делается короче, чем мешок, используемый в прототипе. Это позволяет значительно уменьшить его вес, стоимость и время, необходимое для перекрытия и ремонта трубопровода.

С учётом требований эксплуатирующих организаций газовой промышленности разработаны технические требования на предлагаемый способ перекрытия трубопровода.

В настоящее время изготавливается опытный образец на предлагаемое устройство и стенд для проведения испытаний.

Предлагаемое устройство имеет несколько типоразмеров на газопровод диаметром от 530 до 1420 мм.

КВОПРОСУ ПОСТРОЕНИИ НЕСТАНДАРТНЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ

СПРИМЕНЕНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ПРОГРАММНЫХ И АППАРАТНЫХ СРЕДСТВ

Масков А.В., Сальников А. Ф.

Пермский государственный технический университет

В настоящее время существуют трудности в построении нестандартных систем предназначенных для решения нестандартных задач. Нестандартными задачами в таких случаях принято считать задачи уникального единичного исполнения, для решения которых необходимо разрабатывать нестандартные программные и аппаратные средства. Подход, связанный с разработкой единичных уникальных экземпляров приборов и программного обеспечения, имеет ряд недостатков, которые в своей совокупности влияют на качество и на экономические характеристики данного подхода.

Одним из самых важных недостатков является то, что данная система будет реализована только для решения конкретной задачи и будет не способна решать задачи в смежных областях. Другими словами рассматриваемый подход к организации нестандартных систем путем использования нестандартных (специально разработанных под нестандартную задачу) программных и аппаратных средств разрушает такое важное свойство всех систем, как тиражируемость. Так же необходимо отметить, что разработанные под данную нестандартную задачу программные и аппаратные средства применяются для решения только одной нестандартной задачи, и использование их в других направлениях становится невозможно вследствие их узкой направленности. Поэтому становится экономически невыгодно организовывать разработку нестандартных систем с использованием нестандартных программных и аппаратных средств, если существует возможность решения рассматриваемой нестандартной задачи посредством использования стандартных программных и аппаратных средств обеспечения.

Целью второго подхода к разработке нестандартных систем является создание информационной системы, применимой для решения широкого диапазона задач. Основной особенностью является большой спектр конфигураций системы, подлежащих реализации. Учитывая все эти обстоятельства можно сформулировать основные принципы построения таких систем контроля.

1. Для соблюдения условий сохранения конфиденциальности сведений об объекте контроля и контролируемых параметрах необходимо применять технологии построения абстрактных адаптируемых математических моделей контролируемого объекта и производить на них отладку систем контроля и диагностики.

2. Исходя из условия ускорения процесса проектирования следующим необходимым принципом построения такой системы является отказ от разработки нестандартной измерительной аппаратуры и применение сенсоров со стандартными выходными параметрами, стандартизированных вторичных модулей обработки сигналов, объединенных единой крейтовой системой для обработки входной информации и генерации необходимых управляющих воздействий на объект контроля.

3. Кроме вышесказанного значительно уменьшить время и стоимость разработки систем контроля нетипичного оборудования, а также обеспечить требования к сохранению конфиденциальности технологических сведений позволяет применение экспертных систем диагностики неисправностей оборудования с возможностями настройки диагностических правил самим пользователем - технологом или проектировщиком такого нестандартного оборудования. Такие настраиваемые пользователем экспертные системы также успешно применяются в практике на различных технологических объектах.

ЛЕВЫЙ ИНВАРИАНТ РИМАНА В ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ м е т о д а КРУПНЫХ ЧАСТИЦ

Матюнин В.П.

Пермский государственный технический университет

В расчетах нестационарных задач на входной (левой) границе на расчет граничных условий влияют распространяющиеся против потока возмущения, имеющие как физическую* так и математическую природу. Для решения нестационарных задач предлагается на входной границе использовать левый

инвариант Римана R_ (м/с), рассчитываемый в /-ой входной частице. В этом случае скорость С”х (м/с) в

фиктивных частицах определяется исходя из условия постоянства температуры (энтальпии) по рассчитанному значению инварианта Римана:

При сверхзвуковой скорости противотока в фиктивной частице С"_х < 0 (отрицательный дискриминант в

(1)) в них следует записывать отрицательные значения критической скорости звука. Статические температура Т (К) и давление р (Па) рассчитывают из условия постоянства параметров торможения. Условие протекания при использовании инварианта Римана обеспечивается автоматически.

Рисунок 1. Изменение скорости при прохождении прямой и отраженной ударных волн через первую расчетную частицу

На Рис. 1 представлено решение модельной одномерной задачи движения ударной волны и отражения ее от препятствия (для скорости за прямой ударной волной Л/=0,47). Лагранжев этап имеет первый порядок точности. Без релаксации на этом этапе (использование скоростей с текущего временного слоя - штриховая линия на Рис. 1) применение левого инварианта Римана обеспечивает хорошую воспроизводимость и регулярность решения для многократных циклов движения. При этом в отличие от обычной постановки граничных условий не наблюдается затухания колебаний, обуславливаемых вязкостными эффектами разностной схемы. При наличии релаксации на лагранжевом этапе амплитуда колебаний хотя и уменьшается (сплошная линия), но остается выше, чем при постоянстве только параметров торможения (пунктирная линия).

Точность поддержания значений параметров в фиктивных, частицах по отношению к их аналитическим значениям при использовании инварианта Римана выше. Указанные закономерности сохраняются и при лагранжевом этапе второго порядка точности.

Модорский В.Я., Соколкин Ю.В., Кашина И.А. Пермский государственный технический университет

Изучается проблема непрогнозируемого возникновения колебательных газодинамических процессов в РДТТ.

Рассматривается численное решение задачи о нелинейном динамическом аэроупругом взаимодействии в системе «газ-конструкция РДТТ». В качестве метода решения предлагается модифицированный метод крупных частиц, который нашел широкое применение для решения задач газовой динамики. Применение одного и того же численного метода к расчету газодинамической нагрузки и напряженно-деформированное состояние конструкции облегчает получение информации о взаимодействии свободного объема и конструкции изделия, а также процессах, проходящих на границе «газ-деформируемое твердое тело».

Для решения задачи разработаны два типа математических моделей: численно-аналитические и численные.

Численно-аналитические модели:

-описывают конструкцию РДТТ с заполнителем канального типа как бесконечный полый цилиндр, подкрепленный снаружи оболочкой;

-описывают конструкцию РДТТ торцевого типа как защемленный стержень, скрепленный с газовой полостью - трубкой.

Численные модели:

-описывают конструкцию РДТТ торцевого типа как защемленный стержень, скрепленный с газовой полостью - трубкой.

-описывают конструкцию РДТТ в осесимметричной двумерной постановке.

-описывают конструкцию РДТТ в трехмерной постановке.

Материал конструкции - упругий; нагрузка - газодинамическая.

Математическое описание разработанных физических моделей включает в себя законы сохранения, записанные для газа и деформируемого твердого тела, геометрические соотношения и обобщенный закон Гука, а также начальные и граничные условия.

Геометрические соотношения записываются как в линейной, так и в нелинейной постановке. Используются адаптивные сетки.

Использование классических форм записи граничных условий не позволяет вскрыть причин аномального поведения РДТТ. Предлагается подход, реализующий уточненную постановку граничных условий с учетом жесткости нагружающей системы.

Произведена оценка влияния жесткости нагружающей системы, а также физико-механических характеристик материала и геометрических размеров конструкции на компоненты динамического напряженно-деформированного состояния и частотные характеристики РДТТ.

Разработана методика определения приведенной жесткости системы.

Вводится критерий, характеризующий степень влияния газа на напряженно-деформированное состояние конструкции S, который определяется как отношение а гтахжнсК а гтвх, где ст гтюжнсмаксимальные нормальные напряжения в направлении перпендикулярном контактной границе, определяемые в рамках унифицированного подхода, а ст Гшах" максимальные нормальные напряжения в направлении перпендикулярном контактной границе, определяемые без учета взаимовлияния в системе « газ-конструкция».

При этом выявлено, что:

1.Снижение жесткости конструкции приведет к усилению влияния газа на величину компонент динамического напряженно-деформированного состояния конструкции.

2.Снижение приведенной жесткости системы ведет к усилению колебаний газа и конструкции в РДТТ.

3.Расчет напряженно-деформированного состояния по традиционным методикам, без учета динамики газа дает в большинстве случаев завышенный результат и конструкция работает с большими запасами по прочности.

4.Совместный анализ динамического поведения газа и конструкции позволяет выявить условия

5.Сформулированы условия изменения амплитудно-частотных характеристик РДТТ.

6.Выявлены области изменения параметров газа и конструкции при которых возникает усиление амплитуд колебаний газа и конструкции в РДТТ.

7.Показаны области применения традиционных подходов.

Нихамкин М.Ш Пермский государственный технический университет

Развитие трещин в дисках газотурбинных двигателей (ГТД) в реальных эксплуатационных условиях необходимо рассматривать как случайный процесс. Этот процесс определяется действием нескольких групп случайных факторов. Первая группа - рассеяние свойств материала, в частности - характеристик трещиностойкости, чувствительных к влиянию состояния поверхности, остаточных напряжений, макро- и микроструктуры материала. Вследствие причин металлургического и технологического характера эти факторы могут быть различными у различных экземпляров дисков. Вторая группа - вариация от полета к полету условий нагружения диска, обусловленная влиянием метеоусловий, высоты, продолжительность полета, загрузки самолета. Третья группа рассеяние размеров дисков в пределах допусков на изготовление, определяющее рассеяние полей напряжений. Наконец последняя группа - форма, размеры и расположение исходного дефекта, инициализирующего процесс разрушения. В связи с этим, характеристики живучести диска также являются случайными величинами и их определение должно сопровождаться анализом закона распределения.

Факторы последней группы - форма, размеры и положение дефекта - вносят набольшую неопределенность в процесс разрушения, который не может быть описан одной общей моделью. Необходимо ограничить круг наиболее характерных и опасных ситуаций. С этой точки зрения наибольший интерес представляет случай, когда исходный дефект - полость, имеющая форму трещины. Такую форму дефект может иметь изначально или приобрести на начальной стадии развития. В рамках линейной механики разрушения рассматривается процесс развития трещины эллиптической формы, лежащей вблизи поверхности диска в меридиональной плоскости. Считается, что трещина развивается в меридиональной плоскости, поле номинальных напряжений одноосное, действует только окружное напряжение, перпендикулярное плоскости трещины.

Первый этап роста трещины, который заканчивается ее выходом на поверхность, может рассматриваться в предположении, что ее фронт сохраняет форму эллипса. Второй этап - переход от внутренней трещины к поверхностной - характеризуется сложной формой фронта трещины и, повидимому, имеет относительно небольшую продолжительность. Третий этап - развитие поверхностной трещины, имеющей форму половины эллипса, заканчивается, когда трещина охватывает значительную часть сечения диска и его живучесть практически исчерпана. Детерминированная математическая модель процесса развития трещины для третьего этапа изложена в работе [1]. Для первого этапа можно пользоваться этой же моделью с соответствующими соотношениями для коэффициентов интенсивности напряжений.

Результатом расчета по детерминированной модели [1] является долговечность - число циклов нагружения до поломки диска, которая условно рассматривается как переход от усталостного механизма роста трещины к мгновенному долому при достижении критического коэффициента интенсивности напряжений или завершению очередного этапа роста трещины. Для неразвивающихся трещин вводится дополнительная характеристика живучести - коэффициент запаса по трещиностойкости, представляющий собой минимум отношения порогового КИН к его текущему значению.

В статистической постановке задачи долговечность и коэффициент запаса по трещиностойкости являются величинами случайными. Анализ параметров их распределения проводится методом статистического моделирования [2]. Полученные результаты представляют практический интерес для анализа надежности при наличии гипотетических и реальных трещин на стадии разработки конструкции, выбора материала, термообработки и технологии изготовления дисков, а также при планировании и проведении специальных экспериментов по оценке ресурса, выборе методики и периодичности эксплуатационного контроля.

Список литературы

1.Нихамкин М.Ш. Закономерности развития поверхностных трещин в дисках газотурбинных двигателей. Техника машиностроения. - 2000. - № 5.- С. 15-17.

2.Нихамкин М.Ш, Нихамкина Е.М., Аторкин И.А. Статистическое моделирование живучести дисков газотурбинного двигателя. Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника. Вып. 6, Пермь, 2000. С. 6269.