Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Программа и тезисы докладов VI Всероссийской научно-технической конфе..pdf
Скачиваний:
11
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
13.42 Mб
Скачать

АЭРОКОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ - 2003

ПАРАМЕТРЫ ОРБИТЫ СПУТНИКА

Перминов И.Г Пермский государственный технический университет

При движении спутника по эллиптической траектории скорость ометания площади

1

2

1 .

1

s = — Г

 

СО= rvsincp = — vnrn .

2

 

2

2

Из закона сохранения энергии спутника

mv

GM

Е =

-т = const.

имеем:

V2 = С , +

Г

где постоянные С ] и С 2 определяются выражениями:

О)

(2)

С ,

С2 = 2GM

(3)

Г

Умножая (2) на квадрат радиуса - вектора спутника, имеем

v2r2 = с / + С 2г,

откуда для перигея и апогея орбиты получим уравнение

^ (a fn (а) = CjX2 + С 2 |х | .

(4)

Выражая в правой части (4) значения этих точек через параметры эллипса, запишем:

С , ( а - с ) 2 + С2(а - с) = Сх(а + с)2 + С 2( а + с)

Отсюда получим:

С, = - —

С учётом приведённых преобразований, уравнение (4) запишем в виде

2 2 GM . 2

2 \

Vnx n = --------( я

~ c ) = GM — .

а

а

Из (6) при подстановке (1) получим значение скорости ометания площади эллипса

(5)

(6)

1

Ь

GM

5 2 У"Гп

2 1

(7)

а

Период обращения спутника по орбите определяется делением площади эллипса яаЬ на площадь ометания (7) и выражается известной [ I ] формулой:

Т = 2пл а GM

Из (5), (3) и (7) для полуосей эллиптической орбиты спутника получим выражения:

с,

GM

 

а -

С

Ъ= 2$л

■GM

Литература

I. Охоцимский Д.Е., Сихарулидзе Ю.Г. Основы механики космического полета: Учеб, пособие. - М.: Наука, 1990. - 448 с.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]