ТЕРМИНАЛЬНОЕ НАВЕДЕНИЕ АЭРОБАЛЛИСТИЧЕСКОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ

Жанжеров Е.Г Пермский государственный технический университет

При управлении полетом аэробаллистического летательного аппарата (АБЛА), состоящего из ракетыносителя и крылатой головной части, важной задачей является выведение его с требуемой степенью точности в определенную область земного пространства, что позволит на заключительном этапе полета осуществить наведение АБЛА в заданную точку с помощью управления его движением по карте местности, записанной в памяти бортового компьютера. Решение поставленной задачи может быть осуществлено с помощью терминального наведения АБЛА. Под терминальным наведением понимается управление полетом ЛА при учете координат цели.

В настоящее время задача терминального наведения достаточно успешно решена для ЛА баллистического типа в связи с наличием априорной информации о виде траектории ЛА. Осуществив прогноз промаха ЛА, можно реализовать мероприятия по его ликвидации с помощью управления угловым положением продольной оси ЛА При полете АБЛА, который происходит в атмосфере, огибая земную поверхность, точный прогноз его точки приземления осуществить невозможно в связи с разбросами параметров атмосферы относительно стандартной и случайного характера действующих на ЛА внешних возмущений.

В работе осуществлены анализ динамики системы терминального наведения АБЛА и выбор закона управления, исходя из удовлетворения требования к устойчивости и. качеству регулирования. С этой целью определены z и w -передаточные функции системы и получены условия е устойчивости

ККкТ0

Здесь Т0- достижимо, период квантования системы, Тк- постоянная времени форсирующего звена.

Получен вид алгоритма управления, реализуемый в бортовом компьютере, обеспечивающий терминальное наведение при удовлетворении требования к динамике системы

л е - отклонение угла наклона вектора скорости АБЛА.

Для подтверждения теоретических выводов было проведено моделирование системы терминального

В Табл. X t - расстояние от цели, при достижении которого начинается терминальное наведение АБЛА. А X = Х ц —X j , причем A X j - соответствует реализации закона управления углом тангажа при наличии информации о скорости изменения угла d6 ( К 2 = 1,3 ); Д Х 2 - соответствует отсутствию в законе управления информации о скорости изменения углас?0 ( К 2 = 0 ). Анализ полученных результатов показывает, что отклонение АБЛА от цели во втором случае недопустимо велико. Это обусловлено неустойчивостью системы. В первом случае отклонение АБЛА от цели невелико и находится в допустимых пределах, что обусловлено обеспечением устойчивости системы за счет наличия информации о скорости изменения угла dd , как было показано выше. Итак, можно сделать вывод, что предложенный алгоритм управления позволяет осуществить терминальное наведение АБЛА с заданной степенью точности.

СТАБИЛИЗАЦИЯ УГЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА КАК ЖЕСТКОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА

Жанжеров Е.Г., Бортникова О.В. Пермский государственный технический университет

В полете на ракету действуют различные возмущения, которые приводят к возникновению отклонений углов разворота ракеты, а также параметров движения (скоростей, координат) от программных значений. Задача состоит в уменьшении данных отклонений до допустимых пределов.

Система стабилизации МКР выполняет следующие основные функции:

I) Осуществляет программные развороты по углам тангажа и вращения; 2) Стабилизирует движение ракеты относительно центра масс; 3) Подавляет упругие колебания корпуса ракеты.

Уравнения движения ракеты. Рассмотрим линеаризованные уравнения ракеты как жесткого, твердого тела. Угловое движение ракеты описывается уравнением моментов, а движение центра масс уравнением сил:

Уравнения движения ракеты можно упростить. Параметры, характеризующие взаимосвязь углового движения ракеты и движения центра масс, а также демпфирующих членов в уравнениях (1), (2) на динамику углового движения значительно меньше, чем других членов, поэтому ими можно пренебречь. При учете принятых выше допущений уравнения примут вид:

¥ = bw i j / - b vSS + M b, (3) z + b2¥y/ = Fz (4)

Данные упрощения можно осуществить на первоначальном этапе эскизного проектирования системы стабилизации при аналитических расчетах.

Анализ устойчивости системы угловой стабилизации (СУС). Будем считать, что система разомкнута

Анализ устойчивости СУС осуществляется для следующих случаев: 1 )b (j/y/ < 0 , ракета статически

неустойчива; 2) Ъ ^ > 0, ракета статически устойчива. Переходный процесс в системе представляет собой

незатухающие колебания.

Вывод: при статически неустойчивой ракете СУС структурно неустойчива, поэтому необходимо ввести в систему автомат стабилизации, который обеспечит устойчивость углового движения ракеты. При статически устойчивой ракете СУС находится на границе устойчивости, если учесть влияние движения центра масс ракеты на угловое движение, а также инерционность элементов системы, то угловое движение, будет неустойчиво. Следовательно, в данном случае также необходимо ввести автомат стабилизации, обеспечивающий устойчивость углового движения ракеты.

Построение области устойчивости СУС. Для анализа влияния периода квантования строится

область устойчивости системы в плоскости параметров Тк , К 0 . Анализ областей устойчивости

показывает, что увеличение периода квантования, то есть уменьшение частоты квантования системы отрицательно сказывается на качестве регулирования системы, так как происходит уменьшение областей устойчивости. Кроме того, увеличение коэффициента, характеризующего эффективность рулевых

органов b s , также отрицательно сказывается на качестве регулирования системы.

Анализ точности дискретного канала рысканья СУС. Осуществим выбор коэффициента передачи, исходя из требований к точности системы. Значение установившейся ошибки ограничивается

допустимым значением: Ч?у < . Уменьшение установившейся ошибки, то есть увеличение точности

системы, происходит при увеличении коэффициента передачи - К 0 . Установившаяся ошибка системы не

зависит от периода квантования. Увеличение периода квантования отрицательно сказывается как на устойчивости, так и на точности системы. Можно отметить, что введение интеграла в закон регулирования существенно повышает точность канала тангажа СУС. Увеличение коэффициента передачи интегратора обусловливает ухудшение качества регулирования и в конечном счете может привести к потере устойчивости системы.

МЕТОДЫ СТАБИЛИЗАЦИИ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ КОРПУСА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Жанжеров Е.Г, Токмина М.В.

Пермский государственный технический университет

Современная баллистическая ракета представляет собой удлиненный цилиндр с тонкими стенками. Поэтому рассматривать ракету как абсолютно жесткое тело можно только в первом приближении. В действительности корпус ракеты подвержен упругим деформациям. Ввиду незначительной вязкости материала корпуса, чьи потери энергии при упругих деформациях невелики, такие деформации имеют колебательный характер.

На динамику углового движения ракеты при учете упругих колебаний корпуса оказывает существенное влияние место установки гироприборов, которые измеряют данные колебания. Если гироскопический прибор расположен в передней части, то помимо угла рысканья будет измерять дополнительный угол, обусловленный упругими колебаниями корпуса. Гироскопический прибор преобразует суммарный угол в электрический сигнал, который в конечном счете вызывает появление управляющей силы, соответствующей углу рыскания и силы, соответствующей углу, обусловленному упругими колебаниями. Вследствие того, что эти силы направлены в одну сторону, изгиб продольной оси ракеты увеличивается, то есть упругие колебания будут расходящимися. Таким образом, в данном случае система угловой стабилизации теряет устойчивость и произойдет разрушение корпуса ракеты. Когда гироприбор расположен в хвостовой части, то результирующая управляющая сила будет представлять собой разность двух сил. При этом изгиб продольной оси ракеты уменьшается и, сле­ довательно, упругие колебания корпуса будут затухать. Однако расположение гироприбора в хвостовой части ракеты, особенно у многоступенчатых ракет, практически невозможно.

Предлагается осуществлять подавление упругих колебаний путем выбора передаточной функции вычислительного устройства.

Могут быть использованы способы амплитудного и фазового подавления упругих колебаний корпуса. В первом случае передаточная функция вычислительного устройства выбирается так, чтобы на частоте упругих колебаний амплитудная характеристика автомата стабилизации меньше была единицы. Таким образом, происходит подавление сигнала от упругих колебаний корпуса. Во втором случае передаточная функция вычислительного устройства выбирается так, что фазовая характеристика автомата обеспечивает стабилизацию упругих колебаний. Оба способа могут использоваться одновременно для подавления нескольких тонов упругих колебаний корпуса ракеты.

Рассмотрим прохождение гармонического сигнала частоты иу, генерируемого консервативным звеном (звеном упругости) через прерыватель и фиксатор системы угловой стабилизации упругого летательного аппарата, передаточная функция которой имеет вид:

Учтем, что квантование происходит с частотой со0. Если теорема Котельникова выполняется о)у,<((о{)/2) , то на выходе фиксатора выделяется, главным образом, сигнал частоты соу (частоты входного сигала), сигналы же боковых частот X(j(j)ytjko0 подавляются (к= 1,2,3..). Если теорема Котельникова не выполняется, то на выходе фиксатора в основном выделяется сигнал разностной частоты X(jo)y - J UQ), а сигнал частоты и у, сигналы суммарных и остальных разностных частот подавляются. Явление преобразования частоты сигнала в низкочастотную область, происходящее при нарушении теоремы Котельникова, носит название транспонирования частоты.

Для стабилизации первого (нечетного) тона упругих колебаний частоту квантования необходимо выбирать так, чтобы псевдочастота первого тона располагалась в высокочастотном диапазоне, где име­ ются достаточные по величине отрицательные фазовые сдвиги, которые создаются естественным способом за счет наличия фиксатора. Для стабилизации второго (четного) тона частоту квантования необходимо выбирать так, чтобы псевдочастота располагалась в низкочастотном диапазоне, где коррекция системы обеспечивается с помощью форсирующего звена первого порядка.