Разомкнутые системы автоматического управления с воздействием по возмущению

Разомкнутой системой автоматического управления с воздействием по возмущению называется такая система, в которой управляющее воздействие формируется в зависимости от измеряемых внеш­них возмущающих воздействий и направлено на их компенсацию. В этих системах применяется принцип инвариантности.

Инвариантностью называется полная или частичная независимость управляемой величины от возмущающих воздействий, которая достигается компенсацией этих воздействий.

В реальных системах удается измерять основные возмущения, оказывающее наиболее существенное влияние па прогресс регулирования. К основным возмущениям обычно относятся изменение нагрузки. Это изменение можно измерить и сформировать компенси­рующее воздействие, обеспечивающее достаточно точное воспроизведение системой заданной программы. Второстепенные возмущения или помехи, остающиеся при этом некомпенсированными, оказывают вредное влияние на режим работы системы.

Чтобы устранить влияние помех, их также нужно измерить и компенсировать. Однако практически это далеко не всегда можно осуществить поэтому в чистом виде принцип управления по возмущению применяется только в тех случаях, когда управляемый объект обладает сильным самовыравниванием. В этом случае влиянием помех на режим работы объекта можно пренебречь. Если, управля­емый объект не обладает самовыравниванием, то управление по возмущению принять нельзя. В этом случае влияние помех приводит к постепенно увеличивающемуся отклонению управляемой величины от заданного значения, на которое измеритель основного возмущения не регулирует. Накапливающиеся отклонение, называемое «сползанием нуля», делает систему практически неработоспособной.

Следует отметить, что в системах управления по возмущению нет обратных связей, подобных тем, которые имеются на системах регули­рования по отклонению. В системах управления по возмущению в зависимости от величины возмущения производится формирование управляющего воздействия, которое подается на вход системы и компенсирует в той или иной степени влияние возмущения. Однако конечный результат управления – соответствие управляемой величины заданному значению – не контролируется. Управляемая величина как угодно может отличаться от заданной, но на управляющее воздействия это не влияет и коррективы в управлении внесены быть не могут.

Воздействие по возмущению в системах автоматического управления может осуществляться различными устройствами, основными из которых являются устройства компаундирования параметрической стабилизации и измерительно-вычислительные устройства.

Компаундирование применяется в электрических машинах для компенсации возмущения, вызываемого нагрузкой электропривода. В качестве примера рассмотрим компаундирование двигателя постоянного тока (рис. 15.1). Двигатель имеет главные обмотки возбуждения 1, создающие основной магнитный поток. Последова­тельно с обмоткой якоря включены дополнительные обмотки 2, предназначенные для компенсирования влияния внешней нагрузки .

В установившемся режиме движущий момент и момент сопро­тивления равны и скорость при . Номинальной нагрузке соответствует скорость и .

При увеличении момента сопротивления скорость вращения двигателя уменьшается, а величина тока , протекающего в цепи якоря и дополнительных обмоток 2, вследствие уменьшения противо- э. д. с. увеличивается.

(15.1)

Рис. 15.1. Компаундирование электрического дви­гателя постоянного тока

Так как магнитный поток, создаваемый обмотками 2, направлен встречно потоку главных обмоток 1, то общий поток Ф машины снижается. Движущий момент машины постоянного тока опреде­ляется выражением

Подставляя значение в выражение (11-1), а затем полученное значение в выражение (15.2), получим

При снижении магнитного потока Ф в пределах, соответствующих допустимой нагрузке двигателя, разность величин, находящихся в скобках выражения (15.3), увеличивается и, следовательно, увеличивается движущий момент в соответствии с увеличением мо­мента нагрузки. Скорость вращения двигателя при этом снижается гораздо в меньшей степени, чем при отсутствии компаундирования. Величина снижения скорости зависит от числа витков дополнитель­ных обмоток 2.

Компаундирование дает эффект только для двигателей с доста­точно жесткой механической характеристикой, обладающих высоким самовыравниванием.

Компаундирование электрических машин — система возбуждения электрических машин, при которой поток возбуждения автоматически изменяется при изменении нагрузки машин (или, в общем случае, нагрузки электрической цепи, связанной с электрической машиной).

Компаундирование машин постоянного тока осуществляется наложением на их полюса, наряду с параллельной обмоткой, включенной параллельно цепи якоря, последовательной обмотки. Такая машина называется компаундной или машиной смешанного возбуждения.

Система возбуждения — совокупность агрегатов и аппаратов, предназначенных для получения и регулирования тока возбуждения синхронных машин. Постоянный ток, протекая по обмотке возбуждения машины, образует вращающееся электромагнитное поле, создающее ЭДС на выводах статорной обмотки.

Система возбуждения являясь одним из наиболее ответственных элементов синхронной машины, оказывает существенное влияние на надежность работы электрических станций и потребителей, на устойчивость параллельной работы синхронных машин в электрической системе.

Система возбуждения синхронных машин включает:

• обмотку возбуждения, располагающуюся либо в пазах ротора, либо на его полюсах в виде катушек. Концы ее выводятся контактным кольцам, к которым от возбудителя подается постоянное напряжение;

• возбудитель — источник питания постоянного тока и вспомогательное оборудование к нему;

• автоматический регулятор возбуждения, изменяющий ток возбуждения синхронной машины в соответствии с выбранным законом регулирования возбуждения.

Автоматическое регулирование возбуждения (АРВ) выполняется более эффективно и с помощью более простой и надежной аппаратуры, если в системе АРВ используется компаундирование, т. к. оно значительно уменьшает отклонения напряжения при изменении нагрузки, повышает устойчивость работы синхронной машины (а следовательно, и энергосистем в целом), облегчает пуск двигателей, соизмеримых по мощности с генераторами. Последнее весьма важно для автономно работающих электростанций малой и средней мощности.

Принцип управления по возмущению был сформулирован фран­цузским ученым Понселе (1829г.), который дал описания и разработку регуляторов, работавших по воздействиям от внешних нагрузок управляемой системы. Затем принцип управления по возмущению был оставлен, так как высказывались мнения, что этот принцип практически реализовать невозможно. Это задержало развитие теории управления по возму­щению. Однако в практических инженерных разработках идеи компенсации возмущений неоднократно использовались, опережая развитие теории.

Принцип компенсации возмущений впервые был теоретически обоснован в 1939 г. проф. А. Н. Щипановым. Затем во второй поло­вине сороковых годов теория инвариантности начала развиваться в работах акад. В. С. Кулебакина, Б. Н. Петрова, проф. А. Г. Иваненко и др.

Рис. 15.2. Возможный вариант си­стемы с воздействием по возмущению

Условие инвариантности, или компенсации воздействия возму­щений в системах, движение которых описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, определяется следующим образом. Предположим, что на систему 0 действует возмущение (рис. 15.2). Для компенсации возмущения предусмотрено измерительно-вычислительное устройство ИВУ, на вход которого подается возмущающее воздействие F (t), а выходом является величина U (t), подаваемая на вход системы 0. Предполо­жим, что измерительно-вычислительное устройство имеет передаточ­ную функцию Q (р); тогда величины F (t) и U (t) в операторной форме cвязаны управлением

Обозначим передаточную функцию объекта по возмущающему воздействию через , а передаточную функцию объекта по управляющему воздействию через , где А(р), В(р) и С(р) – операторные многочлены от р. Составляющая выходной величины , обусловленная возмущающим воздействием F(t), в операторной форме может быть найдена из выражения

откуда

Составляющая выходной величины , обусловленная управляющим воздействием , в операторной форме может быть найдена из выражения

откуда

Так как рассматриваемая система линейна и к ней применим метод суперпозиции, согласно которому сумма результатов отдельных воздействий равна результату суммарного воздействия, то, складывая (15.6) и (15.8), получим

Или, заменяя ,

Подставляя в выражение (15.10) значение U из выражения (15.4), получим

Условие инвариантности, т.е. полной компенсации возмущающего воздействия, и, следовательно, независимости выходной величины Х от возмущающего воздействия, выполняется тогда, когда оператор, находящийся в квадратных скобках выражения (15.11), обращается в нуль

Из этого условия находим передаточную функцию измерительно-вычислительного устройства

При выполнении условия (15.13) влияние возмущающего воздей­ствия F (t) на систему компенсируется влиянием того же воздействия F (t), идущего через измерительно-вычислительное устройство с передаточной функцией Q (р). Если компенсация полная, то, когда система 0 находится в равновесии, воздействие F (t) не нарушает его.

В действительности в реальных системах абсолютно точная компен­сация в переходных режимах недостижима. Объясняется это тем, что управляющая величина U (t), а также все величины, действу­ющие внутри системы 0, имеют конечные значения и не могут или не должны превышать некоторых максимальных допустимых зна­чений. Это свойство реальных систем дает возможность полностью компенсировать только такие возмущающие воздействия F (t), при которых все величины, действующие в системе, не выходят за допустимые пределы.

Например, возмущающее воздействие типа единичного скачка полностью компенсировать нельзя, так как в этом случае производ­ная от возмущения стремится к бесконечности и для ее компенсации в системе должна возникать соответствующая компенсирующая величина, тоже стремящаяся к бесконечности, что в реальных систе­мах, описываемых уравнением вида (15.11), невозможно. Однако и в этих случаях управление по возмущению оказывается чрезвы­чайно эффективным, так как даже частичная компенсация возмущения резко повышает качество переходного процесса.

В системах, описываемых уравнением вида (15.11), хорошо осу­ществляется компенсация возмущений F(t) ограниченной величины, у которых в моменты, когда F (t) = 0, равны нулю и производные от возмущения F’ (t) = 0; F" (t) = 0 и т. д., и нарастание возмуще­ния происходит с ограниченной скоростью.