Прямые показатели качества переходных процессов сау по задающему воздействию

Если переходные процессы рассчитываются, то в качестве решения получают переходную функцию САУ – реакцию на единичное ступенчатое воздействие (рис.8.3).

Рис. 8.3. Структурная схема САУ

При экспериментальном снятии переходного процесса получают кривую разгона - реакцию звена на скачкообразное входное воздействие конечной величины (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Реакция замкнутой САУ на ступенчатое задающее воздействие – ∆g(t)

При самой общей оценке качества обращают внимание прежде всего на форму переходного процесса. Различают следующие типовые переходные процессы:

Рис. 8.5. Графики переходных процессов по задающему воздействию:

а – монотонного; б – апериодического; в – колебательного

- монотонный переходный процесс, когда dh/dt не меняет знак (рис. 8.5, а);

- апериодический переходный процесс, когда dh/dt меняет знак один раз (рис. 8.5, б);

- колебательный переходный процесс, когда dh/dt меняет знак много раз (рис. 8.5, в).

Каждый из трёх типовых процессов имеет свои преимущества и недостатки, и предпочтение той или иной форме процесса делают с учётом особенностей управляемого объекта.

На графиках переходных процессов (рис. 8.5.), вызванных ступенчатым изменением задающего воздействия g и возмущения f, за начало отсчёта для выходной величины x(t) принято значение x(-0), которое было до подачи ступенчатого воздействия.

Важной оценкой качества управления является время регулирования или время переходного процесса. Оно характеризует быстродействие САУ и определяется как интервал времени от начала (момента подачи скачкообразного входного воздействия) до момента, когда отклонение от установившегося значения станет меньше определенной величины - Δ (обычно Δ принимается равным 5% от h(∞); Δ = 0,05h(∞)):

при (8.3)

Перерегулирование σ: одним из главных прямых показателей качества является перерегулирование σ (для апериодических и колебательных переходных процессов), которое равно отношению разницы первого максимального отклонения управляемой переменной от её установившегося значения к этому установившемуся значению, выраженное в относительных единицах или процентах:

. (8.4)

Для нормально функционирующих САУ σ = (10 ÷ 30) %.

Степень затухания прямым показателем качества служит также степень затухания (для колебательных переходных процессов), которая равна отношению разности двух соседних амплитуд колебаний, направленных в одну сторону к первой из них:

(8.5)

Интенсивность затухания колебаний в системе считается удовлетворительной, если ψ = 0,75 ÷ 0,95.

Дополнительными временными показателями качества для колебательных переходных процессов являются время нарастания , время достижения первого максимума tм и период затухающих колебаний .

Колебательность системы можно оценивать числом переходов управляемой координатой через её установившееся значение на интервале – это число колебаний равное . Обычно приемлемым числом колебаний считается (допускается до 3, 4 колебания).