Лекция 11. Синтез линейных систем автоматического регулирования Общие сведения

Синтезом системы автоматического регулирования называется выбор структурной схемы и значений параметров ее отдельных звеньев, обеспечивающих заданную точность в установившемся режиме и характер переходного процесса, удовлетворяющий заданным показателям качества.

При синтезе систем автоматического регулирования всегда имеются серьезные ограничения в выборе структуры системы и параметров отдельных звеньев. Заданными, не подлежащими изменению, обычно являются характеристики регулируемого объекта. Полностью или частично ограничен выбор элементов, входящих в систему (исполнительных элементов, усилителей, датчиков и др). Система автоматического регулирования может быть разбита на неизменяемую и изменяемую части, причем изменяемой частью оказывается корректирующие устройства.

Практически синтез систем автоматического регулирования сводится к выбору общего коэффициента усиления системы для обеспечения заданной точности в установившемся режиме и к синтезу корректирующих устройств для обеспечения заданных показателей качества переходного процесса.

Корректирующие устройства систем автоматического регулирования. Назначение корректирующих устройств.

Корректирующими называются устройства с легко изменяемыми параметрами и характеристиками, вводимые в состав систем автоматического регулирования для придания им требуемых динамических свойств – обеспечения устойчивости систем автоматического регулирования и улучшения показателей качества переходного процесса.

Если спроектированная система автоматического регулирования оказалась неустойчивой, то она может быть сделана устойчивой или, как говорят, стабилизирована введением специальных корректирующих устройств, которые в этом случае обычно называют стабилизирующими устройствами.

Неустойчивые системы делятся на структурно-устойчивые и структурно-неустойчивые.

Структурно-устойчивыми называются система автоматического регулирования в том случае, если их можно сделать устойчивыми изменением численных значений их параметров (постоянных времени, коэффициентов усиления), не изменяя структурной схемы.

Структурно-неустойчивыми называются система автоматического регулирования, которые никаким изменением их параметров нельзя сделать устойчивыми. Добиться устойчивости этих систем можно только изменением их структурной схемы.

Чтобы уяснить разницу между указанными системами, рассмотрим пример. Предположим, что система, состоящая только из двух апериодических звеньев, характеризуется амплитудно-фазовой характеристикой, изображенной кривой 1 на рис. 11.1.

Уравнение амплитудно-фазовой характеристики такой системы

Из рассмотрения кривой 1 видно, что система структурно-устойчива, так как кривая не охватывает точку с координатами (-1, j0).

Введем в эту систему одно интегрирующее звено, уравнение амплитудно-фазовой характеристики которого

Из этого выражения видно, что интегрирующее звено, включенное в систему, последовательно поворачивает все векторы амплитудно-фазовой характеристики системы на 900 по часовой стрелке и увеличивает модули в

Рис. 11.1 Амплитудно-фазовые характеристики структурно-устойчивых и структурно-неустойчивых систем

Уравнение амплитудно-фазовой характеристики системы с интегрирующим звеном

Характеристика, построенная по этому уравнению, изображена кривой 2 на рис. 11.1. Она свидетельствует, что новая система является также структурно-устойчивой. Если бы кривая 2 охватывала точку с координатами (-1, j0), то изменением параметров системы можно было бы добиться того, чтобы она не охватывала ее.

Если в систему последовательно включить второе интегрирующее звено с амплитудно-фазовой характеристикой

то уравнение амплитудно-фазовой характеристики системы примет вид

Все векторы первоначальной амплитудно-фазовой характеристики повернутся по часовой стрелке на 180°, и амплитудно-фазовая характеристика, построенная по последнему уравнению (кривая 3, рис. 11.1), уходит в бесконечность во втором квадрате и при любых значениях параметров охватывает точку с координатами (-1, j0). Следовательно, система при введении в нее двух последовательно соединенных интегрирующих звеньев становится структурно-неустойчивой. Чтобы сделать ее устойчивой, нужно изменить ее структурную схему, введя корректирующие устройства.

Принципиальные схемы, конструкция и способы включения корректирующих устройств различны. Они зависят от принципиальной схемы и конструкции элементов системы автоматического регулирования и от того, какой дефект системы требуется исправить.

Корректирующие устройства по способу включения в систему автоматического регулирования делятся на параллельные и последовательные.