Различие статических и астатических сар по отношению к задающим и возмущающим воздействиям
Различия есть. В статических САР, при различных значениях возмущающих величин, будет различное значение регулируемых величин. В астатических САР значение такой ошибки всегда будет постоянной и абсолютно не зависящей от значения возмущающего сигнала.
По отношению к управляющему же воздействию в статических системах присутствует постоянная ошибка, величина которой будет зависеть от величины управляющего сигнала. В астатических САР по окончанию переходного процесса ошибка будет равна нулю.
Ниже показаны переходные процессы в статических и астатических САР по отношению к управляющему g(t) воздействию:
Рис. 7.8. переходные процессы в статических и астатических САР по отношению к управляющему g(t) воздействию
ε(t) – ошибка регулирования, х(t) – выходная величина системы: 1- САР статическая; 2 – САР астатическая.
Возмущающему f(t) воздействию:
Рис. 7.9. переходные процессы в статических и астатических САР по отношению к возмущающему f(t) воздействию
ε(t) – ошибка регулирования: 1- САР статическая; 2 –САР астатическая.
Лекция 8 Методы оценки качества управления
Качество автоматической системы управления определяется совокупностью свойств, обеспечивающих эффективное функционирование как самого объекта управления, так и управляющего устройства, т. е. всей системы управления в целом. Свойства, составляющие эту совокупность и имеющие количественные измерители, называют показателями качества системы управления.
Качество автоматической системы, как и любого технического устройства, может быть оценено такими общепринятыми показателями, как вес системы, её габариты, стоимость, надёжность, долговечность и т.п.
Совокупность этих общетехнических показателей характеризуют качество автоматической системы в широком смысле.
Точность системы в установившихся режимах как одна их важнейших характеристик качества управления. Точность системы в переходных режимах оценивают при помощи прямых и косвенных показателей. Прямые показатели качества определяют по графику переходного процесса, возникающего в системе при ступенчатом внешнем воздействии.
График переходного процесса может быть получен теоретически: путём решения дифференциального уравнения замкнутой САУ, обратного преобразования Лапласа от изображения выходной координаты замкнутой САУ, обратного преобразования Фурье от частотного изображения выходной координаты и т. д. либо экспериментально.
Часто для определения прямых показателей качества используют переходную функцию системы. Косвенные оценки качества переходных процессов САУ получают без использования переходных процессов. При этом различают корневые, частотные и интегральные косвенные оценки качества.
Прямые показатели качества переходных процессов системы автоматического управления
Точность системы в переходных режимах определяется величинами отклонений управляемой переменной x(t) от заданного значения g(t) и длительностью существования этих отклонений. Величина и длительность отклонений зависят от характера переходного процесса в системе.
Характер переходного процесса в свою очередь зависит как от свойств системы, так и от места приложения внешнего воздействия. Прямые показатели определяются по переходным процессам: как по задающему, так и по возмущающему воздействиям.
Качеством процесса регулирования называется характер переходного процесса устойчивой системы, зависящий от параметров системы регулирования и характера управляющих и возмущающих воздействий.
Показателями качества называются величины, характеризующие поведение системы в переходном процессе, вызванном каким-либо типовым внешним воздействием (наиболее часто единичным ступенчатым воздействием).
Рассмотрим прямые показатели качества.
1. Время регулирования t0—время, в течение которого отклонение регулируемой величины от заданного значения становится меньше наперёд заданной величины ∆ (рис. 8.1).
2. Величина перерегулирования—максимальное отклонение δm регулируемой величины от нового заданного значения в сторону, противоположную от начального значения. В тех случаях, когда регулируемая величина приближается к новому заданному значению только с одной стороны, не выходя за пределы, ограниченные начальным и новым заданным значениями, перерегулирование отсутствует.
3. Установившееся отклонение—величина отклонения регулируемой величины от заданного значения в установившемся процессе.
4. Характер затухания переходного процесса может быть монотонным, апериодическим или колебательным.
5. Колебательность переходного процесса - число колебаний регулируемой величины около нового установившегося её значения. Оно обычно не должно превышать заданного числа.
Рис. 8.1 - Показатели качества переходного процесса
Колебательный процесс системы высокого порядка можно разложить на отдельные составляющие, затухание которых происходит по закону
где A – начальная амплитуда колебаний;
αi – значение вещественной части комплексного корня, 1/с;
ωi – значение мнимой части комплексного корня – угловая частота колебаний, 1/с;
ψ0 – начальный сдвиг фазы, рад.
Величина периода колебаний равна
Отношение между двумя соседними максимальными отклонениями:
