- •Лекция 1
- •1. Управление технологическим процессом. Регулирование.
- •1.1 Понятия управления и регулирования технологическим процессом
- •1.2 Объект регулирования
- •Структура системы
- •1.3 Основные принципы регулирования
- •Регулирование по разомкнутому принципу
- •Регулирование по возмущению (компенсация возмущения)
- •Регулирование по отклонению (замкнутые системы)
- •Алгоритм управления
- •Классификация систем автоматического управления
- •Лекция 2 Основы автоматического управления в энергетике Математическое описание элементов и систем автоматического управления
- •Связь входа и выхода
- •Как строятся модели?
- •Порядок составления дифференциального уравнения динамического звена
- •Линеаризация уравнения, описывающего динамическое звено
- •Пример 2.1.
- •Стандартная форма записи дифференциальных уравнений. Передаточные функции систем регулирования
- •Передаточная функция
- •Лекция 3
- •Синусоидальная (гармоническая) функция времени
- •Динамическое звено сау
- •3 Передаточные функции сау 3.1 Передаточная функция динамического звена
- •3.3. Типовые динамические звенья и их характеристики 3.3.1. Элементарные звенья
- •Временные характеристики интегрирующих звеньев
- •Временные характеристики дифференцирующих звеньев
- •Лекция 4 Частотные характеристики сау Частотные характеристики динамического звена
- •Представление афчх на комплексной плоскости
- •Логарифмические частотные характеристики
- •Лачх, лфчх
- •Лекция 5 Колебательное звено
- •Частотные характеристики
- •Основные правила составления и преобразования структурных схем
- •Пример определения передаточной функции системы с перекрёстными связями
- •Лекция 6
- •Критерии устойчивости
- •Критерий устойчивости Гурвица
- •Уравнение пятого порядка
- •Критерий устойчивости Рауса
- •Критерий устойчивости Михайлова
- •Лекция 7
- •Критерий устойчивости Найквиста
- •Статические системы
- •Астатические системы
- •Переходные процессы в статических и астатических сар
- •Различие статических и астатических сар по отношению к задающим и возмущающим воздействиям
- •Лекция 8 Методы оценки качества управления
- •Прямые показатели качества переходных процессов системы автоматического управления
- •Прямые показатели качества переходных процессов сау по задающему воздействию
- •Корневые методы оценки качества управления
- •Лекция 9. Общее понятие устойчивости систем
- •Сравнительная оценка критериев устойчивости
- •Выделение областей устойчивости
- •Построение областей устойчивости в плоскости параметров системы автоматического управления. D–разбиение.
- •Понятие о d–разбиении
- •Лекция 10 Частотные оценки качества процесса регулирования
- •Связь между прямыми и частотными оценками качества
- •Желаемые лачх системы автоматического управления
- •Постановка задачи об устойчивости по а. М. Ляпунову
- •Лекция 11. Синтез линейных систем автоматического регулирования Общие сведения
- •Корректирующие устройства систем автоматического регулирования. Назначение корректирующих устройств.
- •Параллельные корректирующие устройства
- •Обратные связи
- •Жесткая обратная связь охватывает инерционное звено
- •Гибкие обратные связи и их влияние на динамические свойства системы
- •Последовательные корректирующие устройства
- •Введение в закон регулирования интеграла.
- •Лекция 12 Синтез линейных систем автоматического регулирования Общие сведения
- •Синтез методом логарифмических частотных характеристик. Лачх и лфч тдз и систем.
- •Синтез методом логарифмических частотных характеристик
- •Этапы синтеза:
- •Составление функциональной схемы сау из функционально необходимых элементов
- •Составление структурной схемы проектируемой сау
- •Математическое описание функциональных элементов схемы Математическое описание технологического объекта управления
- •Желаемые лачх системы автоматического управления
- •Выбор структуры и параметров последовательных корректирующих звеньев
- •Лекция 13 Синтез линейных систем автоматического регулироования Этапы синтеза:
- •Составление функциональной схемы сау из функционально-необходимых элементов
- •Составление структурной схемы проектируемой сау
- •Математическое описание функциональных элементов схемы
- •Математическое описание технологического объекта управления
- •Математическое описание функциональных элементов сау
- •Лекция 14 Типовые регуляторы
- •15.1 Пропорциональный (п-) регулятор.
- •15.2 Интегральный (и-) регулятор.
- •15.3 Пропорционально-интегральный (пи-) регулятор.
- •15. 4 Стандартные настройки
- •Разомкнутые системы автоматического управления с воздействием по возмущению
- •Комбинированные системы автоматического управления
- •Системы автоматического управления с несколькими управляемыми величинами
Математическое описание функциональных элементов сау
Функциональные элементы САУ описываются в соответствии с общими правилами математического описания динамических звеньев и представляются определенными типовыми звеньями.
Коэффициенты уравнения (либо передаточной функции) звена рассчитываются на основании технических характеристик конкретного функционального элемента, в соответствии с паспортными данными описываемого устройства.
Например, термопара ХК:
- диапазон измерения – 0 ÷ 600 ºС;
- выходной сигнал при 600 ºС (согласно градуировочной характеристики) – 49,094 мВ;
- время установления выходного сигнала на уровне 0,95Θвх – не более 4 с; 10 с; 20 c; 60 c и т. д
Из этого следует, что динамические свойства данной термопары могут быть описаны инерционным звеном 1 порядка:
, (13.7)
где
(13.8)
. (13.9)
Аналогично составляются математические описания всех динамических звеньев структурной схемы проектируемой САУ: регулирующего органа, исполнительного механизма, промежуточных преобразователей и т. п.
При проектировании промышленных САУ есть одна важная особенность: современные высокопроизводительные технологические агрегаты (ТОУ) обладают значительной инерционностью, вызванной их большими объемами и большими расходами сырьевых компонентов.
В связи с этим, как правило, инерционность технологических объектов значительно превышает инерционность остальных функционально-необходимых элементов (измерительных устройств, исполнительных механизмов и регулирующих органов, промежуточных преобразователей и т. п.)
Наличие преобладающей постоянной времени одного из элементов схемы позволяет пренебречь инерционностью остальных функционально-необходимых элементов, т. к.
и тогда большинство (либо все) функциональные элементы (кроме ТОУ) системы автоматического управления могут быть представлены безынерционными (пропорциональными) звеньями и их описание сводится к определению коэффициента передачи каждого функционального элемента
Лекция 14 Типовые регуляторы
Современные вентильные (с тиристорными или транзисторными преобразователями) электроприводы выполнены как замкнутые системы регулирования с обратными связями по напряжению, току и(или) скорости.
Их настройка осуществляется соответствующими регуляторами, которые реализованы как типовые узлы, выполненные на стандартной полупроводниковой элементной базе, с единообразной стандартной методикой настройки.
Предпочтение отдается регуляторам с наиболее простыми передаточными функциями: пропорциональному, интегральному, пропорционально-интегральному.
15.1 Пропорциональный (п-) регулятор.
Принципиальная схема этого регулятора приведена на рис. 14.1 в, а его передаточная функция
Обратим внимание на следующую особенность функционирования замкнутой системы с П-регулятором. Часто неизменяемая часть системы (объект регулирования ОР) представлена набором звеньев, имеющих конечный коэффициент усиления. В этом случае, чтобы получить на выходе системы регулирования сигнал Xвых, отличный от нуля, на вход неизменяемой части следует подать ненулевой сигнал Ху, снимаемый с выхода регулятора Р (см. рис. 15.2).
В свою очередь, при ненулевом сигнале Ху в схеме с П-регулятором должна быть отлична от нуля ошибка регулирования – величин
Эту ошибку можно уменьшить, если увеличить коэффициент усиления k регулятора и всей системы.
Рис. 14.1. Примеры пропорциональных звеньев: а) потенциометр; б) механический редуктор; в) П-регулятор
Рис. 14.2. Аппроксимированные амплитудная Lк и фазовая φк ЛЧХ звена с отставанием по фазе
Изменение величины k не вызывает изменения фазовой частотной характеристики, что положительно оценивается при настройке. Но ЛАЧХ разомкнутой системы при этом смещается по вертикали, не изменяя формы. При этом частота среза также изменяется. В результате попытка снизить ошибку регулирования Δx увеличением k неизбежно влечет увеличение частоты среза, в результате на устойчивость контура начинают влиять звенья с неучтенными ранее малыми постоянными времени.
Результат настройки замкнутой системы с П-регулятором, – как правило, компромисс между статической точностью и условиями устойчивости.