Решение типовых задач

Задача 1. Стальная конструкция находится в контакте со слабокислой средой. Коррозия металла протекает согласно следующей реакции:

2Fe + 6 НСl → 2FeСl₃ + 3 Н₂ . Во взаимодействии находится 5,6 кг железа.

Рассчитайте:

а.Молярную массу, массу 1 моль и 1 молекулы соляной кислоты;

б. Объем водорода, выделившегося в процессе коррозии, протекающей в нормальных условиях, а также при температуре 28^оС и давлении 102 кПа ;

в. Абсолютную плотность водорода и плотность водорода по воздуху.

г.Число образовавшихся молекул хлорида железа и массовую долю железа в нем;

д. Массу фактически образовавшегося хлорида железа, если массовая доля выхода составляет 0.8;

е. Молярные массы эквивалента исходных веществ и продуктов реакции.

Решение.

а. Пользуясь периодической системой Д.И.Менделеева, рассчитываем относительную молекулярную массу соляной кислоты

Мr(НСl) = 1 + 35,5 = 36,5

Молярная масса (М) выражается в г/моль или кг/моль и численно равна Мr. Поэтому М(НСl) = 36,5 г/моль.

Количество вещества ( ), его масса (m) и молярная масса (М) связаны соотношением ( 1.3). Поэтому масса одного моль:

m =М ^.  =36,5г/моль ^. 1моль = 36,5 г.

Массу одной молекулы можно вычислить по формуле (1.4), а можно воспользоваться пропорцией: 1 моль НСl имеет массу 36,5 г и содержит 6,02 ^. 10 ²³ молекул

m_о г -- 1молекулу Поэтому масса одной молекулы соляной кислоты составляет: m_о(НСl) =36,5 ^. 1/ 6,02 ^. 10 ²³ =6,02 ^. 10 ^-23г

б. Определим объем, выделившегося водорода. Для этого вер­немся к уравнению реакции. Запишем под формулами соответст­вующих веществ их молярные массы, количество моль, массу; над формулами – данные условия задачи:

5,6кг=5,6^.10³г V_X 2Fe + 6 HCl → 2 FeCl₃ + 3Н₂ М = 56г/моль М = 2 г/моль  = 2 моль  = 3моль m = 112 г m = 6г

Найдем объем, занимаемый, согласно реакции, тремя моль водорода:

V_Х = ^.V_m = 3моль ^.22,4 л/моль = 67,2 л

Составим пропорцию и находим реальный объем выделившегося водорода при нормальных условиях:

112 Г железа выделяет 67,2 л водорода 5,6 .103 г железа выделяет vх л водорода

V_Х =(5,6 ^.10³ г ^. 67,2 л)/112 г =37,6 ^.10² л = 37,6^.10² дм³

Объем, выделившегося водорода (н.у.) можно также рассчитать по формуле (1.5), определив предварительно реальное количество моль водорода, участвующее в реакции, по формуле (1.3).

Для условий, отличных от нормальных, объем газа рассчитываем по уравнению (1.6), но для этого предварительно найдем количество реально выделившихся моль водорода:

 = m / M = Vх /Vm =37,6^.10² л / 22,4 л/моль =1,7^.10² моль Затем вычислим объем газа: V_Х = ∙R∙T/ P = 1,7^. 10^{2 .}8,31 ^.(273+28) / 102 = 4168,8 л = 4168,8 дм³

в. Молярная масса водорода – 2 г/моль, а 1 моль газа занимает объем 22,4 л, поэтому абсолютная плотность газа, рассчитанная по формуле (1.13) равна:  = M / 22,4 = 2 г/моль / 22,4л/моль =0,09 г/моль. Плотность водорода по воздуху (формула 1.14) равна:

Д = М₁/М₂ = 2 / 29 = 0,07

г. Найдем массовую долю железа в хлориде железа и число образовавшихся молекул хлорида железа. Воспользуемся уравнением химической реакции:

5,6кг = 5,6^.10³ m_теор.(FeCl₃) 2Fe + 6 HCl → 2 FeCl₃ + 3Н₂

112 г 325 г

Следовательно: m_теор(FeCl₃) = 5,6^.10^{3 .}325 / 112=1820^.10³ / 112=16,25^.10³г = 16,25 кг; ω(Fe) = Аr( Fe)^.n / Mr(FeCl₃) = 56 ^.1/ 162,5 = 0,34 или 34 %

ν(FeCl₃) =m/М= 16х25^.10³г /162,5г/моль = 100 моль

N_х(FeCl₃)= ν^. N_А =100 моль^.6,02^. 10²³ моль^-1=^.6,02^. 10²⁵ молекул

д. Найдем массу фактически образовавшего хлорида железа:

m_факт.(FeCl₃)=0,8^.16,25=13кг

е. Молярные массы эквивалента железа и водорода определяем по формуле (1.8); хлорида железа и соляной кислоты соответственно по формулам 1.10 и 1.11.

М_Э (Fe) = 56 / 3^.1 =18,7 г/моль; М_Э (Н₂) =2/1^.2=1 г/моль М_Э(FeCl₃)=162,5 /3^.1=54,16 г/моль; М_Э(НСl)=36,5/1=36,5 г/моль

Задача 2. Какой объем воздуха необходим для сгорания 1 м³ водяного газа следующего состава: СО –40% ; Н₂- 50 % ; СО₂ –5%; N₂ – 5 % (по объему)? Содержание кислорода в воздухе принять равным 20,9 % ( по объему ). Найдите молярную массу эквивалента оксидов углерода  и Y.

Решение. Газы СО₂ и N₂ не поддерживают горение. Поэтому кислород воздуха расходуется на горение Н₂ и СО. Приняв 1 м³ водяного газа за 100%, найдем объемы входящих в него газов: 1 м³ - 100 % ; х =1^. 50 /100 = 0,5 м³ (500 л) водорода

х м³ - 50 %

1 м³ - 100 % ; х = 1^. 40 / 100 = 0,4 м^з (400 л) оксида углерода х м³ - 40 %

Напишем уравнения реакций горения водорода и оксида углерода (): 2Н₂ + О₂ → 2Н₂0 (1) 2СО + О₂ → 2СО₂ (2)

Из уравнения (1) видно, что на сгорание 2 моль (44,8 л) водорода расходуется 1 моль (22,4 л) кислорода, поэтому для сжигания 500 л водорода будет израсходовано: 44,8 л Н₂ - 22,4 л О₂; V_Х =500 ^. 22,4 /44,8 = 250 л

500 л Н₂ - V_Х л О₂; кислорода = 0,25 м³

Из уравнения (2) следует. Что на сгорания 2 моль (44,8 л) СО расходуется 1 моль (22,4 л) кислорода; следовательно, для сжигания 400 л СО будет израсходовано:

44,8 л СО - 22,4 л О₂; V_Х =400. 22,4 /44,8 =200 л 400 л СО - V_Х л О₂; кислорода = 0,2 м³

Всего кислорода будет израсходовано 0,2 + 0,25 = 0,45 (м³). Учитывая, что кислорода в воздухе содержится 20,9% по объему, найдем объем воздуха, требуемый для сгорания 1 м³ водяного газа данного состава:

0,45 м³ - 20,9 % х =0,45 ^. 100/ 20,9 = 2,2 м³ воздуха х м³ - 100 %

Молярную массу эквивалента оксидов можно найти из закона эквивалентов (1.12). Молярные массы СО, О₂ и СО₂ равны 28; 32 и 44 г/ моль соответственно. Рассчитаем массу 1моль указанных веществ: m(CО₂) = 1 моль ^. 44 г/моль = 44 г m(СО) = 1 моль . 28 г/моль = 28 г m(О) = 1 моль . 16 г/ моль = 16 г

Зная, что эквивалентная масса кислорода равна 8 г/моль, а молярные массы СО и СО₂ равны 28 и 44г/моль соответственно, находим молярные массы эквивалентов СО и СО₂ по закону эквивалентов:

m(CO)/ m(О) = М_Э (СО) / М_Э (О) ;

28/16 = х/8; х = 28^.8 /16 =14 г/моль – молярная масса эквивалента СО

m(СО₂)/m(О₂)=М_Э(СО₂)/М_Э(О₂) 44/32 = х/8; х = 44^.8/32 = 11 г/ моль –молярная масса эквивалента СО₂. Молярную массу эквивалента можно найти также, разделив молярную массу оксида на произведение валентности элемента на число его атомов в оксиде.

Задача 3. Какое давление потребуется для того, чтобы собрать в объеме 100 м³ при температуре 27⁰ С оксид углерода (Y), выделившийся при полном термическом разложении известняка массой 5^.10³кг, в котором массовая доля карбоната составляет 80% ?

Решение. Масса разложившегося карбоната кальция составляет 80% от массы известняка, то есть : 5 ^.10^{3 .} 80 /100 = 4 ^. 10³ кг . В соответствии с уравнением реакции – СаСО₃  СаО + СО₂ - из одного моль СаСО₃ ( 1 моль .100 г/моль = 100 г ) получается один моль СО₂ ( 1 моль ^. 44 г/моль = 44 г ). Масса СО₂, выделившегося при разложении 4 ^. 10³ кг СаСО₃, находится из пропорции:

100 кг СаСО₃ - 44 кг СО₂

4 ^. 10³ кг СаСО₃ - х кг СО₂

х = 4 ^. 10^{3 .} 44 / 100 = 1760 кг

Применив уравнение Менделеева-Клапейрона (1.6), рассчитаем давление СО₂ :

Р = m∙R∙T / M∙V.

При использовании массы (m) в граммах, температуры (Т) в К, молярной массы (М) в г/моль, объема в м³, газовую постоянную R, равную 8,31Дж /(моль^.К) давление будет выражено в паскалях (Па).

Р = 1760^.10^{3 .} 8,31 ^.300 / 44 ^. 100 = 9,97 ^. 10⁵ Па

Задача 4. Определите молекулярную и молярную массу газа, 4 г которого занимают объем при нормальных условиях 2,8 г. Найдите плотность этого газа по воздуху ( средняя молярная масса воздуха 29 г/моль).

Решение. Молярную массу газа находим, определив массу 22,4 л газа при нормальных условиях. Зная, что 4 г газа занимают объем 2,8 л, найдем массу 22,4 л этого газа.

4 г газа - 2,8 л

х г газа - 22,4 л ; х = 4 ^.22,4 / 2.8 =32 г

Молярная масса газа 32 г/моль, молекулярная масса 32 (а.е.м.).

Относительная плотность газа выражается через отношение массы определенного объема одного газа к массе такого же объема другого газа ( взятого при тех же условиях). Поскольку молярная масса газа 32 г/моль, а молярная масса воздуха 29 г/моль плотность по воздуху составит:

Д = 32 / 29 = 1.1