Тема 4. Растворы

4.1. Способы выражения концентрации растворов Содержание материала для самостоятельного изучения

Общая характеристика растворов. Растворимость. Способы выражения концентрации растворов: массовая доля (процентная концентрация по массе), молярная концентрация (молярность), молярная концентрация эквивалента (нормальность).

Литература: [1 – гл.4, § 4.1]; [2 – гл.7, §§7.1, 7.2]; [3 – гл.VII§§ 73…77]. Основные теоретические положения

Истинные растворы – это гомогенные термодинамически устойчивые системы. Растворы состоят из растворителя и растворенного вещества.

Под растворимостью вещества понимают концентрацию вещества в насыщенном растворе при данных температуре и давлении.

Растворение является сложным физико-химическим процессом, включающим несколько стадий. Разрушение химических и межмолекулярных связей требует затраты энергии и протекает с увеличением энтропии (ΔН₁> 0). Гидратация растворенного вещества протекает с выделением тепла (ΔН₂ <0). Распределение гидратов в растворе и перемешивание раствора в результате диффузии происходит с поглощением энергии ( ΔН₃>0). Суммарный тепловой эффект ( ΔН = ΔН₁ + ΔН₂ +ΔН₃ ) может быть как положительным (эндотермический процесс, ΔН>0), так и отрицательным (экзотермическое растворение, (ΔН<0).

Растворение – это самопроизвольно протекающий процесс (Δ G<0, ΔG = ΔH - T∙ΔS). Изменение энтропии (ΔS), как и тепловой эффект (ΔH), может быть положительным (ΔS > 0) и отрицательным (ΔS < 0).

Растворение кристаллических тел чаще процесс эндотермический, сопровождается увеличением энтропии, поэтому растворимость большинства твердых веществ увеличивается с ростом температуры.

Растворение газов в воде происходит с уменьшением энтальпии и убылью энтропии, в результате чего растворению газов в воде способствуют низкие температуры.

Решение типовых задач

Задача 1. Массовая доля растворенного вещества.

Определите массовую долю (%) соляной кислоты в растворе, содержащем 27,2 г HCl в 0,250 л раствора ( = 1050 г/л)

Решение. Массовая доля () показывает, сколько единиц массы (г, кг) растворенного вещества содержится в 100 единицах массы (г, кг) раствора. Массовая доля - безразмерная величина, ее выражают в долях единицы или процентах:

ω = (m₁ / m)·100, ( 4.1)

где  - массовая доля (%) растворенного вещества; m₁ - масса растворенного вещества, г; m - масса раствора, г.

Масса раствора (m) равна произведению объема раствора (V) на его плотность ()

M = ρ·V и ω = [m₁ / (ρ·V)]·100%

Массовая доля соляной кислоты в растворе равна:

ω = [27,2 /(1050·0,250)]·100 = 10,34 %

Задача 2. Молярная концентрация раствора.

Вычислите массу сульфата калия, содержащегося в 0,2 л раствора, если молярная концентрация раствора 0,73 моль/л.

Решение. Молярная концентрация (молярность) раствора показывает количество растворенного вещества (моль) содержащегося в 1 л раствора.

Молярную концентрацию (С_М) выражают в моль/л

C_м=m₁/(M·V) ( 4.2 )

где m₁ - масса растворенного вещества, г; М - молярная масса растворенного вещества, г/моль; m₁/М - количество растворенного вещества, моль; V - объем раствора, л.

Масса K₂SO₄, содержащегося в растворе, равна (m₁)

m₁ = C_M ∙ M ∙ V = 0,73 моль/л ∙ 174 г/моль ∙ 0,2 л = 25,4 г.

Задача 3. Молярная концентрация эквивалента.

Определите молярную концентрацию эквивалента сульфата железа (III), если в 0,2 л раствора содержится 6,67 г Fe₂(SO₄)₃.

Решение. Молярная концентрация эквивалента (нормальность раствора) показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора

C_Э=m₁/(M_Э·V) ( 4.3 )

где m₁ - масса растворенного вещества, г; Мэ - молярная масса эквивалента вещества, г/моль; m₁/Mэ - число молярных масс эквивалента, моль; V - объем раствора, л.

Молярная масса эквивалента Fe₂(SO₄)₃ равна

Молярная концентрация эквивалента раствора Fe₂(SO₄)₃ равна

Задача 4. Вычисления, связанные с пересчетом концентраций растворов из одних единиц в другие.

Вычислите молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента раствора, в котором массовая доля H₂SO₄ равна 15 %. Плотность раствора 1105 г/л.

Решение. Молярная масса и молярная масса эквивалента H₂SO₄ равны: M (H₂SO₄) = 98 г/моль; Мэ (H₂SO₄) = 98/2 = 49 г/моль.

Масса 1 л раствора: m = ρ · V = 1105 г/л · 1 л = 1107 г. В этой массе раствора содержится 15% H₂SO₄, т.е. 1105 · 0,15 = 165,75 г, что составляет: 165,75 г: 98 г/моль = 1,69 моль и 165,75 г: 49г/моль = 3,38 молярных масс эквивалента .

Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента соответственно равны 1,69 моль/л и 3,38 моль/л.

Задача 5. Расчеты, связанные с приготовлением разбавленных растворов из концентрированных.

Какой объем раствора азотной кислоты с массовой долей HNO₃ 30 % (ρ = 1180 г/л) требуется для приготовления 5 л азотной кислоты, молярность которой 0,5 моль/л.

Решение. Определим массу азотной кислоты (m₁) в 5 л раствора, молярность которого 0,5 моль/л.

C_M (HNO₃) = m₁/M·V и m₁ = С_М·М·V

m₁ = = 0,5 моль/л · 63 г/моль · 5 л = 157,5 г

Затем определим, в каком объеме раствора HNO₃ с ω = 30 % и ρ = 1180 г/л содержится 157,5 г HNO₃. и V=(157,5·100)/(30·1180)= 0,44л

Для приготовления 5 л раствора азотной кислоты С_М (HNO₃) = 0,5 моль/л, надо израсходовать 0,44 л раствора азотной кислоты с массовой долей HNO₃ 30 %.

Задача 6. Определить нормальность раствора NaOH, если на нейтрализацию 10 мл раствора соляной кислоты с молярной концентрацией эквивалента 0,1 моль/л израсходовано 12 мл раствора NaOH

Решение. Из закона эквивалентов следует, что количество вещества эквивалента щелочи равно количеству вещества эквивалента кислоты в реакции нейтрализации кислоты щелочью;

V_(HCl) · C_{э (HCl)} = V_NaOH · C_э(NaOH)

Отсюда