- •Прикладная механика Учебное пособие
- •Прикладная механика
- •Введение
- •1.Основные понятия и аксиомы статики твердого тела
- •1.1.Основные понятия и определения
- •1.2.Аксиомы статики
- •1.3.Основные типы реакций связей
- •1.4.Система сходящихся сил
- •1.5.Момент силы относительно точки и оси
- •2.Плоская система сил
- •2.1.Различные формы условий равновесия плоской системы сил
- •2.2.Центр параллельных сил
- •2.3.Центр тяжести. Определение координат центра тяжести плоских фигур
- •3.Кинематика точки и твердого тела
- •3.1.Способы задания движения точки
- •3.1.1.Естественный способ задания движения точки
- •3.1.2.Координатный способ задания движения точки
- •3.2.Простейшие движения твердого тела
- •3.2.1.Поступательное движение
- •3.2.2.Вращательное движение
- •4.Сложное движение
- •4.1.Сложное движение точки
- •4.1.1.Относительное, переносное и абсолютное движение
- •4.1.2.Теорема о скорости точки в сложном движении
- •4.1.3.Плоскопараллельное движение твердого тела
- •4.1.4.Разложение плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное
- •4.1.5.Скорость точки плоской фигуры
- •4.1.6.Мгновенный центр скоростей и распределение скоростей точек плоской фигуры
- •5.Дифференциальные уравнения и основные задачи динамики материальной точки
- •5.1.Основные положения динамики. Аксиомы динамики
- •5.2.Дифференциальные уравнения движения материальной точки
- •5.3.Две основные задачи динамики точки
- •6.Динамика относительного движения материальной точки
- •6.1.Динамические дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
- •6.2.Частные случаи динамической теоремы Кориолиса
- •7.Динамика твердого тела
- •7.1.Понятие о механической системе
- •7.2.Принцип Даламбера
- •7.3.Основное уравнение динамики вращающегося тела
- •7.4.Моменты инерции простейших однородных тел
- •8.Элементы аналитической механики
- •8.1.Обобщенные координаты
- •8.2.Возможные перемещения
- •8.3.Принцип возможных перемещений
- •9.Основы теории колебаний, теории удара
- •9.1.Устойчивость положения равновесия
- •9.2.Колебания системы с одной степенью свободы
- •9.3.Общие положения теории удара
- •10.Задачи сопротивления материалов
- •10.1.Основные допущения
- •10.2.Напряжения
- •10.3.Перемещения и деформации. Закон Гука
- •11.Растяжение и сжатие.
- •11.1.Диаграмма растяжения.
- •11.2.Методы расчета строительных конструкций.
- •12.Геометрические характеристики плоских сечений
- •12.1.Моменты инерции сечения
- •12.2.Момент инерции при параллельном переносе осей
- •13.Изгиб и кручение стержней
- •13.1.Расчеты на прочность при кручении стержней. Крутящий момент. Построение эпюр
- •13.2.Расчеты на прочность при изгибе стержней
- •Примеры
- •14.Устойчивость сжатых стержней
- •14.1.Основные понятия
- •14.2.Формула Эйлера для критической силы
- •14.3.Влияние способа закрепления концов стержня на значение критической силы
- •14.4.Практический расчет сжатых стержней
- •15.Теория тонких пластин
- •15.1.Основные понятия и гипотезы
- •15.2.Соотношения между деформациями и перемещениями
- •15.3.Напряжения и усилия в пластинке
- •15.4.Усилия в пластинке
- •15.5.Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластинки
- •16.Прочность материалов при циклически меняющихся напряжениях
- •16.1.Понятие об усталостном разрушении материала и его причины
- •16.2.Характеристики циклов напряжений
- •16.3.Предел выносливости
- •16.4.Факторы, влияющие на усталостную прочность материала
- •17.Проблемы теории механизмов и машин
- •17.1.Кинематические пары и кинематические цепи
- •17.2.Структура и кинематика плоских механизмов
- •18.Структурное исследование механизмов
- •18.1.Степень подвижности механизма
- •18.2.Классификация механизмов
- •19.Кинематическое исследование плоских стержневых механизмов
- •19.1.Методы исследования
- •19.1.1.Графический метод кинематического исследования механизмов
- •19.1.2.Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов
- •19.1.3.Свойство планов скоростей
- •19.1.4. Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма
- •20.Механизмы с высшими парами. Зубчатые механизмы
- •20.1.Зубчатые передачи
- •20.1.1.Общие сведения. Основная теорема зацепления.
- •20.1.2.Геометрические элементы зубчатых колес
- •21.Кулачковые механизмы
- •21.1.Виды кулачковых механизмов
- •21.2.Проектирование кулачковых механизмов
- •22.Методика силового расчета механизмов
- •22.1.Методы силового исследования механизмов
- •22.1.1.Силы, действующие на звенья механизма
- •22.1.2.Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
- •22.1.3. Силы инерции звена, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси (рис. 20.2)
- •22.1.4.Силы инерции звена, совершающего плоско-параллельное движение (рис. 20.3)
- •22.2.Определение реакций в кинематических парах групп Ассура
- •22.2.1.Силовой расчет начального звена (рис. 20.4, а)
- •23.Динамика машинного агрегата
- •23.1.Кинетическая энергия механизма
- •23.2.Приведение масс и сил
- •23.3.Режимы работы машин
- •23.4.Уравнение движения механизма
- •24.Детали машин и механизмов
- •24.1.Общие сведения о проектировании деталей машин
- •24.2.Виды нагрузок, действующих на детали машин
- •24.3.Основные сведения о проектировании и конструировании
- •24.4.Стадии разработки конструкторской документации
- •25.Зубчатые механизмы
- •25.1.Классификация зубчатых передач
- •25.2.Виды разрушения зубьев. Критерии работоспособности и расчета
- •25.3.Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых колес
- •25.4.Расчет зубьев цилиндрических прямозубых зубчатых колес на изгиб
- •25.5.Расчет зубьев цилиндрических зубчатых колес на контактную прочность
- •26.Конические зубчатые передачи
- •27.Общие сведения о разъемных и неразъемных соединениях
- •27.1.Неразъемные соединения
- •27.2.Разъемные соединения
- •27.2.1.Шпоночные и шлицевые соединения
- •28.Допуски и посадки
- •28.1.Взаимозаменяемость и технологичность деталей машин
- •29.Надежность деталей машин и механизмов. Основные понятия теории надежности
- •30.Оси и валы
- •30.1.Общие сведения
- •30.2.Проектный расчет валов и осей
- •30.2.1.Составление расчетных схем
- •30.2.2.Расчёт опасного сечения
- •30.3.Проверочные расчеты валов и осей
- •30.3.1.Расчет на выносливость валов и вращающихся осей
- •30.3.2.Расчет валов и неподвижных осей на статическую прочность
- •30.4.Проверочный расчет валов и осей на жесткость
- •31.Подшипники, муфты
- •31.1.Подшипники
- •31.1.1.Подшипники скольжения
- •31.1.2.Подшипники качения
- •32.Муфты
- •32.1. Назначение и классификация
- •32.2. Постоянные муфты
- •32.3.Управляемые муфты
- •32.4.Самоуправляемые муфты
- •Заключение
- •Библиографический список
- •3 94026 Воронеж, Московский просп., 14
29.Надежность деталей машин и механизмов. Основные понятия теории надежности
Надежность (общая) – свойство изделий выполнять в течение заданного времени или заданной наработки свои функции, сохраняя в заданных пределах эксплуатационные показатели. Надежность изделия обусловливается долговечностью, безотказностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью их. Надежность деталей машин в значительной степени зависит от запасов по основным критериям работоспособности и определяется качеством их изготовления.
Долговечность – свойство изделия сохранять работоспособность до определенного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонта.
Безотказность – свойство изделия сохранять работоспособность в течение заданной наработки без вынужденных перерывов. Основным показателем безотказности является вероятность безотказной работы в течение заданного времени или заданной наработки.
Утрату работоспособности называют отказом. Отказы по своей природе могут быть связаны с разрушением деталей или с нарушением технического ухода за машиной (засорение трубопроводов, ослабление соединений, нарушение регулировки и т.п.). Отказы бывают полные и частичные; внезапные и постепенные; опасные для жизни человека, тяжелые и легкие.
Причинами отказов могут быть:
конструктивные ошибки и недоработки, снижающие надежность изделия (недостаточная прочность деталей, плохая защита от влаги, пыли, неучтенные механические и температурные деформации);
производственные дефекты (раковины, трещины, включения примесей, пониженные физико-механические характеристики материала);
неправильная эксплуатация изделия;
плохой ремонт и повреждения;
естественный износ, старение, потеря усталостной прочности детали.
Одним из путей повышения надежности деталей и механизмов является разработка такой конструкции, которая исключала бы появление таких отказов. Повышение надежности возможно также за счет резервирования и восстановления. Резервирование – применение дублирующих средств или возможностей с целью сохранения работоспособности. Восстановление – устранение отказов в изделии во время эксплуатации путем ремонта или замены вышедшей из строя детали.
Ремонтопригодность – приспособленность изделия к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей с помощью обслуживания и ремонтов.
Сохраняемость – свойство изделия сохранять требуемые эксплуатационные показатели после установленного срока хранения и транспортирования.
Для конкретных объектов и условий их эксплуатации эти свойства имеют различную относительную значимость. Так, для некоторых неремонтируемых объектов (самолетные электродвигатели, стрелочные приборы, турбины турбореактивных двигателей) основным свойством в полете является их безотказность. Для ремонтируемых объектов одним из важнейших свойств является ремонтопригодность. Параметрами, характеризующими способность выполнять требуемые функции, являются кинематические и динамические характеристики, показатели точности функционирования, скорости и т.д. С течением времени значения этих параметров могут изменяться. При изменениях, превышающих допустимые пределы, происходит переход в неработоспособное состояние. Количественно надежность объекта оценивается с помощью показателей, которые выбирают и определяют с учетом его особенностей, режимов и условий его эксплуатации и последствий отказов. Значения этих показателей определяют для заданных режимов и условий применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.
При оценке надежности механизмов наиболее часто определяют наработку, технический ресурс, срок службы. Наработка – продолжительность или объем работы объекта. Технический ресурс – наработка объекта от начала его эксплуатации или после ремонта определенного вида до перехода в предельное состояние. Срок службы – календарная продолжительность работы объекта от начала эксплуатации или после ремонта до перехода в предельное состояние. При этом под предельным понимают такое состояние объекта, при котором его дальнейшее применение по назначению, а также и восстановление, недопустимо или нецелесообразно.
Для оценки надежности могут использоваться такие характеристики, как P(t) – вероятность безотказной работы в течение заданного отрезка времени t; (t) – интенсивность отказов; Tср – среднее время безотказной работы.
Вероятность безотказной работы P(t) есть вероятность того, что в заданном интервале времени не возникает отказа объекта или что его параметры не будут выходить за границы заданных допусков (при заданных условиях эксплуатации), 0 P(t) 1 ; P(0)=1 ; P()=0.
Вероятность безотказной работы изделия (точечная оценка) испытаний некоторого числа изделий в течение заданного промежутка времени можно определить по формуле:
P(t)=N(t)/N0=(N0-n(t))/N0,
где N0 – общее число испытанных изделий; N(t) и n(t) – число изделий, исправно работавших и вышедших из строя за время испытаний.
Интенсивность отказов (t) – условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник.
Интенсивность отказов за время испытаний t можно примерно оценить по формуле:
(t)=n(t)/(N(t)t).
Средним временем безотказной работы называется величина, равная площади, ограниченной кривой надежности и осями координат:
.