- •Прикладная механика Учебное пособие
- •Прикладная механика
- •Введение
- •1.Основные понятия и аксиомы статики твердого тела
- •1.1.Основные понятия и определения
- •1.2.Аксиомы статики
- •1.3.Основные типы реакций связей
- •1.4.Система сходящихся сил
- •1.5.Момент силы относительно точки и оси
- •2.Плоская система сил
- •2.1.Различные формы условий равновесия плоской системы сил
- •2.2.Центр параллельных сил
- •2.3.Центр тяжести. Определение координат центра тяжести плоских фигур
- •3.Кинематика точки и твердого тела
- •3.1.Способы задания движения точки
- •3.1.1.Естественный способ задания движения точки
- •3.1.2.Координатный способ задания движения точки
- •3.2.Простейшие движения твердого тела
- •3.2.1.Поступательное движение
- •3.2.2.Вращательное движение
- •4.Сложное движение
- •4.1.Сложное движение точки
- •4.1.1.Относительное, переносное и абсолютное движение
- •4.1.2.Теорема о скорости точки в сложном движении
- •4.1.3.Плоскопараллельное движение твердого тела
- •4.1.4.Разложение плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное
- •4.1.5.Скорость точки плоской фигуры
- •4.1.6.Мгновенный центр скоростей и распределение скоростей точек плоской фигуры
- •5.Дифференциальные уравнения и основные задачи динамики материальной точки
- •5.1.Основные положения динамики. Аксиомы динамики
- •5.2.Дифференциальные уравнения движения материальной точки
- •5.3.Две основные задачи динамики точки
- •6.Динамика относительного движения материальной точки
- •6.1.Динамические дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
- •6.2.Частные случаи динамической теоремы Кориолиса
- •7.Динамика твердого тела
- •7.1.Понятие о механической системе
- •7.2.Принцип Даламбера
- •7.3.Основное уравнение динамики вращающегося тела
- •7.4.Моменты инерции простейших однородных тел
- •8.Элементы аналитической механики
- •8.1.Обобщенные координаты
- •8.2.Возможные перемещения
- •8.3.Принцип возможных перемещений
- •9.Основы теории колебаний, теории удара
- •9.1.Устойчивость положения равновесия
- •9.2.Колебания системы с одной степенью свободы
- •9.3.Общие положения теории удара
- •10.Задачи сопротивления материалов
- •10.1.Основные допущения
- •10.2.Напряжения
- •10.3.Перемещения и деформации. Закон Гука
- •11.Растяжение и сжатие.
- •11.1.Диаграмма растяжения.
- •11.2.Методы расчета строительных конструкций.
- •12.Геометрические характеристики плоских сечений
- •12.1.Моменты инерции сечения
- •12.2.Момент инерции при параллельном переносе осей
- •13.Изгиб и кручение стержней
- •13.1.Расчеты на прочность при кручении стержней. Крутящий момент. Построение эпюр
- •13.2.Расчеты на прочность при изгибе стержней
- •Примеры
- •14.Устойчивость сжатых стержней
- •14.1.Основные понятия
- •14.2.Формула Эйлера для критической силы
- •14.3.Влияние способа закрепления концов стержня на значение критической силы
- •14.4.Практический расчет сжатых стержней
- •15.Теория тонких пластин
- •15.1.Основные понятия и гипотезы
- •15.2.Соотношения между деформациями и перемещениями
- •15.3.Напряжения и усилия в пластинке
- •15.4.Усилия в пластинке
- •15.5.Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластинки
- •16.Прочность материалов при циклически меняющихся напряжениях
- •16.1.Понятие об усталостном разрушении материала и его причины
- •16.2.Характеристики циклов напряжений
- •16.3.Предел выносливости
- •16.4.Факторы, влияющие на усталостную прочность материала
- •17.Проблемы теории механизмов и машин
- •17.1.Кинематические пары и кинематические цепи
- •17.2.Структура и кинематика плоских механизмов
- •18.Структурное исследование механизмов
- •18.1.Степень подвижности механизма
- •18.2.Классификация механизмов
- •19.Кинематическое исследование плоских стержневых механизмов
- •19.1.Методы исследования
- •19.1.1.Графический метод кинематического исследования механизмов
- •19.1.2.Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов
- •19.1.3.Свойство планов скоростей
- •19.1.4. Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма
- •20.Механизмы с высшими парами. Зубчатые механизмы
- •20.1.Зубчатые передачи
- •20.1.1.Общие сведения. Основная теорема зацепления.
- •20.1.2.Геометрические элементы зубчатых колес
- •21.Кулачковые механизмы
- •21.1.Виды кулачковых механизмов
- •21.2.Проектирование кулачковых механизмов
- •22.Методика силового расчета механизмов
- •22.1.Методы силового исследования механизмов
- •22.1.1.Силы, действующие на звенья механизма
- •22.1.2.Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
- •22.1.3. Силы инерции звена, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси (рис. 20.2)
- •22.1.4.Силы инерции звена, совершающего плоско-параллельное движение (рис. 20.3)
- •22.2.Определение реакций в кинематических парах групп Ассура
- •22.2.1.Силовой расчет начального звена (рис. 20.4, а)
- •23.Динамика машинного агрегата
- •23.1.Кинетическая энергия механизма
- •23.2.Приведение масс и сил
- •23.3.Режимы работы машин
- •23.4.Уравнение движения механизма
- •24.Детали машин и механизмов
- •24.1.Общие сведения о проектировании деталей машин
- •24.2.Виды нагрузок, действующих на детали машин
- •24.3.Основные сведения о проектировании и конструировании
- •24.4.Стадии разработки конструкторской документации
- •25.Зубчатые механизмы
- •25.1.Классификация зубчатых передач
- •25.2.Виды разрушения зубьев. Критерии работоспособности и расчета
- •25.3.Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых колес
- •25.4.Расчет зубьев цилиндрических прямозубых зубчатых колес на изгиб
- •25.5.Расчет зубьев цилиндрических зубчатых колес на контактную прочность
- •26.Конические зубчатые передачи
- •27.Общие сведения о разъемных и неразъемных соединениях
- •27.1.Неразъемные соединения
- •27.2.Разъемные соединения
- •27.2.1.Шпоночные и шлицевые соединения
- •28.Допуски и посадки
- •28.1.Взаимозаменяемость и технологичность деталей машин
- •29.Надежность деталей машин и механизмов. Основные понятия теории надежности
- •30.Оси и валы
- •30.1.Общие сведения
- •30.2.Проектный расчет валов и осей
- •30.2.1.Составление расчетных схем
- •30.2.2.Расчёт опасного сечения
- •30.3.Проверочные расчеты валов и осей
- •30.3.1.Расчет на выносливость валов и вращающихся осей
- •30.3.2.Расчет валов и неподвижных осей на статическую прочность
- •30.4.Проверочный расчет валов и осей на жесткость
- •31.Подшипники, муфты
- •31.1.Подшипники
- •31.1.1.Подшипники скольжения
- •31.1.2.Подшипники качения
- •32.Муфты
- •32.1. Назначение и классификация
- •32.2. Постоянные муфты
- •32.3.Управляемые муфты
- •32.4.Самоуправляемые муфты
- •Заключение
- •Библиографический список
- •3 94026 Воронеж, Московский просп., 14
22.Методика силового расчета механизмов
22.1.Методы силового исследования механизмов
Силовой анализ механизмов представляет собой решение первой задачи динамики системы: определение сил по заданному закону движения. Определению подлежат реакции в кинематических парах механизма. Для решения этой задачи в ТММ применяется метод кинетостатики. Метод кинетостатики это формальный прием, который позволяет записать уравнения движения в форме уравнений равновесия и, следовательно, решать задачу методами статики.
Заметим, что метод кинетостатики это не единственный способ решения этой задачи: можно, освобождаясь от связей, вводить реакции связей в уравнение движения системы и находить последние из них. Звенья механизма, находящегося в движении в общем случае не находятся в равновесии, т.к. они движутся с ускорениями.
Однако мы можем рассматривать равновесие всего механизма и каждого звена в отдельности, если применим к решению этой задачи принцип Даламбера, который утверждает следующее: если систему, находящуюся в движении, в какой – либо момент времени мгновенно остановить и к каждой материальной точке этой системы приложить действовавшие на нее в момент остановки активные силы, реакции связей и силы инерции, то система останется в равновесии. При определении неизвестных реакций мы будем расчленять механизм, пользуясь принципом освобождаемости от связей, т.е. будем выделять из механизма группы звеньев и отдельные звенья, рассматривать их равновесие. При этом действия отброшенных звеньев на рассматриваемые будем представлять реакциями, действующими на рассматриваемые звенья со стороны отброшенных в расчлененных кинематических парах.
22.1.1.Силы, действующие на звенья механизма
Применение метода кинетостатики предполагает использование принципа Даламбера, в связи с чем необходимо определять силы инерции звеньев механизма.
Сила инерции не является сосредоточенной силой: она распределена по всему объему звена, которое может рассматриваться как тело состоящее из бесконечно большого числа элементарных масс, при движении которых возникают элементарные силы инерции. Для упрощения расчетов систему элементарных сил инерции приводят к главному вектору и главному моменту сил инерции и в таком виде прикладывают к звену механизма.
В плоских механизмах звенья могут совершать три вида движения: возвратно-поступательное, вращательное и сложное. Силы инерции определяются в зависимости от характера движения, совершаемого звеном.
22.1.2.Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
Этот вид движения характерен тем, что траектории, скорости и ускорения всех точек звена одинаковы. Рассматривая звено, как неизменяемую систему одинаковых элементарных масс, каждая из которых развивает элементарную силу инерции, будет иметь систему параллельных одинаковых, направленных в одну сторону сил. Равнодействующая таких сил по аналогии с системой элементарных сил веса будет приложена в центре тяжести звена (ибо не имеет значения движется тело к центру земли или в каком-либо ином направлении, т.к. при изменении ориентации тела центр тяжести его не меняет положения). Эта сила будет лишь больше или меньше силы тяжести – это зависит от ускорения, с которым оно движется (рис. 20.1).
Рис. 22.117
На этом случае легко проследить осуществление принципа Даламбера. Действительно, если звено движется поступательно с ускорением as, это значит, что на него действует неуравновешенная сила . Для того чтобы тело находилось в равновесии достаточно к его центру тяжести приложить равную и противоположную силу . Тогда в этот момент сумма всех сил станет равной нулю, т.е. наступает состояние равновесия.
Итак, равнодействующая сила инерции звена, движущегося поступательно, равна произведению его массы на ускорение и приложена в центре масс звена. Система сил инерции в данном случае приводится к равнодействующей.