16.2.Характеристики циклов напряжений

Усталостная прочность материалов при переменных напряжениях зависит от вида напряженного состояния и от характера изменения напряжений во времени.

Циклом напряжений называется однократная их смена, соответствующая полному периоду их изменения.

Определим напряжения в точке k, расположенной на контуре вала, вращающегося с равномерной угловой скоростью  (рис. 14.1):

или

. (14.1)

Наибольшие напряжения возникают в точках 1 или 2 в зависимости от способа опирания вала и приложения нагрузки. Равенству (14.1) соответствует график изменения напряжения (σ), приведенный на рис. 14.2

Рис. 16.72

Напряжения периодически меняются во времени с периодом (T). Рассмотренный график является примером симметричного цикла. Если вдоль оси вала приложена осевая растягивающая (или сжимающая) сила N, постоянная во времени, то нормальные напряжения в той же точке k определяются выражением: где

Рис. 16.73

В зависимости от значения нормальной силы график изменения напряжений во времени может иметь вид, показанный на рис. 14.3.

Если знаки _max и _min различны, то такой цикл носит название знакопеременного. Если же знаки максимального и минимального напряжения одинаковы, то цикл называется знакопостоянным. В том случае, когда одно из напряжений (_max или _min) равно нулю, такой цикл носит название пульсирующего или отнулевого цикла.

Любой цикл напряжений характеризуется двумя параметрами:

и ,

где _m – среднее постоянное напряжение цикла; _a – амплитуда цикла (наибольшее значение переменной составляющей цикла напряжений).

Разность _max – _min = 2_a называется размахом напряжений.

Рис. 16.74

Отношение напряжений называется коэффициентом асимметрии цикла.

Для пульсационного цикла p=0, а для симметричного p= –1.

Циклы, имеющие одинаковое значение коэффициента асимметрии, называются подобными.

16.3.Предел выносливости

Основной характеристикой выносливости материала является получаемая экспериментальным путем кривая усталости. Ординаты кривой усталости – значения максимальных напряжений цикла, при которых происходит разрушение детали, а абсцисса – число циклов N, которое выдержала деталь до разрушения (рис. 14.4).

Рис. 16.75

Для некоторых материалов, например углеродистых сталей, кривая усталости имеет горизонтальный участок, которому соответствует напряжение σ_p.

Напряжение σ_p называется пределом выносливости материала и представляет собой характеристику его усталостной прочности.

Чаще всего испытания проводятся при симметричном цикле напряжений. В этом случае предел выносливости обозначается σ_-1.

Исследование соотношений между пределом выносливости σ_-1 и другими характеристиками показало, что для сталей σ_-1  (0,4…0,5)σ_В; для цветных металлов предел выносливости изменяется в более широких пределах:

σ_-1  (0,25…0,5)σ_В

где σ_В – предел прочности материала.

16.4.Факторы, влияющие на усталостную прочность материала

На предел выносливости материала оказывают влияние многие факторы, в том числе концентрация напряжений, масштабный фактор, качество обработки поверхности, внешняя среда и др. Рассмотрим влияние каждого из них в отдельности.

Концентрация напряжений при циклическом изменении нагрузки вызывает в зоне очага концентрации зарождение и последующий рост трещины, который завершается усталостным разрушением.

Для учета влияния концентрации напряжений на предел выносливости вводится эффективный коэффициент концентрации напряжений k_σ , равный отношению предела выносливости «гладкого» образца σ_p и образца с концентратором напряжений σ_pk:

 = _p/_pk .

Экспериментально установлено, что коэффициент β уменьшается с увеличением коэффициента асимметрии цикла, т.е. по мере приближения нагружения к статическому, поскольку местные напряжения оказывают малое влияние на статическую прочность материала.

Масштабный фактор. Многочисленными испытаниями установлено, что усталостная прочность образцов при всех прочих равных условиях снижается с увеличением их площади поперечного сечения. Снижение усталостной прочности с увеличением размеров детали получило название масштабного фактора.

В качестве причин проявления масштабного фактора можно указать следующие:

1) статистический фактор – большая вероятность появления дефектов и перенапряженных зерен материала, что приводит к увеличению вероятности разрушения;

2) технологический фактор – влияние способа обработки детали в процессе ее изготовления;

3) производственный фактор – ухудшение качества материала с увеличением объема детали.

Влияние абсолютных размеров детали на предел выносливости материала учитывается с помощью коэффициента масштабного фактора.

Качество поверхности. Предел выносливости для образцов с полированной поверхностью выше, чем для образцов с поверхностью, обработанной резцом. Для повышения усталостной прочности деталей используются технологические методы упрочнения их поверхности, такие как наклеп поверхностного слоя путем обдувки дробью или ультразвуком, закалка токами высокой частоты и др.

Внешняя среда. Резкое снижение предела выносливости вызывает коррозия металлов. При этом в поверхностных слоях возникают трещины коррозионной усталости, приводящие к значительной концентрации напряжений.