Добавил:

Adamant Студент, если у тебя есть завалявшиеся работы, то не стесняйся, загрузи их на СтудентФайлс! Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Петербургский государственный университет путей сообщения им. императора Александра I

Предмет:

Теоретические основы электротехники

Файл:

Бутырин Алексейчик Сборник задач по ТОЭ т1

.pdf

Скачиваний:

822

Добавлен:

09.12.2021

Размер:

4.92 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 3435 / 6035 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 > Следующая >>>

i(t), А 10

–10

i(t), А

1,0

0,5

0 0,02 0,04 0,06 0,08 t, с

Рис. к задаче 6.13

i(t)

iпрех(t)

0,002 0,004 0,006 0,008 t, c iуст(t)

Рис. к задаче 6.19

6.16.iL(t) = 1,6 – 0,4e–444,4t А.

6.17.i (t) = 1,5e–125t А; i (t) = 3 – 0,5e–125t А; i (t) = 6 – 1e–125t А;

1	2	3
i	(t) = 9 – 3e–125t А; i	(t) = 3 – 2e–125t А.
4	5
6.18. i	(t) = 1,44 – 0,64e–3000t А; i(t) = 2,08 – 0,48e–3000t А;
1

iL(t) = 0,8 – 0,8e–3000t А.

6.19.i(t) = 10 sin(1000t – 30°) + 5e–1000t А (см. рис. к задаче 6.19).

6.20.i (t) = 10 sin(314t – 105°) – 19,7e–314t А.

6.21.i(t) = 15,81 sin(1000t + 18,4°) – 10e–500t А; uL(t) = 44,75 sin(1000t + 26,6°) + 30e–500t В.

6.22.i (t) = –2 + 10 sin(1000t – 30°) + 7e–1000t А;

uL(t) = 100 sin(1000t + 60°) + 70e–1000t В.

6.23. i (t) = 6,81e–43,5t – 1,81e–11,5t А (см. рис. к задаче 6.23).

341

i3(t), А
i3(t), А
6,81
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1	0,05	0,10	0,15	0,20
0	0,05	0,10	0,15	0,20

					t, с
					t, с
–1,81

i2(t), А

7,5

5,0

2,5

–2,5

–5,0

–7,5

–10,0

–12,5

–15,0

Рис. к задаче 6.23

i2(t)

8,83e–23t

0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 t, c

–13,83e–87t

Рис. к задаче 6.24

6.24. i (t) = 5 + 8,83e–23t – 13,83e–87t А (см. рис. к задаче 6.24).

6.25. i(t) = –1,717e–34,7t + 0,517e–115,3t А; i (t) = –0,5 + 0,201e–34,7t

– 1,101e–115,3t А; i (t) = –0,456e–34,7t – 1,944e–115,3t А.

6.26. i (t) = 1 – 0,223e–38t + 0,223e–262t А.

6.27. i(t) = 2 sin(2500t + 75°) + 1,32e–250t sin(2222t – 16,08°) А;

uC(t) = 4002 sin(2500t – 105°) + 591,3e–250t sin(2222t + 67,5°) (см. рис. 1, 2 к задаче 6.27).

6.28. i (t) = 5 + 11,2e–6000t sin(2000t – 26,5°) А.

–

342

i(t), А 2

iуст(t) i(t)

0,01

t, c

–1 iпрех(t)

Рис. 1 к задаче 6.27

uС(t), В

С уст

(t)

uС(t)

500

0,01

t, c

–500

uС прех(t)

Рис. 2 к задаче 6.27

6.29.iL(t) = 4,5 + 7,78e–100t sin(100t + 45°) А; uC(t) = 55 + 552 e–100t sin(100t – 45°) В.

6.30.i (t) = 1,41 sin(1000t + 45°) + 4,16e–500t sin(866t – 73,9°) А.

4 4

6.31. i(t) = 2 sin(104t + 45°) + 1e–10 t – 4æ104te–10 t А (см. рис.

к задаче 6.31).

6.32.iC(t) = –25æ102te–500t А (см. рис. к задаче 6.32).

6.33.i (t) = 1,96 sin(1000t – 48,7°) + 1,26e–200t А; i (t) = 1,96 sin(1000t –

– 48,7°) + 1,26e–200t + 0,22e–500t; i (t) = –0,22e–500t.

343

iL(t), А 2

iLуст(t)

iL(t)

2æ10–4

4æ10–4

6æ10–4 8æ10–4

t, c

–1

iLпрех(t)

–2

Рис. к задаче 6.31

iС(t), А

0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 t, c

–0,4

–0,8

–1,2

–1,6

–2,0

Рис. к задаче 6.32

6.34. а) u

(t) = 160 – 35,2e–173t – 124,8e–452t В; u

(t)

= 40

+ 144,4e–173t –

– 154,4e–452t В; б) u

(t) = 160 – 120e–250t

В; u

(t) = 40 +

+ 120e–250t В; в) u

(t)

= 200 – 160e–200t В; u

(t) = 160e–200t В.

6.35. i (t) = 3,679e–100t А.

6.36. i (t) = 1 + 0,8e–1000t – 0,2e–2000t А; i (t) = 1 – 0,8e–1000t – 0,2e–2000t А.

2							3
	4		–100t		1	–900t		4		–100t		1	–900t
6.37. i (t) =	--	+ e		–	-- e		А; i (t) =	--	– e		–	-- e		А.
2	3				3		3	3				3

6.38. R = 40 Ом; L = 4/15 Гн; С = 125 мкФ. 6.39. uC (t) = 0; uC (t) = 80 – 80e–120t В.

6.40. а) Z(p) = R +	------1 ; б) Z(p) = R + pL; в) Z(p) = ------1 +			-----------------pRL ;
	pC		pC	R + pL
pRL			1 .
г) Z(p) = --------------------	1 + pL +		1 .
R + pL		2	pC
	1

344

6.41. а) Y(p) = ---1 +	------1	; б) Y(p)			= 1-- + pC ; в) Y(p) = ---1 +		------1 + pC ;
R	pL				p	R	pL
pC +		-----1	+ -------------------	1	R
		R	R	+ pL
						1
г) Y(p) =		3		2
г) Y(p) =						.
pC + -----		1	+ -------------------	1	+ R
	R		R	+ pL		1

6.42.i(t) = 2 sin(2500t + 75°) + 1,32e–250t sin(2222t – 16,08°) А;

uC(t) = 4002 sin(2500t – 105°) + 591,3e–250t sin(2222t + 67,5°) В.

6.43.i(t) = 20e–250t – 20e–500t А.

6.44.i (t) = 6 – 3,53e–115t + 5,53e–435t А;

i (t) = –0,813e–115t + 4,813e–435t А.

6.45. uC (t) = 50 – 13,3e–200t + 13,3e–950t

6.46.iC(t) = 4,76e–920t sin(392t – 146°) А.

6.47.i (t) = 0,2 – 200te–500t А.

6.48. iL(t) = 0,98 sin(2500t – 48,7°) + 1,73e

В.

–500t А.

		–2æ105 t			–2æ105 t
6.49. i1(t) = 0,5(1 + e				) А; uC(t) = 5(1 – e		) В.
6.50. i2(t) = 0,375e–750t А; uC(t) = 10 – 5e–750t В.
6.51. i(t) = 17,46 sin(314t + 142°) + 9,34e–400t А.
6.52. i1(t) = 2 – 0,5e–750t А; uL(t) = 7,5e–750t В.
6.53. i	(t) = 2 + 0,25e–750t А.
3
6.54. i	(t) = 10 sin(314t + 105°) – 19,7e–314t А.
2
6.55. i	(t) = 6,81e–43,5t – 1,81e–11,5t А.
2
6.56. i	(t) = 1 – 0,223e–38t + 0,223e–262t А.
1
6.57. i	(t) = 1,96 sin(1000t		– 48,7°) + 1,26e–200t; i (t) = 1,96 sin(1000t –
1					2

– 48,7°) + 1,26e–200t + 0,22e–500t; i (t) = –0,22e–500t.

6.58.i(t) = 2e–2t – 2e–4t А.

6.59.i(t) = 0,1e–10t – 0,05e–5t А; uC(t) = 200e–5t – 200e–10t В.

	4		–100t		1	–900t		4		–100t		1	–900t
6.60. i (t) =	--	+ e		–	-- e		А; i (t) =	--	– e		–	-- e		А.
2	3				3		3	3				3
2							3

345

6.61. i (t) = 1 + 0,8e–1000t – 0,2e–2000t А;

i (t) = 1 – 0,8e–1000t – 0,2e–2000t А.

6.62. uC (t) = 80 – 80e–120t В; uC (t) = 0.

6.63.i(t) = 2e–2t – 2e–4t А.

6.64.i(t) = 0,1e–10t – 0,05e–5t А; uC(t) = 200e–5t – 200e–10t В.

-- t

–-- t

-- t

–-- t

L 1

6.65. i

(t) = ---

– 1 e

А;

(t) = U 1 – e

В.

–------- t

6.66. i

(t) = ---e

, если 0 ≤ t ≤ t

;

------- t

–------- t

RC 1

(t) = ---

1 – e

, если t ≥ t .

10–2

(1 – e–1t), 0 ≤ t ≤ 1 c,

(4,4e–1t

6.67. i

(t)

= 10–2

– 1), 1 c ≤ t ≤ 2 c,

–2

–1t

–2,95æ10

, t ≥ 2 c.

Um sin ϕ

2π

-- t

–--- t

6.68. i(t) =

--------------------- 1

+ e

, где Z =

+ (ωL)

;

ω = ------ ;

ωL

ϕ= arctg------- .

–------- t

6.69. i(t) = -------

sin (ωt

+ ϕ) – sin ϕe

, если 0

≤ t ≤ t = T/2;

–------- (t –

t )

–------- t

, если t ≥ t , где

i(t) = -------

sin (ωt

+ ϕ)e

–

sin ϕe

Z =

1 2

2π

--------

; ω = ------ ; ϕ

= arctg------------ .

ωC

ωCR

6.70. i(0,5) = 0,451 А; i(1,5) = –0,157 А.

346

7,5 – 2,5e–103 t А, 0 ≤ t ≤ 0,5 мс,

							3
6.71. i	2(t) = 11,926e–10						t А, 0,5 ≤ t				≤ 1 мc,

							3

			–15,257e–10 t						А, t ≥ 1 мc
(см. рис. к задаче 6.71).
		i(t), А
		i(t), А
		8
		8
		6
		6
		4
		4
		2
		2
		0
		0		0,5	1,0		1,5		2,0	2,5			3,5 4,0	4,5 t, мc
										2,5
		–2										3,0
												3,0

		–4
		–4
		–6
		–6
		–8
		–8
		–10
		–10						Рис. к задаче 6.71
								Рис. к задаче 6.71
			100e–100t мА, 0 ≤ t ≤ T								,
										0
6.72. i	C	(t) =
			100(– 1 + 3,72e–100t) мА, T ≤ t ≤ 2T .
													0	0

6.73. i(t) = (e3 – 2e + 2)e–100t									А, t ≥ 0,03 c.
						–0,5t				–0,25t	В, 0 ≤ t ≤ 4 с,
			–		25e			+ 50e			В, 0 ≤ t ≤ 4 с,

6.74. uвых(t) = 246,5e–0,5t									– 200e–0,4t В, 4 ≤ t ≤ 6 с,

–710,5e–0,5t В, t ≥ 6 c.

10 – 10t – 5e–1t А, 0 ≤ t ≤ 1 c,

6.75. i(t) =

1,796e–1t А, t ≥ 1 c. i(0,5) = 1,967 А; i(1,5) = 0,401 А.

347

2 –1000t

			–1000t
	7,5 – 5e		, 0 ≤ t ≤ 0,5 мс,
		–1000t
6.76. i(t) =		–1000t
6.76. i(t) =	9,426e		, 0,5 мс ≤ t	≤ 1 мc,

	–17,757e–1000t А, t ≥ 1			мc.

6.77.i(t) = 2 + 0,5e–200t А.

6.78.i (t) = 0,04(1 + e–10t) А.

1
6.79. i	(t) = 0,0065 + 0,015e–4,4t) А.
1
6.80. i	(t) = 5 – e–20t А; i	(0 ) = 4 А; i	(t) = –2 2 e–20t А; i	(0 ) = 2 2 А.
1	1	+	2	2 +
6.81. i	(t) = 0,728 sin(1000t + 44°) – 0,097e–250t А.
1

–6,67æ10

6.82. uC(t) = 40e

6.83. t = 119,5 с.

6.84. i (t) = 10 – 8e–40t А; i

6.85. uC (t) = 40 – 40e

В.

(t) = 4e–40t А.

– 4æ104te–1000t В.

6.86.а) i(t) = 4 – 0,25e–75t А; б) i(t) = 4 + 0,125e–37,5t А.

6.87.i (t) = –0,2e–417t А.

6.88.См. решение.

6.89.Для k-го интервала

–kαT

–kβT

i(t) = A k – e–αt 1-----------------------– e

+ A e–βt 1-----------------------– e

–αT

–βT

1 – e

6.90. Во время импульса i(t) = U

–20τ

1 – (0,787 + 0,319e–0,4k )e

;

–20τ

во время паузы

i(t) = U---0,289(1 – e–0,4k)e

2 ,

где

отсчитываются от начала своего интервала.

sin ϕ

–-------

sin (ωτ

+ ϕ) –

6.91. Во время импульса i(t) = -------

------------------------

;

–----------

1 – e 2RC

sin ϕ

–-------

во время паузы i(t) = –------- ------------------------

, где τ

и τ

отсчиты-

–-----------

1 – e 2RC

348

ваются от начала своего интервала;

Z =

ϕ = arctg

-------

;

------------ .

ωCR

–10000τ

6.92. Во время импульса u

(t) = 4 + 11,12e

1 sin(70 000τ

+ 1,4°) В;

–10000τ

во время

паузы

uC(t) = 12,36e

2 cos(70 000τ2

+ 30°) В,

где τ

и τ

отсчитываются от начала своего интервала.

–------- t

2E E

6.93. uC =

---

+ ---e

; i(t) =

------

+ ------e

; i

1(t) =

------

–

------e

21,72e–51,4t – 1,72e–648,6t

6.94.

;

0,3 + 0,1177e–51,4t – 0,3177e–648,6t

–51,4t

–648,6t

–0,1116e

+ 1,1116e

0,3 + 6,047æ10

–3

–51,4t

–648,6t

– 0,206e

6.95.

iL уст

uC уст

200

–-------- t

5 – 10,78e–50t

+ 5,52e 3

, t [0; πæ10–3 ],

200

–-------- t

50 – 215,7e–50t

+ 165,6e

–50(t – πæ10–3 )

– 5 + 10,78e

–

200

–3

–-------- (t – πæ10

)

–5,52e

, t [πæ10–3; 2πæ10–3 ],

–50(t – πæ10–3)

– 50 + 215,7e

–

200

–3

–-------- (t – πæ10

)

–165,6e

349

; eAt =

1,2e–6t – 0,2e–16t

0,8e–6t

– 0,8e–16t

6.96. A =

–3

–18

–4

–6t

–16t

–6t

–16t

–0,3e

+ 0,3e

–0,2e

+ 1,2e

–6t

–16t

5 – 2e

– 3e

6.97.

6e–6t – 6e–16t

–6t

–16t

– 4e

+ 24e

–6t

–16t

– 5 + 4e

+ 6e

6.98.

– 12e–6t + 12e–16t

–6t

–16t

– 48e

8e–6t – 3e–16t

6.99.

;

40e–4t – 32e–6t + 2e–16t

–4t

–6t

–16t

10e

– 4e

– 1e

–10e–4t + 12e–6t – 2e–16t

–6t

–16t

–8e

+ 8e

6.100. i

(t) = 6,81e–43,5t

– 1,81e–11,5t А.

6.101. i

(t) = 5 + 8,83e–23t – 13,83e–87t

А.

–34,7t

–115,3t

– 1,717e

+ 0,517e

6.102.

– 0,5 +

0,201e

–34,7t

– 1,101e

–115,3t

– 0,456e

–34,7t

– 1,944e

–115,3t

6.103. i

(t) = 1 – 0,223e–38t

+ 0,223e–262t А.

350

<<< < Предыдущая 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 3435 / 6035 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Теоретические основы электротехники

#
11.07.20208.85 Mб231Ekzamen_Toe.docx
#
11.07.20201.08 Mб42Obschiy_test_s_numeratsiey0.pdf
#
12.09.202025.09 Кб16TL_2017.doc
#
09.12.20214.92 Mб822Бутырин Алексейчик Сборник задач по ТОЭ т1.pdf
#
10.06.20215.65 Mб100Ответы на экзамен лето 2 курс.docx
#
16.03.20211.61 Mб28ТОЭэкзам3sem.doc