П р и л о ж е н и е 8
СОЕДИНЕНИЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ
Каскадное соединение
|
I |
1=I11 |
|
|
I |
21 |
I |
12 |
|
|
I |
2=I22 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
A1 |
U21 |
U12 |
A2 |
|
|
I |
2′ |
|
|
U2 |
1′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = A1A2
Последовательное соединение
|
|
|
I |
1 |
|
|
|
I |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
U11 |
Z1 |
U21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 |
|
|
|
|
I |
1 |
|
|
I |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U12 |
Z2 |
U22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параллельное соединение
I1 |
I11 |
|
I21 |
1 |
|
|
2 |
|
U11 |
Y1 |
U21 |
U1 |
I12 |
|
U2 |
|
|
I22 |
|
U12 |
Y2 |
U22 |
1′ |
|
|
2′ |
Последовательно-параллельное соединение
|
I1 |
|
I21 |
I2 |
1 |
|
|
|
2 |
|
U11 |
H1 |
U21 |
|
U1 |
I1 |
|
I22 |
U2 |
|
|
|
|
U12 |
H2 |
U22 |
|
1′ |
|
|
|
2′ |
Параллельно-последовательное соединение
I1 |
I11 |
1 |
|
|
U11 |
U1 |
I12 |
|
|
U12 |
1′ |
|
I2 
2
G1 U21
I2 U2
G2 U22
2′
П р и л о ж е н и е 9
ТАБЛИЦА ОРИГИНАЛОВ И ИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО ЛАПЛАСУ
№ пп. |
Оригинал f(t) |
Изображение F(p) |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
-- |
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αt |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
e |
------------ |
|
|
|
p – α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–αt |
|
1 |
|
3 |
|
|
|
|
e |
------------ |
|
|
|
p + α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–αt |
|
α |
|
4 |
|
|
|
|
1 – e |
-------------------- |
|
|
|
p(p + α) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
5 |
cosωt |
------------------ |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
p |
+ ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
6 |
sinωt |
------------------ |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
p |
+ ω |
|
|
|
|
|
|
|
p cosψ – ω sinψ |
7 |
cos(ωt + ψ) |
------------------------------------------ |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
p |
+ ω |
|
|
|
|
|
|
|
p sinψ + ω cosψ |
8 |
sin(ωt + ψ) |
------------------------------------------ |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
p |
+ ω |
|
|
|
|
|
|
|
p + α |
9 |
–αt |
cosωt |
--------------------------------- |
e |
|
2 |
2 |
|
|
|
(p + α) |
+ ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
10 |
–αt |
sinωt |
--------------------------------- |
e |
|
2 |
2 |
|
|
|
(p + α) |
+ ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
11 |
|
t |
|
----- |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n! |
|
12 |
|
n |
------------ |
t |
|
n + 1 |
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
13 |
|
–αt |
-------------------- |
te |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
(p + α) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
14 |
|
–αt |
-------------------- |
(1 – αt)e |
|
|
2 |
|
|
|
(p + α) |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
–bt –at |
|
1 |
|
15 |
----------- (e |
– e |
) ---------------------------------- |
|
|
|
a – b |
|
(p + a)(p + b) |
П р и л о ж е н и е 1 0
ТАБЛИЦА ОРИГИНАЛОВ
И ИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО ЛАПЛАСУ
ДЛЯ ФУНКЦИЙ СО СДВИГОМ АРГУМЕНТА
|
№ |
|
+ |
– |
|
Оригинал f(t) |
Изображение F |
(p, t) |
Изображение F (p, t) |
|
пп. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
-- |
|
-- |
|
|
|
|
p |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αt |
|
αt |
|
2 |
αt |
|
e |
|
e |
|
e |
|
|
------------ |
|
|
------------ |
|
|
|
|
p – α |
p + α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–αt |
|
–αt |
|
3 |
–αt |
e |
e |
|
e |
|
|
------------ |
|
|
------------ |
|
|
|
|
p + α |
p – α |
|
|
|
|
|
|
|
|
pt + 1 |
pt – 1 |
|
4 |
t |
------------- |
|
------------- |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
pcos(ωt + ψ) – ω sin(ωt + ψ) |
pcos(ωt + ψ) + ω sin(ωt + ψ) |
|
5 |
cos(ωt + ψ) |
------------------------------------------------------------------------- |
|
------------------------------------------------------------------------- |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
p |
+ ω |
p |
+ ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
p sin(ωt + ψ) + ω cos(ωt + ψ) |
p sin(ωt + ψ) – ω cos(ωt + ψ) |
|
6 |
sin(ωt + ψ) |
------------------------------------------------------------------------- |
|
------------------------------------------------------------------------- |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
p |
+ ω |
p |
+ ω |
1.Теоретические основы электротехники: учебник для вузов; в 3 т. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, В.Л. Коровкин, В.Л. Чечурин. — СПб.: Питер, 2003.
2.Основы теории цепей / Т.В. Зевеке, П.A. Иoнкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. — М.: Энергоатомиздат, 1989.
3.Электротехническая энциклопедия: в 4 т. — М.: Издательский дом МЭИ, 2005—2011.
4.Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники: учеб. пособие для вузов / под ред. проф. П.А. Ионкина. — М.: Энергоатомиздат, 1982.
5.Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей / под ред. К.М. Поливанова. — М.: Энергия, 1973.
6.Николаев С.С., Пищиков В.И. Сборник задач повышенной сложности по теоретической электротехнике. — М.: Знак, 2000.
7.Коровкин Н.В., Селина Е.Е., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. Сборник задач. — СПб:, 2004, 521 с.
Учебное издание
Бутырин Павел Анфимович
Алексейчик Леонард Валентинович
Важнов Сергей Александрович
Гусев Геннадий Григорьевич
Жохова Марина Павловна
Каратаев Владимир Васильевич
Коровкин Николай Владимирович
Кияткин Родион Петрович
Миневич Татьяна Геннадьевна
Разевиг Татьяна Александровна
Толчеев Олег Владимирович
Шакирзянов Феликс Нигматзянович
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
В двух томах
Том первый
Электрические и магнитные цепи с сосредоточенными параметрами
Редакторы И.П. Березина, М.П. Соколова
Художественный редактор А.Ю. Землеруб
Технический редактор Т.А. Дворецкова
Корректоры Р.М. Ваничкина, В.В. Сомова
Компьютерная верстка Л.Н. Тыгиной
Подписано в печать с оригинала-макета 28.02.12 |
Формат 60×90/16 |
Бумага офсетная |
Гарнитура Таймс |
Печать офсетная |
Усл. печ. л. 37,2 |
|
Уч.-изд.л. 38,0 |
Тираж 1500 экз. |
Заказ № |
|
ЗАО «Издательский дом МЭИ», 111250, Москва, Красноказарменная ул., 14 тел./факс: (495)361-16-81, адрес в Интернете: http://www.mpei-publishers.ru, электронная почта: info@idmei.ru
Отпечатано в ППП «Типография «Наука», 121099, Москва, Шубинский пер., д. 6.
