Добавил:

Adamant Студент, если у тебя есть завалявшиеся работы, то не стесняйся, загрузи их на СтудентФайлс! Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Петербургский государственный университет путей сообщения им. императора Александра I

Предмет:

Теоретические основы электротехники

Файл:

Бутырин Алексейчик Сборник задач по ТОЭ т1

.pdf

Скачиваний:

822

Добавлен:

09.12.2021

Размер:

4.92 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 5859 / 6059 60 > Следующая >>>

						1			, мВб			2		1
						1			, мВб			2
										0,6
	w1					w2				0,4
uвх							uвых			0


	w1					2					F0				F, А
															F, А







									Номер группы
Параметры НЭ
		1, 11		2, 12	3, 13		4, 14		5, 15	6, 16	7, 17		8, 18		9, 19	10, 20

U , B		70		80	50		60		100	65	40			90	40	70
m		70		80	50		60		100	65	40			90	40	70

w		95		300	100		210		300	200	80			310	55	230
1		95		300	100		210		300	200	80			310	55	230

w		70		200	120		150		150	150	100			170	70	165
2		70		200	120		150		150	150	100			170	70	165

F , A		7		6	5		4		4	5	6			7	8	5
0		7		6	5		4		4	5	6			7	8	5

						ВАРИАНТ n = 26
Электрическая			цепь		питается			от источника напряжения								u =
																вх

= U cos3140t. Параметры цепи в зависимости от номера группы

представлены в таблице. Второй магнитный стержень линейный с

сопротивлением R (см. таблицу). Характеристика третьего магнит-

м2

ного стержня представлена на рисунке.

1. Найти и обозначить на схеме одноименные зажимы обмоток. 2. Рассчитать и построить Ф (t), Ф (t) и Ф (t).

			1	2	3
3. Рассчитать u	(t) и построить на одном графике u							(t) и u		(t).
вых								вх		вых
1	3	2
	a				3, мВб
					3, мВб
						0,25
						0,20
uвх w1		w2		uвых		0
uвх w1		w2		uвых			1,0	2,0 uм ab, А/м
							1,0	2,0 uм ab, А/м
	b
				Номер группы
Параметры НЭ
1, 11	2, 12	3, 13	4, 14	5, 15	6, 16	7, 17	8, 18		9, 19	10, 20

U , B		120	300	290	300	280	110	130	170	240	260
m

w		100	150	140	120	130	90	125	140	130	125
1

w		240	360	360	360	330	240	300	180	130	300
2

R	, кА/Вб	8	10	5	7	6	10	10	9	8	7
м2

581

ВАРИАНТ n = 27

Электрическая цепь питается от источника напряжения u =

вх

= U cos3140t. Параметры цепи в зависимости от номера группы

представлены в таблице. Третий магнитный стержень линейный с

сопротивлением R (см. таблицу). Характеристика второго магнит-

м3

ного стержня представлена на рисунке.

1.Найти и обозначить на схеме одноименные зажимы обмоток.

2.Рассчитать и построить Ф (t), Ф (t) и Ф (t).

1 2 3

3. Рассчитать u (t) и построить на одном графике u (t) и u (t).

вых

	1	2	a
			a
				3
uвх	w1		w2	uвых
			b

	вх	вых
2, мВб
0,25
0,20
0
1,0	2,0	uм ab, А/м

								Номер группы
Параметры НЭ
		1, 11		2, 12	3, 13	4, 14		5, 15	6, 16	7, 17	8, 18	9, 19	10, 20

U , B		115		290	280	290		270	100	140	160	230	250
m		115		290	280	290		270	100	140	160	230	250

w		100		150	140	120		130	90	125	140	130	125
1		100		150	140	120		130	90	125	140	130	125

w		80		120	120	125		115	80	100	95	115	105
2		80		120	120	125		115	80	100	95	115	105

R	, кА/Вб	8		10	5	7		6	10	10	9	8	7
м3		8		10	5	7		6	10	10	9	8	7

					ВАРИАНТ n = 28
Электрическая			цепь		питается		от источника напряжения						u =
													вх

= U cos3140t. Параметры цепи в зависимости от номера группы

представлены в таблице. Третий магнитный стержень линейный с

сопротивлением R (см. таблицу). Характеристика второго магнит-

м3

ного стержня представлена на рисунке.

1.Найти и обозначить на схеме одноименные зажимы обмоток.

2.Рассчитать и построить Ф (t), Ф (t) и Ф (t).

	1	2	3
3. Рассчитать u	(t) и построить на одном графике u (t) и u			(t).
вых			вх	вых

582

	1		3	2
	1	a		2		2, мВб
		a				2, мВб
	w4						0,2
		w3			uвых		0
uвх	w1			w2	uвых			1,0	u	м ab	, А/м
uвх	w1			w2				1,0	u		, А/м

		b
					Номер группы
Параметры НЭ
	1, 11	2, 12	3, 13	4, 14	5, 15	6, 16	7, 17	8, 18		9, 19		10, 20

U , B		120	270	115	125	150	250	180	170	190	160
m

w		80	160	75	90	90	170	115	110	120	110
1

w		160	100	160	150	150	150	160	170	100	100
2

w		50	30	50	60	60	50	60	70	40	40
3

w		80	50	65	85	90	75	90	90	55	55
4

R	, кА/Вб	10	5	8	6	8	8	10	7	9	6
м3

583

П р и л о ж е н и е 1

ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

sin (–x)			= – sin x ,
cos (–x)			= cos x ,
sin2x + cos2x = 1 ,
sin (x ± y) =	sin x cos y ± cos x sin y ,
cos (x ± y) =		cos x cos y + sin x sin y ,
						−
						2tgx
sin 2x = 2 sin x cos x =						-------------------- ,
						1 + tg2x
	2			2		1 – tg2x
cos 2x = cos		x –	sin		x	= -------------------- ,
						1 + tg2x
tg2x = -------------------			2tgx			,
		1 – tg2x

sin 3x = 3 sin x – 4sin3x , cos 3x = 4cos3x – 3 cos x ,

					2			1
sin						x	=	2--(1 – cos 2x)	,
					2			1
cos						x	=	2--(1 + cos 2x)	,
		3					1
sin				x		=	4--(3 sin x – sin 3x) ,
	3						1
cos			x		=		4--(3 cos x + cos 3x) ,

∫ sin xdx = – cos x + C ,

∫ cos xdx = sin x + C .

584

						П р и л о ж е н и е 2
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН
			КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ
		(ВРАЩАЮЩИМИСЯ ВЕКТОРАМИ)
Мгновенное значение тока i(t) = I						sin(ωt + ϕ ), ϕ = 0. Комплекс амп-
					m		i	i
									jϕ		ej0 .
литудного (максимального) значения тока I								= I e	i = I		ej0 .
							m	m		m
i(t)		4			4				+j
I		4		5	4	3			+j
I	m 3	5		5		3			(90 )
	m 3	5		6		2			(90 )
	2	6		6		2
	1	7		7			1
	1	7					1			Im=Ime j0 +1
	0	8		t 8		14 0		–1 (180 )		Im=Ime j0 +1
	0		14	t 8		14 0		(–180 )					(0)
		9	13	9			13
		10	12	10		12		(270 ) (–90 )
			11		11			(270 ) (–90 )
		T	11		11				–j
Мгновенное значение напряжения u(t) = U							sin(ωt + ϕ ), ϕ > 0. Комплекс
						m		u	u
											jϕ
амплитудного (максимального) значения напряжения U									= U	e		u .
								m		m
u(t)		3			3				+j
Um 2		3		4	3	2			+j				t
Um 2		4		4		2			(90 )				t
	1	5		5		1			U		=U		e j u
	1	5							U		=U		e j u
		6	14	6		0	14			m	m
		6	14	6		0	14
0		7	13	7			13	–1 (180 )					+1
0				7			13	(–180 )
	u			t				(–180 )					(0)
	u	8	12	8			12
		8	12	8			12
		9	11	9		11		(270 ) (–90 )
		T 10			10			(270 ) (–90 )
		T 10			10				–j

Векторная диаграмма (расположение векторов на комплексной плоскости).

+j
+j
(90 )	U		=U			e j u
	U	m	=U	m		e j u
		m		m
–1(180 )					I	m=Ime j0 +1
–1(180 )						m=Ime j0 +1

(–180 )						(0)
(270 )	(–90 )
–j

585

	П р и л о ж е н и е 3
	ТРЕХФАЗНЫЙ ГЕНЕРАТОР
	e
A	Em	eA(t) eB(t)	eC(t)
A	Em
	Статор
y	z
S
Ротор	0
N	0		t
			t
	120	120	120
	120	120	120
C	B
x	–Em
	–Em
Соединение обмоток трехфазного генератора

eA(t)

uA eB(t)

uB eC(t)

Соединение фазных обмоток звездой

eA(t)

x = y = z = 0

eC(t)

eB(t)

Соединение фазных обмоток треугольником

				z = A
A	B	C	eC(t)	e		(t)
			eC(t)	e	A	(t)
					A
x	y	z
			C = y	eB(t)	x = B
				eB(t)

586

П р и л о ж е н и е 4

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

И РЕЗОНАНСНЫЕ КРИВЫЕ RLC-КОНТУРА

	I					1
		L	1/ C			1
	R	L	1/ C	Z = R + jωL –		j-------- = Z ϕ ,
						ωC
U	UR	UL	UC	U = U ϕu , I = I ϕi ,
				ϕ = ϕ	– ϕ .
				u	i
			Частотные характеристики
	Z, X, R

				/2
	Z( )

	R
	0	р		0		р
		р				р
	X( )
				– /2
			Резонансные кривые
	I/Iр			UL, UC, UR
	1
			Q = 0,25			UL( )
			Q = 0,25	UC( )
				UC( )
			Q = 1
			Q = 10	U
			Q = 10
	0	р
		р			UR( )
					UR( )
					р

587

П р и л о ж е н и е 5

РАЗЛОЖЕНИЕ ТРЕХ ВЕКТОРОВ

НА СИММЕТРИЧНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПРЯМОЙ,

ОБРАТНОЙ И НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Дано:

Решение:

a2E

aEB

aEC

3E0

3E1

3E2

Ответ:

a2E

aE1

a2E

E =

(E + aE + a

E )

E =

(E + a

+ aE ) ,

E =

+ E

+ E ) .

588

П р и л о ж е н и е 6

РАЗЛОЖЕНИЕ В РЯД ФУРЬЕ МЕАНДРА

(УЧЕТ n ГАРМОНИК РЯДА)

4		1	1	1
x(t) = --X	sin ωt + -- sin 3		ωt + -- sin 5	ωt + … + -- sin kωt + … ,
π	max	3	5	k
	max

где k — номер гармоники; n — число учитываемых гармоник.

x(t) n = 15, 7, 3, 1

Xmax

	T/2	T	t
0		2	t

589

П р и л о ж е н и е 7

РАЗЛОЖЕНИЕ

НЕКОТОРЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

В ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ РЯДЫ

№
	График x(ωt)				Разложение в ряд
пп.
x			4X	m	1
x				m	1
1			x(ωt) = ----------		sinα sinωt + -- sin3α sin3ωt	+
Xm			απ		9
Xm		2
		t		1
0			+	----- sin5α sin5ωt + …
				25

	x			8X	1
	x			m	1
2	Xm			x(ωt) = ----------	sinωt – -- sin3ωt +
	Xm			2	9
				π
				1
				+ ----- sin5ωt + …
	0	2	t	25
	0	2	t	25

	x		x(ωt) = X	1	1	1
3	Xm		x(ωt) = X	-- – --		sinωt + -- sin2ωt	+
3	Xm			m 2	π	2
				1
	0	2	+ -- sin3ωt + …
	0	2	t	3

4	x		2					x(ωt) = X					2
	x		2										2
												α + --		sinαπ cosωt +
	Xm										m		π
								1					1


								+ -- sin2απ cos2ωt + -- sin3απ cos3ωt + …
	0							2					3
						t		2					3
						t
					2

	x										4X		1		1
	x											m	1		1
5	Xm							x(ωt) = ----------					-- + ---------- cos2ωt			–
	Xm											π	2	1æ3
									1					1
								– ---------- cos4ωt + ---------- cos6ωt + …
	0	/2		2		t		3	æ	5			5	æ	7

	x								2X		1		π		1
	x									m	1		π		1
6	Xm							x(ωt) = ----------			-- + -- cosωt + ---------- cos2ωt –
	Xm									π	2		4		1æ3
									1					1
	0							– ---------- cos4ωt + ---------- cos6ωt + …
	0			3			t	3æ5					5æ7

590

<<< < Предыдущая 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 5859 / 6059 60 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Теоретические основы электротехники

#
11.07.20208.85 Mб232Ekzamen_Toe.docx
#
11.07.20201.08 Mб42Obschiy_test_s_numeratsiey0.pdf
#
12.09.202025.09 Кб16TL_2017.doc
#
09.12.20214.92 Mб822Бутырин Алексейчик Сборник задач по ТОЭ т1.pdf
#
10.06.20215.65 Mб100Ответы на экзамен лето 2 курс.docx
#
16.03.20211.61 Mб28ТОЭэкзам3sem.doc