Динамика точки и системы / ДИНАМИКА

k =1

3.55. Условия равновесия механической системы в обобщенных координатах

N

A = Fk rk = 0

k =1

rk = rk (q1, q2 , ..., qn )

n

A = Qi qi = 0

i =1

Q1 = 0, Q2 = 0, … , Qn = 0.

332

Для равновесия механической системы с голономными, удерживающими, стационарными и идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы все обобщенные силы, соответствующие выбранным обобщенным координатам, равнялись нулю.

333

Для потенциального поля:

Если в данном положении механической системы её потенциальная энергия достигает экстремального значения, то это положение является положением равновесия системы.

334

Пример 3.16.

n=1

P - вес стержня ОА

2P - вес стержня АВ

Принцип возможных перемещений в аналитической

k =1

337

0, следовательно:

Откуда:

соs = 0,814, что соответствует 35 30 .

338

Лекция 13 3.56. Принцип Даламбера – Лагранжа.

Общее уравнение динамики

Система с голономными, удерживающими и идеальными связями:

Fk + Rk +Фk = 0 , (k = 1, 2, …, N). (1)

Fk - активные силы

- реакции связей

Rk - силы инерции

Ф k

339

k =1

Для идеальных связей:

N

Rk rk = 0

k =1

340