Добавил:

euroduck97 ac3402546@gmail.com Направление обучения: транспортировка нефти, газа и нефтепродуктов группа ВН (Вечерняя форма обучения) Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина

Предмет:

Теоретическая механика

Файл:

Динамика точки и системы / ДИНАМИКА

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

01.06.2021

Размер:

3.03 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 4127 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 > Следующая >>>

Система движется в потенциальном силовом поле:

N
Ak = П0 − П	(3)
	(3)
k =1
Т – Т0 = 0 – , или Т+ = Т0 + 0 = const.	(4)
Е = Т+ = const.	(5)

При движении системы в потенциальном силовом поле ее полная механическая энергия постоянна.

261

3.44. Принцип Даламбера. Силы инерции

Уравнение движения для несвободной точки массой m:

ma = F + N

(1)

где		F - активная сила;
	N		- сила реакции;
a =		d 2r	- абсолютное ускорение точки.
		dt 2

Перепишем уравнение (1) в виде

F + N +(−ma) = 0

(2)

262

Обозначим

Ф = −(ma)

Вектор Ф , равный по модулю произведению массы точки на ее ускорение и направленный противоположно вектору ускорения, называется силой инерции точки.

F + N +Ф = 0

(3)

263

Метод кинетостатики: при движении материальной точки в каждый момент времени геометрическая сумма активной силы, реакции связей и силы инерции равна нулю

(F , N , Ф)	0	(4)
		(4)

Касательная сила	= −ma = −m	dv
инерции		dt

Нормальная сила инерции	n	= −man	= −m	v2

264

Уравнения кинетостатики:

Fx + Nx + x = 0;

Fy + Ny + y = 0;	(7)
Fz + Nz + z = 0.

или

F + N + = 0;
Fn + Nn + n = 0;	(8)
Fb + Nb = 0.	265

Пример 3.11

m – масса точки М; r – радиус петли;

v0 = 0;

h – высота начала движения.

mg	– активная сила;
N	– нормальная реакция;

и n – составляющие силы инерции.

266

Уравнение кинетостатики в проекции на нормаль:

Fkn = n − N + mg cos = 0

k =1

n = mvr2

N = mv2 +mg cos r

267

Теорема о кинетической энергии точки при её движении от начальной точки А до конечной М:

mv2
= mg(h − r + r cos );
2
v2 = 2g(h − r + r cos )	268

N =	2mg(h − r + r cos )				+ mg cos =
N =					+ mg cos =
			r
		2h
= mg			− 2 +	3cos
= mg		r	− 2 +	3cos
		r

2h
	− 2 + 3cos	0
r	− 2 + 3cos	0
r

Полный оборот возможен при = ,

из неравенства (6) найдем

2h − 5r 0

или	h 2,5r.	269
		269

Пример 3.12. =const - угловая скорость mg - активная сила

N- сила реакции (по нормали к поверхности)

Сила инерции:

Фn = m vr2 = m vx2 = m 2 x

жидкость

mg, N, Ф 0

270

<<< < Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 4127 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Динамика точки и системы

#
01.06.20213.03 Mб20ДИНАМИКА.pdf
#
01.06.20211.41 Mб31Лекция по Динамике.doc
#
01.06.202114.76 Mб169Тарг, Краткий курс теоретической механики.pdf
#
01.06.20211.87 Mб38Теоретическая механика.pdf