14.3. Принцип действия и характеристики диода Ганна

14.3.1. Общие сведения

В 1963 г. англичанин Дж. Ганн (J.B. Gunn), в тот момент аспирант Массачусетского технологического института (MIT), случайно обна­ружил явление спонтанного возникновения колебаний электриче­ского тока в однородных образцах арсенида галлия GaAs и фосфида индия InP л-типа при напряженности электрического поля Е, превы­шающей некоторое пороговое значения. По имени автора открытия это явление стали называть эффектом Ганна, а созданные на его основе источники СВЧ-колебаний — генераторами на диодах Ганна

(ГДГ)¹.

В наше время диоды Ганна выпускаются на частоты от 7 до 220 ГГц и используются преимущественно в диапазоне миллиметровых волн. В непрерывном режиме ДГ уступают ЛПД в 2...3 раза по мощности

__________

Из физической сущности эффекта Ганна вытекает еще один распространенный вари­ант названия диода Ганна — Transferred-Electron Device (TED), который переводится как прибор с переносом электронов (ППЭ), диод с междолинным электронным переходом (МЭП-диод), диод с междолинным переносом электронов (ДМП) и т. д.

и КПД, но одновременно лучше ЛПД на 10.. .30 дБ по уровню шумов и примерно вдвое по полосе рабочих частот. Соответственно основ­ное применение ДГ — это малошумящие автогенераторы и входные каскады регенеративных усилителей.

Наиболее распространенным материалом для ДГ остается GaAs с

концентрацией донорной примеси n₀ = 10¹⁵... 10¹⁶ см^-3. Поперечное сечение кристаллической пластинки (чипа) ДГ — круг или квадрат с характерным размером 20...200 мкм (чип ЛПД имеет такие же раз­меры). Активный слой ДГ длиной s = 0,5... 10 мкм окаймлен невы-прямляющими (так называемыми омическими) контактами, выпол­ненными с помощью металлизации граней чипа особым сплавом или

в виде высоколегированных областей структуры типа п⁺— п — п⁺. Последнее решение типично для современной технологии.

По аналогии с диодами других типов у ДГ различают анод, на который подается положительное напряжение питания U₀, и катод. Профиль легирования реального ДГ обычно несимметричен относи­тельно выводов, поэтому необходимо соблюдать указанную изгото­вителем полярность включения.

14.3.2. Механизм возникновения отрицательной проводимости в дг

Под действием внешнего электрического поля напряженностью через кристалл ДГ протекает ток

, (14.17)

где А — площадь поперечного сечения образца; е — элементарный заряд; — концентрация свободных электронов в зоне проводи­мости; — скорость дрейфа электрона.

У полупроводников, которым свойствен эффект Ганна, сущест­вует интервал значений Е, в котором ток убывает с ростом напряжен­ности поля, т. е. производная отрицательна, хотя ток в целом сохраняет направление. В этом смысле говорят об отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП). В диодах Ганна ОДП вызывается падающим участком на зависимости (см. рис. 14.3). Скорость дрейфа связана с подвижностью электронов соотношением

. (14.18)

Производную

(14.19)

называют дифференциальной подвижностью

Эффект Ганна возникает вследствие особенностей строения зоны проводимости материалов, обладающих этим эффектом. Движу­щийся в кристалле электрон характеризуется скоростью движения v, эффективной массой т*, импульсом , волновым вектором , где — приведенная постоянная Планка. Введение эффективной массы, отличной от массы свободного электрона т, позволяет учесть взаимодействие электрона с внутренними полями кристалла. Энергия электрона W зависит от волнового вектора.

Зависимость W(k) — периодическая, она отражает периодичность строения кристаллической решетки полупроводника. Для эффекта Ганна необходимо наличие в пределах периода функции W(k) двух или более минимумов, образно называемых долинами. Кристалл GaAs имеет кубическую симметрию, поэтому его свойства одина­ковы вдоль любой из шести координатных полуосей декартовой сис­темы координат. Основной минимум зоны проводимости (централь­ная долина) расположен вокруг точки k = 0 (рис. 14.9). При Т= 300K он отстоит от максимума валентной зоны на 1,43 эВ. Вдоль коорди­натных полуосей и биссектрис пространственных углов квадрантов в пространстве импульсов расположены дополнительные более высо­кие минимумы (числом соответственно шесть и восемь), называемые боковыми долинами. Центры боковых долин находятся вблизи гра­ниц периодичности графика W(k). В GaAs существенны только боко­вые долины вдоль координатных осей, «приподнятые» на 0,38 эВ относительно центральной долины.

Электроны в центральной долине (далее присвоим ей номер 1) имеют эффективную массу и подвижность . В боковых долинах эффективная масса элект-

Рис. 14.9. Модель зоны проводимости арсенида галлия в пространстве энергия— импульс

ронов существенно больше, причем она зависит от направления. Заменяя всю группу боковых долин одной эквивалентной верхней долиной (долина номер 2), получаем так называемую двухдолинную модель, в рамках которой , а подвижность , т е. в десятки раз меньше, чем .

При отключенном источнике питания внешнее поле Е = 0 и элект­роны, отданные донорной примесью в зону проводимости, находятся в термодинамическом равновесии с кристаллической решеткой. Они могут занимать энергетические уровни как в центральном, так и в боковых минимумах этой зоны. Электроны проводимости образуют невырожденный электронный газ (плотность доступных состояний много больше концентрации свободных электронов).

Поэтому согласно закону распределения Больцмана концентрации n₂ и n₁ рав­новесного ансамбля частиц на уровнях энергии W₂ и W₁ соответ­ственно относятся как

(14.20)

Здесь А_с — константа, равная отношению плотностей состояний, т. е. чисел разрешенных уровней энергии. Плотность состояний пропорциональна числу однотипных долин и . Для GaAs , т. е. при W₂ = W₁ вероятность того, что электрон будет принадлежать одной из боковых долин, в 46 раз превышает вероятность его пребы­вания в центральной долине.

Однако при комнатной температуре решающее влияние на отношение оказывает не А_с, а энергетический зазор .

Подставляя в (14.20) А_с = 46, ΔW= 0,38 эВ и учитывая, что при 290K произведение , получаем . Таким образом, в обсуждаемых условиях практи­чески все электроны принадлежат центральной долине.

С учетом наличия двух «сортов» электронов следует уточнить (14.17) и описать ток через ДГ соотношением

, (14.21)

которое можно представить в виде, аналогичном (14.17), (14.18), если ввести среднюю подвижность

(14.22)

Рис. 14.10. Характеристика скорость—поле для GaAs и-типа

С ростом Е от нуля зависимость (14.18), (14.22) вначале (рис. 14.10) совпадает с прямой , поскольку доля «тяжелых» элект­ронов ничтожно мала. С увеличением напряженности поля в процессе рассеяния электронов на неоднородностях кристалла и собственных колебаниях решетки (акустические и оптические фононы) электрон­ный газ разогревается. В результате возрастает число электронов, энергия которых достаточна, чтобы преодолеть энергетический барьер между центральной и боковыми долинами. Так как возрас­тание n₂ приводит к уменьшению средней подвижности, а следова­тельно, и средней скорости дрейфа.

В результате при некоторой пороговой напряженности поля Е_Пор (приблизительно 3,5 кВ/см для GaAs при 300K) достигает максимума (приблизительно 2-10⁷ см/с при 300K), а далее начинает падать, обеспечивая ОДП.

Согласно расчетам при Е = Е_пор отношение . При в центральной долине остается уже менее 20 % общего числа электронов проводимости, а их температура приближается к 2000K. Таким образом, ДГ — это тоже прибор на «горячих» элек­тронах.

Зависимость точно не известна. При расчетах обычно используют эмпирические соотношения вида

, (14.23)

где показатель степени α = 2...4; масштабный коэффициент

Повышение температуры увеличивает Е_Пор и ведет к сближению и . В итоге при Т> 600K область ОДП вообще исчезает, поэтому в ГДГ крайне существенно наличие хорошего теплоотвода. На прак­тике рабочая температура кристалла составляет в среднем около 450K.

Установление ОДП после включения внешнего поля занимает в GaAs около 1 пс. Инерционность данного процесса ограничивает достижимые рабочие частоты ДГ из этого материала уровнем f_max = 150... 170 ГГц. В фосфиде индия междолинные переходы соверша­ются быстрее, в этом случае f_mаx = 200...220 ГГц.

Эффекты, связанные с инерционностью возникновения ОДП, весьма существенны на миллиметровых волнах. Тем не менее даль­нейшее изложение ради простоты ориентируется на полевую модель, для которой сделано предположение, что относительная населен­ность долин мгновенно изменяется вслед за изменением напряжен­ности внешнего электрического поля.