2.8. Гармонический анализ токов и напряжений в биполярном транзисторе при возбуждении от

источника тока

При разработке генераторов мощностью Р₁ ≥ 0,5 Вт трудно обес­печить гармоническое входное напряжение. Это объясняется тем, что входное сопротивление транзистора, усредненное по первой гармо­нике тока, оказывается малым — несколько ом и менее. В этих усло­виях выходное сопротивление источника возбуждения для высших гармоник значительно превышает входное сопротивление транзис­тора по первой гармонике и гармоническим (или близким к нему) следует принять входной ток i_б(τ) = I_{6 0} + I_{6 1} cosτ, , где 1_{6 0} — посто­янная составляющая; 1₆ , — амплитуда первой гармоники тока базы.

Как и в § 2.6, рассмотрим сначала процессы в транзисторе, поло­жив С_к.а = С_к.п = 0. В соответствии со схемой рис. 2.13 получим урав­нение для напряжения на переходе:

Решение этого уравнения в установившемся периодическом режиме запишем в виде:

(2.73)

где τ₀, τ₃ — углы открывания и запирания транзистора;

. (2.74)

При τ₀ < τ < τ₃ транзистор открыт, причем в момент закрывания

(2.75)

В интервале τ₃ < τ < τ₀ + 2π транзистор закрыт, и в момент открывания

. (2.76)

Решив уравнения сшивания (2.75) и (2.76) совместно, найдем установившиеся значения τ₀ и τ₃.

Импульс тока коллектора в соответствии с (2.42) повторяет по форме положительную полуволну напряжения

(е_п - Е')₀. Следова­тельно, форма импульса тока i_K(τ) определяется первым из выраже­ний (2.73). Анализ показывает, что, за исключением самых низких частот ω < 0,5/ τ _β, импульс тока i_K(τ) и положительная полуволна напряжения (е_п - Е')₀ могут быть аппроксимированы косинусои-дальными импульсами с высокочастотным углом отсечки 0, а отрица­тельная полуволна (e_п - Е')₀ — косинусоидальным импульсом с углом отсечки (π - 0) так, что

(2.77)

Значения τ _м и Θ зависят от Θ₁ и в первом приближении их можно определить по положению максимума тока, используя ту же аппроксимацию зависимости i_к(τ), что и в § 2.6 (см. рис. 2.16).

На высоких частотах ш ω > 1/ τ _β током через r_β можно пренебречь, т.е. представить переход кусочно-постоянной емкостью, меняющейся скачком при е_п = Е'. Гармонический ток i_б(τ) создает в такой цепи две полуволны напряжения разной амплитуды, каждая из которых явля­ется отрезком симметричной косинусоиды со своим углом отсечки (Θ и π - Θ соответственно, Θ≠ Θ₁):

(2.78)

Выражение (2.78) является функцией τ, к которой стремится точное периодическое решение (2.73) при ωτ _β —>∞. В этом случае рассчи­тывать угол отсечки удобнее не через ток I_б0, который при предель­ном переходе обращается в нуль, а через постоянную составляющую напряжения на переходе, т.е. напряжение смещения Е_с. Определив на основании (2.78) постоянные составляющие положительной и отри­цательной полуволн напряжения (е_п(τ) -Е'), получим

(2.79)

По (2.79), задав I₆₁ и Θ, сразу находим требуемое смещение Е_с.

Первые гармоники коллекторного тока и напряжения на переходе транзистора, возбуждаемого током базы, можно определить, вос­пользовавшись (2.77) и (2.39):

(2.80)

(2.81)

где

. (2.82)

Перейдем к учету влияния е_к.э на выходной ток и входное напря­жение. Для этого аналогично (2.67) по схеме рис. 2.13 найдем ток через эмиттерный переход при С_к.а≠0 и С_к.п ≠0:

(2.83)

54

Считая переменную составляющую напряжения е_к.э гармониче­ской, после преобразований, сходных с описанными в