7.3.2. Стационарные режимы в автогенераторах с цепями автоматического смещения. Применение диаграмм срыва и диаграмм смещения для расчета стационарных режимов

Один из типовых вариантов построения цепей эмиттерного и базового автосмещения транзисторного АГ показан на рис. 7.8.

В этой схеме напряжение смещения Е_с является разностью напря­жения питания цепи смещения Е_п.с и падений напряжения от посто­янной составляющей тока эмиттера 1_Э.0 на сопротивлении R_э0 и от постоянной составляющей тока базы I_в0 на сопротивлении R_BX0:

(7.47)

Емкости С_э0 и С_вх о шунтирующие соответственно Я_э0 и R_{BX 0}, выбираются так, чтобы падения напряжения на них от переменных

Рис. 7.8. Вариант построения цепей автоматического смещения в транзистор­ном автогенераторе

составляющих соответствующих токов были пренебрежимо малым.

Разделительная емкость С_р предотвращает протекание тока I_вх0 через выходные элементы цепи обратной связи, а блокировочная индуктив­ность I_бл предотвращает короткое замыкание в цепи источника коле­бательного напряжения, поступающего из цепи обратной связи через С_р. Падение напряжения от тока 1_В0 на индуктивности L_6л считается пренебрежимо малым.

Напряжение питания цепи смещения Е_пс выбирается таким обра­зом, чтобы в режиме покоя выполнялось условие Е_с> Е' и крутизна проходной характеристики в точке самовозбуждения была равна S (как на рис. 7.7, а). Поскольку с ростом амплитуды колебаний U_BX

постоянные составляющие токов базы I_{вх 0} и эмиттера I_э0 увеличива­ются, напряжение Е_с, как следует из (7.47), должно уменьшаться. При правильном выборе значений R₃₀ и R_{BX 0} стационарное значение амплитуды U_{BX стац} будет достигнуто в недонапряженном режиме путем уменьшения угла отсечки 0.

Таким образом будет реализован стационарный режим, в котором напряжение смещения Е_с будет меньше Е^’ а угол отсечки будет меньше 90°.

Чтобы проверить это предположение расчетом, необходимо найти стационарные значения амплитуды U_{BX стац} и напряжения Е_с при

заданных значениях SZ_y, Е_ПC, R_э0 и R_B0. Эти значения получаются совместным решением уравнения стационарного режима

^(7.48)

являющегося обобщением уравнения (7.24) для случая, когда при переходе к стационарному режиму изменяются как U_ВХ, так и Е_с, и уравнения цепи автосмещения (7.47).

Уравнение (7.48) при фиксированном значении Z_y задает функцию U_BX от Е_с, т. е. определяет возможные значения стационарных ампли­туд колебаний при каждом значении Е_с. Определенную таким обра­зом зависимость U_BX от Е_с называют диаграммой срыва [4, 5].

Диаграмма срыва, соответствующая конкретному значению Z_y,

может быть получена из семейства колебательных характеристик, подобных показанным на рис. 7.7, в, г, построенных при нескольких значениях напряжения смещения. На рис. 7.9, а представлено такое семейство колебательных характеристик. Штрихпунктирной линией дана колебательная характеристика, соответствующая Е_с = Е'. Выше нее расположены характеристики, соответствующие положитель-

Рис. 7.9. Семейство колебательных характеристик автогенератора, построен­ных при нескольких значениях напряжения смещения Е_с (а), и диаграммы срыва, построенные по этим характеристикам при двух значениях запаса по самовозбуждению (б)

ным сдвигам Е_с относительно Е' на ∆Е_с (n=1,2,...), где АЕ_С — шаг изменения напряжения смещения. Ниже нее расположены колеба­тельные характеристики, соответствующие отрицательным сдвигам Е_с относительно E' на -т∆Е_с (т= 1, 2, ...).

Задавая значение Z_y и строя соответствующую этому Z_y прямую обратной связи, находим координаты U_BX точек пересечения этой прямой колебательными характеристиками, соответствующими каж­дому значению Е_с.

Геометрическое место этих точек в плоскости (Е_с, U_BX) представляет собой диаграмму срыва, построенную для заданного Z_y. На рис. 7.9, а показаны две прямые обратной связи, с использова­нием которых на рис. 7.9, б построены две диаграммы срыва.

Первая прямая соответствует такому Z_y = Z_yl, при котором SZ_y < 2.

Расположенные на ней точки стационарного режима лежат в области, где

Е_с < Е'. Эта диаграмма срыва (рис. 7.9, б) имеет поло­жительный наклон как в области недонапряженного режима, лежа­щей ниже граничной штриховой линии, так и в области перенапря­женного режима, лежащей выше этой линии.

Точки стационарного режима 1—5 на рис. 7.9, а соответствуют точкам с теми же номерами на рис. 7.9, б. Как было показано в предыдущем параграфе, все ста­ционарные режимы, лежащие на этой диаграмме срыва, устойчивы при постоянных, не зависящих от U_BX напряжениях Е_с. Точки равно­весия, соответствующие U_BX = 0, в области Е_с < Е' неустойчивы, так как при Z_y > 1/S выполнено условие мягкого самовозбуждения.

Вторая прямая обратной связи на рис. 7.9, а построена при Z_y = = Z_y2 > 2/S.

Все стационарные точки, соответствующие недонапря-женному режиму, и часть точек, соответствующих перенапряжен­ному режиму, лежат в области, где Е < Е'. При этом, как видно из

приведенных на рис. 7.9 графиков, участок диаграммы срыва, соот­ветствующий недонапряженным режимам, имеет отрицательный наклон в плоскости (Е_с, U_BX) и ему принадлежат стационарные

точки, которые неустойчивы при внешнем смещении. Это было пока­зано в предыдущем параграфе.

Устойчивыми в области Е_с < Е' явля­ются точки покоя U_BX = 0 и точки, лежащие в перенапряженном режиме.

При кусочно-линейной аппроксимации характеристик АЭ для области недонапряженного режима диаграммы срыва нетрудно

построить аналитически. Поскольку для ненулевых решений уравне­ние (7.48) приводится к виду

(7.49)

а в недонапряженном режиме

(7.50)

зависимость U_BX(E_C) определяется уравнением (7.46), в котором мно­житель (-l/cosΘ_CT) при заданном значении Z_y, а следовательно, и запаса по самовозбуждению SZ_y, является величиной постоянной.

Из (7.46) видно, что каждая диаграмма срыва в недонапряженном режиме представляет собой прямую линию, проходящую через точку Е_с = Е'. Угловой коэффициент этой прямой (-l/cosΘ_CT) является положительным при cosΘ_CT < 0, т. е. при 90° < Θ_CT < 180°. Этой области соответствуют значения 0,5 < Yj(0_CT) < 1,0 и значения запаса по самовозбуждению 1 < SZ_y < 2. Граничному значению запаса по самовозбуждению SZ_y = 1 соответствует cosΘ_CT = -1 и угловой коэф­фициент, равный единице. В области, где SZ_y > 2 и в соответствии с (7.45) γ₁(Θ_ст)< 0,5, а Θ_СТ < 90°, угловые коэффициенты диаграмм срыва отрицательны. При SZ_y —> ∞ Θ_ст —> 0 и (-l/cosΘ_CT) —>

(-1). Прямая с таким угловым коэффициентом является второй граничной линией сектора углов, в котором расположены диаграммы срыва. При Θ_ст = 90° угловой коэффициент диаграммы срыва бесконечно велик и диаграмма срыва является вертикальной прямой. Этому зна­чению 0_СТ соответствует запас по самовозбуждению SZ_y = 2.

Семейство диаграмм срыва, построенных при нескольких значе­ниях запаса по самовозбуждению, показано на рис. 7.10. Область недонапряженных режимов на плоскости (Е_с, U_BX) лежит ниже линии

критического режима (ЛКР), определенной полученным ранее урав­нением (7.39). Эта линия, как видно из (7.39), представляет собой прямую с небольшим отрицательным наклоном.

Участки диаграмм срыва, лежащие в области перенапряженного режима, также показаны на рис. 7.10. Можно заметить, что все диа­граммы срыва с отрицательными угловыми коэффициентами проходят в области перенапряженного режима через точки с вертикальными касательными. Левее этих точек стационарных режимов с U_BX = 0 не существует.

Существует и устойчив лишь режим отсутствия колеба­ний с U_ВХ = 0.

Правее точек вертикальных касательных амплитуда колебаний в перенапряженном режиме немного возрастает с увели-

чением Е_с. Поскольку это возрастание невелико, для грубой оценки амплитуду колебаний в перенапряженном режиме можно считать равной ее значению в критическом режиме.

Из изложенного следует, что при экспериментальном получении диаграмм срыва U_BX(E_C) путем принудительного изменения Е_с и измерения значений U_BX, соответствующих каждому Е_с, получатся зависимости U_BX(E_C), показанные на рис. 7.11.

При 1 < SZ_y < 2 получается экспериментальная кривая рис. 7.11, а, содержащая все значения U_BX, найденные теоретически. При увели­чении Е_с колебания возникают после перехода через точку Е' и

Рис. 7.10. Семейство диаграмм срыва автогенератора, построенных при нескольких значениях запаса по самовозбуждению

Рис. 7.11. Экспериментально наблюдаемые зависимости стационарной ампли­туды колебаний от напряжения внешнего смешения при мягком (а) и жестком (б) режимах самовозбуждения

181

плавно увеличиваются с ростом Е_с. Происходит мягкое самовозбуж­дение. В этом случае результаты измерений не зависят от направле­ния изменения Е_с.

Если SZ_y > 2, то при плавном увеличении Е_с от отрицательных значений, при которых АЭ закрыт и автоколебания отсутствуют, воз­никновение колебаний также произойдет как только Е_с превысит Е'. Однако амплитуда колебаний сразу вырастет до конечного и доста­точно большого значения, соответствующего устойчивым колебаниям в перенапряженном режиме АЭ (рис. 7.11, б). В плоскости (Е_с, U_BX) зависимость U_BX(E_C) содержит скачок амплитуды U_BX вверх при Е_с = Е'. При дальнейшем увеличении Е_с амплитуда U_BX несколько воз­растает.

При изменении Е_с в обратном направлении плавное уменьшение амплитуды происходит до точки Е_ср, в которой касательная к диа­грамме срыва, соответствующей заданному значению SZ_y , верти­кальна. При переходе точки Е_ср в направлении уменьшения Е_с проис­ходит срыв колебаний.

Амплитуда изменяется скачком от значения, соответствующего режиму, близкому к критическому, до нуля. Таким образом, на экспериментальной зависимости U_BX(E_C) имеется область гистерезиса, расположенная между точкой срыва колебаний £„„ и точ-кои возникновения колебаний Е'. Именно в этой области значений рас­положены точки неустойчивых стационарных значений U_BX, получить которые при такой методике эксперимента невозможно.

Явления скачкообразного возникновения и срыва колебаний, наблюдавшиеся при описанных экспериментах по исследованию зависимостей U_BX(E_C) объясняют само название этих зависимостей.

Как показано в начале этого параграфа, в схеме с автосмещением напряжение Е_с является функцией амплитуды колебаний U_BX, кото­рая в неявном виде задана уравнением (7.47). Функция E_C(U_BX), опре­деляемая из уравнения (7.47), называется диаграммой смещения. При кусочно-линейной аппроксимации характеристик АЭ с одинако­выми для проходной и входной ВАХ напряжениями отсечки токов Е' и при работе АЭ в недонапряженном режиме справедливы следую­щие выражения:

Подставив их в (7.47) и введя обозначение

G_c = R₃₀S+(R_Bx0 + R₃₀)S_BX (7.51)

для параметра автосмещения, представим уравнение (7.47) в виде

Е_с = Е_пх-С_сγо(Θ)U_вх. (7.52)

Поскольку из (7.41) вытекает равенство

Е_с –Е^’= -U_вхcosΘ . (7.53)

из (7.52), (7.53) получим

(7.54)

Формула (7.54) позволяет при заданных G_c и Е_ПС найти U_BX как функ­цию Э, после чего по (7.53) находится значение Е_с.

При 0 = 180°, т. е. на границе самовозбуждения, в соответствии с (7.54) амплитуда начальных колебаний

U_вх.нач = (7.55)

В области 0 < U_BX < U_вх.нач изменение U_BX не влияет на Е_с, поэтому в плоскости (Е_с, U_BX) диаграмма смещения представляет собой верти­кальную линию.

Семейство диаграмм смещения, построенных для транзисторного АГ при заданном Е_{п с} и нескольких значениях параметра G_c, пока­зано на рис. 7.12. Формы диаграмм смещения в перенапряженном режиме несколько различаются при разных соотношениях вкладов токов базы (входного электрода) и эмиттера в напряжение автосме­щения. На диаграммах рис. 7.12 отражен случай, когда доминирует вклад тока эмиттера.

Следует обратить внимание на то, что линия критического режима на плоскости диаграмм срыва (ДС) и диаграмм смещения (ДСм.) является прямой, определяемой уравнением (7.39), только при условии, что напряжение Е_п между коллектором и эмиттером при изменении Е_с поддерживается постоянным. При наличии сопро­тивления эмиттерного автосмещения Я_э0 (см. рис. 7.8) требуется коррекция напряжения источника питания коллекторной цепи для компенсации изменений падения напряжения на сопротивлении R_{3 0}.

Стационарные значения амплитуды колебаний U_BX и напряжения смещения Е_с в АГ с автосмещением определяются путем решения системы уравнений диаграммы срыва (7.49) и диаграммы смещения

Рис. 7.12. Семейство диаграмм смещения, соответствующих различным значе­ниям параметра G_c, и точки стационарного режима АГ, определенные по пересе­чению диаграммы срыва ДС и ДСм.

(7.47). При графическом решении стационарные значения Е_с и U_BX являются координатами точки пересечения диаграммы срыва, соот­ветствующей выбранным запасу по самовозбуждению и коэффици­енту обратной связи, и диаграммы смещения, соответствующей выбранным значениям Е_{п с} и параметра автосмещения G_c (7.51).

На рис. 7.12 показаны диаграмма срыва, соответствующая SZ_y ≈3 (Θ_СТ = 70°) и несколько диаграмм смещения, соответствующих раз­личным значениям G_c.

Из рис. 7.12 видно, что при G_c, равном 2, 5 и 10, точки пересече­ния диаграмм смещения с диаграммой срыва лежат в области перена­пряженного режима, а при G_c = 20 эта точка пересечения находится в области недонапряженного режима. Таким образом, в последнем случае использование автосмещения позволило обеспечить сущест­вование стационарного недонапряженного режима с мягким само­возбуждением при SZy > 2.