7.3.4. Нагрузочные характеристики автогенератора

Нагрузочными характеристиками автогенератора называются зависимости величин, характеризующих рабочий режим АГ, от модуля сопротивления нагрузки в цепи коллектора Z_K.

К числу названных величин обычно относят частоту колебаний, амплитуды колебательных напряжений U_BX и U_K, первые гармоники и постоянные составляющие выходного тока АЭ I_к1, I_к0 и входного тока I_вх , I_вх0, мощности: отдаваемую АЭ в колебательную систему Р_х, потребляемую от источника питания Р₀, отдаваемую в полезную нагрузку Р_н, и др. Аналогичные характеристики рассматривались ранее для генераторов с внешним возбуждением. Для автогенерато­ров как сами эти характеристики, так и методы их построения имеют значительные особенности.

Если предположить, что при изменении Z_K коэффициент обратной связи k остается неизменным, то вместо аргумента Z_K в нагрузочных характеристиках можно использовать Z_y = kZ_K. Как будет видно из дальнейшего изложения, такой подход позволяет получить эти харак­теристики в более общем виде, а также использовать при их построе­нии для АГ с автосмещением аппарат диаграмм срыва и диаграмм смещения. Дополнительные возможности обобщения этих характе­ристик открываются, если в качестве аргумента при их построении рассматривать запас по самовозбуждению SZy.

Зависимость U_BX(SZ_y) для АГ с фиксированными значениями k, напряжения питания, напряжения начального смещения и парамет­ров цепи автосмещения показана на рис. 7.16. Поскольку параметры цепи автосмещения заданы, диаграмма смещения рассматриваемого АГ не изменяется при изменении SZ_y. В то же время каждому значе­нию SZ_y соответствует своя диаграмма срыва. Точки пересечения

Рис. 7.16. К построению нагрузочной характеристики U_BX(SZ_y)

диаграмм срыва, соответствующих различным значениям SZy, с диа­граммой смещения имеют координаты Е_с и U_BX, зависимости кото­рых от SZy и являются нагрузочными характеристиками АГ. На рис. 7.16 приведено построение зависимости U_BX(SZ_y).

Зависимости I_к1(SZy) и U_K(SZ_y) нетрудно получить из зависи­мости, приведенной на рис. 7.16, если учесть равенства (7.48) и (7.32). Опираясь на эти зависимости, можно получить полный набор нагрузочных характеристик АГ.

Отметим также, что, имея нагрузочные характеристики и исполь­зуя зависимости Z_y и частоты от параметров колебательной системы, можно найти зависимости величин, характеризующих режим автоко­лебаний, а также зависимость их частоты от параметров колебатель­ной системы. Эти характеристики называют регулировочными. При­меры их построения будут приведены далее.

7.3.5. Подход к выбору и расчету режима автогенератора

Исходными данными для выбора и расчета основных величин, характеризующих режим АГ, являются рабочая частота/и мощность, которая должна быть передана в нагрузку Р_н. В более общем случае может быть задана полоса перестройки от нижней I_н до верхней час­тоты^. Вместо мощности Р_н могут быть заданы значения нагрузки и напряжения на ней. Эти варианты постановки задачи сводятся к слу­чаю, когда заданы частота/и мощность Р_н, поэтому мы ограничимся описанием подхода к выбору и расчету режима автогенератора на биполярном транзисторе при таких исходных данных.

В результате должны быть решены задачи выбора запаса по само­возбуждению, управляющего сопротивления и сопротивления нагрузки в цепи коллектора, сформулированы требования к транзис-

тору, колебательной системе и цепям автосмещения. Полученные данные должны быть достаточны для последующих выбора и рас­чета всех элементов принципиальной схемы автогенератора.

Будем предполагать, что помимо f и Р_и задано напряжение источ­ника питания Е_п. Кроме того, ограничимся расчетом одноконтурного

АГ, в котором частота автоколебаний находится из уравнения (7.20). Предположим далее, что транзистор будет выбран так, что φ_s(f) « 1.

При этом средняя крутизна S₁(U_BX) будет вещественной величиной и в соответствии с (7.20) частота автоколебаний практически равна резонансной частоте контура, т. е. f = f₀. Современные транзисторы позволяют обеспечить выполнение такого требования вплоть до час­тоты порядка 300 МГц и мощности порядка десятков милливатт.

Расчет начинают с выбора запаса по самовозбуждению SZ_y (f). При

f = f₀ управляющее сопротивление Z_y(f₀) является вещественным так же, как и Z_k(f₀). Обозначим их соответственно

Z_y(f₀) = R_y, Z_K(f₀) = R_K. (7.57)

Запас по самовозбуждению обычно выбирают в пределах от 2 до 5, отдавая предпочтение большим значениям, если необходима пере­стройка по частоте или предполагается изменение параметров АГ из-за влияния окружающей среды. Выберем для определенности

SR_y = 3.

Предположим далее, что АГ должен работать в недонапряженном, но близком к критическому режиме. При этом условии угол отсечки однозначно определяется из уравнения (7.45), которое с учетом (7.57) записывается в виде

(7.58)

Пользуясь таблицей из приложения, для SR_y = 3 найдем Θ_СТ ≈ 75°. (При изменении SR_y от 2 до 5 Θ_СТ изменяется от 90 до 60°.)

На следующем этапе найдем мощность Р₁, которую транзистор должен отдавать в колебательную систему. Для этого зададим КПД колебательного контура

. (7.59)

Обычно в АГ задают η_к < 0,5, поскольку добротность нагружен­ного колебательного контура Q связана с собственной добротностью контура Q₀ соотношением

Q=Q₀ (1-η_k) (7.60)

вытекающим из (3.16). Снижение добротности контура АГ нежела­тельно, так как приводит к ухудшению кратковременной нестабиль­ности частоты и повышению чувствительности частоты к измене­ниям фазового сдвига по кольцу обратной связи. Выбрав η_к, найдем

P₁ = P_h / η_k. (7.61)

Для дальнейшего расчета при заданном Е_п необходимо оценить амплитуду напряжения U_K. Для работы транзистора в недонапряжен­ном режиме амплитуда U_K должна быть меньше постоянного напря­жения Е_к на значение е_к.э.min ≈ 1 В. Кроме того, само напряжение Е_к при использовании эмиттерного автосмещения (см. рис. 7.8) будет меньше Е_к на величину R_э0 I_{3 0}, т. е. для U_K можно записать неравенство

U_K ≤ E_n-(e_{min к.э} + R_э0I_э0). (7.62)

Для обеспечения параметра автосмещения G_c (7.51) порядка 20 и работы АГ в недонапряженном режиме зададим запас по Е_п:

Правильность такого выбора затем проверяется контрольным рас­четом, и при необходимости к выбору Е_зап можно вернуться, если контрольный расчет даст существенно меньшее значение реального запаса по Е_п. При выбранном значении Е_зап из (7.62) находим макси­мально допустимое U_K:

U_K = E_n-E_зan. (7.63)

Далее, зная U_K и Р₁, находим

(7.64)

и соответствующее такому выбору значение

R_k = U_k/I_k1 (7.65)

По найденному значению I_к1 и известному Θ_СТ определяем высоту импульса тока коллектора I_{к mах} и постоянную составляющую I_{к 0}:

(7.66)

(7.66)

По найденным значениям U_K, I_к.mах и I_к0 и известной частоте f может быть выбран транзистор, имеющий достаточный запас по

импульсу тока, напряжению коллектор—эмиттер и граничной час­тоте по крутизне.

Для дальнейшего расчета выберем значение коэффициента обрат­ной связи в интервале

k = 0,1, … 0,3 (7.68)

и рассчитаем амплитуду входного колебания транзистора

U_вх = kU_к (7.69)

и управляющее сопротивление

R_y = kR_K. (7.70)

По заданному запасу по самовозбуждению и значению R_y (7.70) находим требуемое значение крутизны аппроксимированной проход­ной характеристики транзистора

(7.71)

Крутизна проходной характеристики выбранного транзистора S_тp, аппроксимированной для области рабочих значений импульса тока (7.66), может быть определена по формуле

(7.72)

где

S_п = (7.73)

— крутизна аппроксимированной характеристики транзистора по эмиттерному переходу, рассчитанная при коллекторном токе, вдвое меньшем, чем найденная по расчету высота импульса тока; h_21э — коэффициент передачи по току в схеме с общим эмиттером; φ_т — тепловой потенциал; r₆ — сопротивление базы транзистора.

Как правило, оказывается, что при использовании биполярных транзисторов на низких для них частотах (f< 0,5f_s) и выборе k в заданных (7.68) пределах крутизна S_тр, найденная по (7.72), (7,73), значительно больше, чем требуемое значение S (7.71). Получить желаемое значение S можно, если включить в цепь эмиттера сопро­тивление обратной связи по току R_э и рассматривать транзистор вместе с этим сопротивлением как новый активный элемент, показан­ный на рис. 7.17.

Рис. 7.17. Активный элемент, составленный из биполярного транзистора и сопро­тивления обратной связи по току эмиттера

Крутизна аппроксимированной проходной характеристики такого АЭ в рабочей области импульсов тока находится по формуле

(7.74)

Из этого выражения при известных значениях S и S_тp находится тре­буемое значение Л,

(7.75)

Использование сопротивления R_э в транзисторных АГ, работаю­щих на низких для транзистора частотах, уменьшает влияние раз­броса параметров транзистора и изменений температуры окружаю­щей среды на режим АГ.

Далее выбирается параметр автосмещения G_c (7.51), обеспечива­ющий работу АГ в недонапряженном режиме. В рассматриваемом классе АГ можно рекомендовать

G_c = (6—8)(SRy). (7.76)

Поскольку на данном этапе расчета сопротивление R_{BX 0} неиз­вестно, расчет можно выполнить, предполагая, что основной вклад в автосмещение вносит сопротивление R_э0, и рассчитывать его по формуле

R_э0 = G_c/S≈6R_y. (7.77)

В заключение необходимо проверить, выполняется ли условие работы АГ в недонапряженном режиме. Для этого из (7.62), (7.63), (7.67), (7.77) находится остаточное напряжение между коллектором и эмиттером

(7.78)

По сравнению с выражением, вытекающим непосредственно из (7.62), в (7.78) учтено уменьшение е_{кэ min} из-за падения напряжения на Я_э. Если остаточное напряжение превышает 1 В, то режим тран­зистора можно считать недонапряженным.

Рассмотрим, конкретный пример расчета АГ. Пусть заданы рабочая частота/= 50 МГц; Р_н = 10 мВт; Е_п = 6 В.

Выбрав запас по самовозбуждению SR_y = 3, найдем по таблицам из приложения:

Θ_СТ = 75°; g_l(6_CT) = 1,69; α_i(Θ_CT) = 0,455.

Выберем КПД контура η_к = 0,4 и из (7.61) получим Р_х = 25 мВт. Зададим

E_зап = 2,5 В и найдем из (7.63) U_K = 3,5 В. Из (7.64), (7.65) получим I_к , = 14,3 мА и R_K = 245 Ом. Далее по (7.66), (7.67) найдем высоту импульса тока коллектора η_{к mах} = 31,4 мА и постоянную составляющую I_{к 0} = 8,5 мА.

По значениям токов, напряжений и выходной мощности выберем транзистор типа КТ368А. Граничная частота этого транзистора I_гр = = 1100 МГц. Проверим справедливость неравенства i< 0,5f_s. Примем h₂₁ = 50 и найдем сопротивление базы η_б = 12 Ом и сопротивление рекомбинации η_р = = 80 Ом. Найдем гранич­ную частоту по крутизне

f_s =169 МГц.

Таким образом, условие выполнено и выбранный транзистор может быть использован в дальнейшем расчете.

Выберем коэффициент обратной связи k = 0,1 и по (7.69), (7.70) найдем

U_BX = 0,35B R_y = 25,5 Ом. В соответствии с (7.71) требуемая крутизна характеристики АЭ S=0,12 А/В. Крутизна аппроксими­рованной характеристики находится из (7.72), (7.73): S_тp = 0,628 А/В. По (7.75) определяем сопротивление R_э = 6,7 Ом, которое нужно включить в цепь эмиттера.

Далее по (7.77) находим сопротивление эмиттерного автосмеще­ния

R_э0 = 150 Ом и оцениваем по (7.78) остаточное напряжение между коллектором и эмиттером транзистора. Получим е_к.э.min ≈ 1 В. Таким образом, АГ режим которого рассчитан, будет работать в недо­напряженном режиме, близком к критическому.

Заметим, что если бы был выбран коэффициент обратной связи k > 0,1, то это привело бы к большим значениям R_y, R₃ R_э0,и при заданном напряжении питания условие e_к.эmin ≥ 1 В не было бы

выполнено. Это означает, что при таких сочетаниях Е_п и k недона-пряженный режим транзистора в АГ не может быть реализован.

Опираясь на приведенные выше соотношения, можно было бы получить ограничения на выбор k в аналитической форме. Однако подробное изложение и обоснование методик расчета АГ являются предметом книг по проектированию генераторов колебаний и выхо­дят за рамки данного учебного пособия.

Приведенные выше соотношения дали возможность получить основные характеристики режима и параметры автогенератора, поз­воляющие перейти к расчету элементов колебательной системы и других параметров конкретных схем, принципы построения которых излагаются в следующих главах. Значения параметров режима, полу­ченные в изложенном примере расчета, также будут далее использо­ваны для пояснения подходов к выбору параметров колебательных систем АГ.