2.1. Статические характеристики активных элементов

и их аппроксимация

Для расчета режима активного трехполюсника в любом функцио­нальном узле передатчика (рис. 1.3, 1.4) необходимо по заданным напряжениям на его входе и выходе e_вх(t), e_вых(t)находить токи i_вх(t), i_вых(t) и амплитуды их гармонических составляющих. При доста­точно низкой рабочей частоте активный элемент можно считать безынерционным. Зависимости i_вх и i_вых от е_вх и е_вых в этом случае полностью определяются статическими

характеристиками i_вх(e_вх , e_вых) , i_вых(t) (e_вх , e_вых).

На высоких для данного типа АЭ частотах при расчете схемы нельзя ограничиваться статическими характеристиками. Необходимо использовать дифференциальные и интегральные соотношения, свя­зывающие i_вх и i_вых с е_вх и е_вых. Лампы и полевые транзисторы можно считать безынерционными в большей части их рабочего диа­пазона частот. У биполярных транзисторов интервал частот, в кото­ром их поведение описывается статическими характеристиками, составляет лишь несколько процентов всей области рабочих частот.

Особенности использования статических характеристик АЭ при их работе в генераторах рассмотрим на примере биполярного тран­зистора, включенного по схеме с общим эмиттером. Проходные и выходные характеристики биполярного транзистора средней мощ­ности показаны на рис. 2.1.

На рис. 2.1, б видно, что плоскость выходных характеристик можно разделить на две области. В области l, практически соответ­ствующей активной области работы транзистора, выходное напряже­ние коллектор — эмиттер

е_вых = е_к._э влияет на выходной (коллектор­ный) ток i_вых = i_к значительно слабее, чем входное. В области 2, включающей в себя область насыщения и переходную область, влия­ние е_вых сравнимо с влиянием входного напряжения эмиттер - база

Рис. 2.1. Проходная и входная (а) и выходные (б) статические характеристики биполярного транзистора типа 2Т9113А

е_вх = е_б.э и даже преобладает. В плоскости проходных характеристик также можно выделить области 1 и 2. Однако проходная характери­стика, соответствующая типовым напряжениям коллектор—эмит­тер, при всех допустимых токах лежит в области 1. На рис. 2.1, а показан увеличенный в 10 раз ток базы. Это позволило показать зави­симость токов коллектора и базы от входного напряжения на одном графике при соотношении между этими токами, близком к реальному.

Сходство рассмотренных характеристик биполярных транзисто­ров, полевых транзисторов и электронных ламп (см. учебники [1, 2]) позволяет предложить единую форму их аппроксимации (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Кусочно-линейная аппроксимация проходной и входной (а) и выходных (б) статических характеристик АЭ (на примере биполярного транзистора)

Проходные характеристики при всех значениях е_вых, лежащих в области 1, аппроксимируются кусочно-линейной функцией

(2.1)

Здесь Е', S — напряжение отсечки и крутизна проходной характери­стики.

Аппроксимация (2.1) определяет связь между i_вых и е_вх, пока ток меньше критического значения i_вых.кр для данного значения е_вых. Зависимость i_вых.кр от е_вых.кр аппроксимируется в плоскости выход­ных характеристик прямой линией:

(2.2)

где S_кр — крутизна граничной (критической) линии, которая соот­ветствует передаче управления током i_вых от е_вх к е_вых.

В области 2, в которой _., реальное значение выход­ного тока

Равенство выполняется при е_вх = е_вх._кр и е_вых = е_вых._кр

Из (2.1) и (2.2) следует, что е_вх.кр и е_вых.кр связаны равенством:

(2.3)

Уравнение (2.3) является условием граничного (критического) режима. Реальный ток всегда равен меньшему из токов и определяемых по (2.1) и (2.2), т.е.

. (2.4)

Из рис. 2.2, а видно, что в соответствии с проходной характери­стикой i_вых (е_вх; е_вых = const) ток при е_вх> Е' сначала растет с кру­тизной S, а после достижения граничного значения i_вых = i'_вых оста­ется постоянным, равным i’'_вых. На выходной характеристике i_вых (е_вх; е_вых = const) ток в области 1 (при больших е_вых, рис. 2.2, б) не зависит от е_вых и равен i'_вых , а по достижении граничной линии,

проходящей через начало координат с наклоном S_rp, т.е. в области 2, падает с уменьшением е_вых по закону .

Хотя принятая аппроксимация, называемая полигональной или кусочно-линейной, кажется грубой, она все же дает приемлемую для инженерных расчетов точность. Более сложная и точная аппроксима­ция обычно не нужна из-за разброса реальных характеристик АЭ от экземпляра к экземпляру. Поэтому расчеты имеют приближенный характер и необходимо предусмотреть регулировку рассчитываемых каскадов для компенсации влияния этого разброса.

Полезно ввести лишь уточнение, с помощью которого учитыва­ется влияние е_вых на ток в области 1 для всех АЭ. Оно сводится к замене напряжения е_вх в (2.1) и (2.2) так называемым управляющим напряжением , где D — малый по сравнению с едини­цей коэффициент. Вклад второго слагаемого существен, если пере­менная составляющая е_вых велика по сравнению с е_вх. Учет реакции выходной цепи соответствует замене горизонтальных прямых при аппроксимации статических характеристик на рис. 2.2, б в области 1 прямыми с угловым коэффициентом DS. Пример такой замены при е_вх = е_вх4 показан на рис 2.2, б штриховой линией.

Рассмотрим аппроксимацию входных характеристик биполярных транзисторов (см. рис. 2.1, а и 2.2, а). Напомним, что для сохранения количественных соотношений между i_вх = i_б и i_вых = i_K близкими к реальным на рис. 2.1, а и 2.2, а показаны графики тока i_BX, увеличен­ного в 10 раз. В области 1 зависимость i_BX(e_BX) при постоянном е_вых аппроксимируем кусочно-линейной функцией, подобной (2.1):

(2.5)

где S_BX , Е_вх — крутизна и напряжение отсечки входной характери­стики.

У биполярных транзисторов (см. рис. 2.1) напряжения отсечки токов базы и коллектора можно считать одинаковыми, т.е. можно положить Е'_вх = Е’ . Однако для ламп это равенство не выполняется

[1,2], поэтому последующие формулы будут записаны для общего случая.

В области 2, где ток базы резко возрастает, также можно приме­нить кусочно-линейную аппроксимацию входных характеристик. Однако далее расчет i_вх в области 2 не рассматривается, поэтому

Рис. 2.3. Влияние температуры на проходные характеристики (а) и статический коэффициент передачи тока биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером (б) (штриховыми линиями показаны границы разброса по )

детальное обсуждение аппроксимации входных характеристик в области 2 опускаем.

На характеристики токов биполярных транзисторов существенно влияет температура (рис. 2.3).

Увеличение температуры при заданных напряжениях приводит к заметному росту тока коллектора i_к = i_вых, особенно в области малых значений. Возрастает и коэффициент передачи (рис. 2.3, б). Эти изменения характеристик приближенно можно учесть, введя зависимости Е' и S от температуры.